рабочая программа по алгебре 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

,Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любостанская средняя общеобразовательная школа»

Большесолдатского района Курской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

 (алгебра)

11 класс

                            Составитель:

                                                           Тараторкина Елена Алексеевна.

                                                                       учитель математики 1 категории

2016-2017 учебный  год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике (алгебре) в 11 классе составлена на основе:

- Федерального  закона  «Об образовании в РФ» №273 от 29.12.2012,

 - Федерального компонента государственного образовательного стандарта      среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089,

- Приказа  Министерства образования и науки об утверждении федерального перечня учебников (Приказ №253 от 31.03.2014),

  - Примерной программы  для общеобразовательных учреждений. (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с. )

 - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа . 10-11 классы. «Просвещение» 2009 г.;

 -  Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ №1312 от 09.03.2004 ,

- Учебного плана МКОУ «Любостанская СОШ» на 2016-2017 учебный год,

- Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов (ФКГОС) МКОУ «Любостанская средняя общеобразовательная школа» (Приказ №51 от 01.06.2013 года),

При реализации данной программы используется  УМК под руководством А. Г. Мордковича.          

Структура документа

Структура рабочей программы призвана представить учебный предмет как целостную систему, отражающую внутреннюю логику организации и взаимодействия учебного материала и учебного процесса, и включает в себя следующие элементы:

титульный лист, пояснительную записку, содержание разделов и тем учебного курса, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование, перечень учебно-методического обеспечения.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Задачи:

• систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул;
• совершенствовать практические навыки  вычислительной культуры,
•  расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и  применять его к решению математических и нематематических задач; 
• выработать умение решать тригонометрические уравнения;
• расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета в учебном плане

В учебном плане МКОУ «Любостанская СОШ» на изучение алгебры в 11 классе отводится 3 часа в неделю, 34 учебных недели, всего 102 часа.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Степени и корни. Степенные функции. (20 час).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Показательная и логарифмическая функции. (38 часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. (13 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 

(12 часов).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Обобщающее повторение (6 часов)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

  уметь

•  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

    уметь

•  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•  строить графики изученных функций;

•  описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

•  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

•  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

•  анализа информации статистического характера.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Перечень литературы

Для учителя

1. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;
4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;
5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2011 г.;

Для учащихся:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;
3. Е. Е. Тульчинская  Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;