Решение неравенств. 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Приветственное слово учителя: 

Здравствуйте, ребята.

Прошу сесть тех, кто считает, что хорошо усвоил тему прошлого урока.

Что мы изучали на прошлом уроке?

На уроке мы будем работать в группах. На столах стоят указатели с номером группы. Вспомним правила работы в группах. Четные группы выполняют четные задания, нечетные – соответственно нечетные.

Вспоминает тему прошлого урока.

Повторяют правила работы в группах:

• один говорит, другой слушает;
• работают оба;
• говорить шепотом, чтобы не мешать соседним группам;
• несогласие выражать вежливо;
• не понял – переспроси.

Актуализация знаний

Посмотрите на задание № 1.

С помощью второй и третьей таблицы заполнить третью.

Проверим ответы и  оценим себя с помощью данных критериев.

Какое слово можно составить из полученных букв?

Вместе с новой темой мы будем говорить сегодня на уроке и о здоровье.

От каких факторов зависит наше здоровье?

Мы сегодня остановимся на таких составляющих нашего здоровья как полноценный сон, рациональное питание, двигательная активность.

Знакомятся с заданием, продумывают работу над ним. Заполняют таблицы.

Самооценка.

Составляют слово «Здоровье».

Высказывают свое мнение.

Целеполагание

Посмотрите на выражения:

1) 3(х – 2) – 4(х+1) = 2(х – 3) – 2;

2) 3(х – 2) – 4(х+1) < 2(х – 3) – 2.

Что вы можете про них сказать?

Какова тема нашего урока?

Сколько неизвестных в неравенстве?

Уточните тему урока.

Какую цель вы поставите перед собой на этот урок? Что вы должны достигнуть?

Решим сначала уравнение.

Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

Какие правила решения уравнений мы использовали?

Анализируют, сравнивают, рассуждают.

Формулируют тему урока.

Уточняют тему «Решение неравенств с одним неизвестным».

Формулируют цель «Научиться решать неравенства с одним неизвестным».

Один ученик у доски, остальные на местах решают уравнение.

Вспоминают определения, правила.

Изучение нового материала

На стр. 35 прочитайте, что называется решением неравенства?

Что значит решить неравенство? Как вы считаете, решение неравенства должно быть похоже на решение уравнения? Каким должен быть алгоритм решения неравенства?

Давайте сверим наши предположения  с учебником стр. 39.

Чтобы не переписывать неравенство и не повторяться в некоторых шагах алгоритма, в записанном уравнении поверх знака «равно» ставим знак «<».

Какие свойства неравенств мы использовали?

Это и будет отличительной чертой решения неравенства от решения уравнения.

В результате решения уравнения мы получаем число или несколько чисел, а при решении неравенства – числовой промежуток. О видах числовых промежутках мы будем говорить на следующих уроках.

Рассуждают, продумывают алгоритм решения неравенства.

Работа с учебником.

Повторяют свойства неравенств.

Планирование темы последующих уроков.

Физминутка

На доске будут появляться выражения. Если вы согласны с ним, то кивайте головой сначала вниз, потом вверх; если нет – поворачивайте голову сначала вправо, потом влево; если не знаете ответ или для ответа нужны дополнительные данные, то поднимаете плечи вверх и опускаете их. Каждый ответ повторять по 3 раза.

1) Число – 3 является решением неравенства х+1 0.

2) Если  – 2у < 0, то у – отрицательное число.

3) 3а < 5а.

4) Неравенство вида ах > в, где а, в – числа, х – неизвестное, называется линейным неравенством с одним неизвестным.

5) Если х > – 7, у > 4, то х+у > 11.

6) х2 0.

7) х3 0.

Закрепление нового материала. Работа в группах

Повторим алгоритм решения неравенств с одной переменной.

(Алгоритм высвечивается на слайде).

 Мы обозначили три составляющие нашего здоровья. Поговорим сначала о сне. Как вы думаете, для чего человеку нужен полноценный сон? Полноценный сон играет важную роль в восстановлении жизненных сил. Днем продуктивно работать можно только в том случае, если человек выспался, в противном случае – все валится из рук.

Чтобы узнать суточную потребность организма восьмиклассника в сне решим первые задания.

Ответ на задания 1-2: от 8 до 10 часов в сутки.

            Кроме полноценного сна необходимо и рациональное питание. Сегодня речь пойдет о калориях. Калории – это единица измерения энергетической ценности того или иного продукта. А энергетическая ценность – эта та энергия, которую организм тратит на свою работу и которую он получает из пищи. При недостатке энергии организм просто не сможет нормально работать, начнутся сбои, которые приведут к серьёзным проблемам со здоровьем. Но если употреблять больше калорий, чем нужно, и не расходовать их, то они будут откладываться в виде лишних килограммов и приведут к избыточной массе тела, а это также вредно. Еще одной составляющей нашего здоровья является двигательная активность. Регулярная двигательная активность обеспечивает слаженную работу всех органов. Решив следующие упражнения, мы выясним необходимое ежедневное количество калорий и рекомендованное Министерством здравоохранения недельное количество часов двигательной активности  для восьмиклассника.

Ответ на задание 3: не более 2800 калорий;

Ответ на задание 4: не менее 14 часов

              Многие факторы, влияющие на наше здоровье, мы игнорируем сами. Знакомая картина? (на слайде подросток в наушниках). Посмотрите на таблицу  источников звука.  Нечетные группы, решив свое неравенство, скажут нам,  длительное воздействие с каким уровнем шума может привести к частичной или полной потере слуха.

Четные группы сообщат звуки какой громкости безопасны для человека.

Ответ на задание 5: х  80;

Ответ на задание 6: х 35.

            Эта картина тоже многим знакома (подросток за компьютером). Узнаем нормы СанПин нахождения восьмиклассника  за компьютером. Нечетные группы рассчитают норму непрерывного нахождения за компьютером. Четные – суточную.

Ответ на задание 7: менее 25 минут;

Ответ на задание 8: менее 3 часов.

1) Если в неравенстве есть скобки, их раскрываем.

2) Переносим неизвестные слагаемые в неравенстве в левую часть, а числа в правую.

3) Приводим подобные слагаемые.

4) Делим обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю (не забыв про знак неравенства).

Решают неравенства

Домашнее задание

П. 7 стр. 38 – 41. № 90-97(3), по желанию придумать по 2 примера на задачи № 4 и 5 на стр. 41.

Записывают домашнее задание

Рефлексия

- Ребята, вспомните, какую цель вы поставили перед собой на уроке?

- Достигли ли вы ее?

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что вам понравилось или не понравилось на уроке?

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Спасибо за урок. До свидания.

Анализируют свою работу на уроке.

 Подводят итоги.

Задание

№ верного ответа

1

Неравенства вида  называются

12

2

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству х < 8

7

3

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству х  5

5

4

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству х

10

5

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству х 5

5

6

Неравенства вида  х<5,  х>5

называются

1

7

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству х

2

8

Если обе части неравенства умножить или поделить на одно и тоже отрицательное число

3

№ ответа

Ответ

1

строгими

2

не существует

3

изменится на противоположный

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

не изменится

12

нестрогие

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

д

в

р

к

о

м

з

а

п

е

н

ь

4-5

6-7

8

«3»

«4»

«5»

Задания для нечетных групп

Задания для четных групп

1. Решите неравенство и узнайте, сколько  часов в сутки должен спать восьмиклассник  

х + 72х+31

2. Решите неравенство и узнайте, сколько часов в сутки должен спать восьмиклассник

3х+55  7х+15

3. Решите неравенство и выясните необходимое ежедневное количество калорий для восьмиклассника

5(2х + 900) 700 – 3(600 – 4х)

4. Решите неравенство и выясните рекомендованную недельную двигательную активность для восьмиклассников (в часах)

200 – 7(20 + 3х)  9(30 – 4х)

5. Решите неравенство и выясните  уровень шума, который  может привести к частичной или полной потере слуха

6. Решите неравенство и выясните звуки какой громкости безопасны для человека.

7. При каких значениях х выражение

Найдите наибольшее целое число,  являющееся его решением,  и выясните,  сколько минут восьмиклассник может непрерывно сидеть за компьютером.

8. При каких значениях х выражение

Найдите наименьшее целое число,  являющееся его решением,  и выясните,  сколько часов  в сутки восьмиклассник может сидеть за компьютером .

Децибел,
дБА

Характеристика

Источники звука

1

0

Ничего не слышно

2

10

Почти не слышно

Тихий шелест листьев

3

25

Тихо

Шепот человека (1м)

4

35

Хорошо слышно

Обычный разговор

5

65

Шумно

Громкий разговор (1м)

6

75

Шумно

Крик, смех (1м), автодороги

7

85

Очень шумно

Громкий крик, мотоцикл с глушителем, ж/д дороги

8

100

Крайне шумно

Оркестр, вагон метро, раскаты грома, визг работающей бензопилы.

Максимально допустимое звуковое давление для наушников плеера

9

120

Почти невыносимо

Отбойный молоток (1м)

10

130

Болевой порог

Самолёт на старте

11

140

Контузия

Звук взлетающего реактивного самолета

12

160

Шок, травмы

Ударная волна от сверхзвукового самолёта

13

При уровнях звука свыше 160 децибел - возможен разрыв барабанных перепонок и лёгких,
больше 200 - смерть

2

3

4

«3»

«4»

«5»

II вариант

I

II

           III

Ответ

1) х  3

е)  ( 

о)

1 – еь

2) х > 3

д) [3; + 

о)

2 – во

3) х 3

р) (

з)

3 – ро

4) х3

в) (3; +

ь)

4 – дз

I вариант

I

II

           III

Ответ

1) х < 2

е)  (

о)

               2

1 – ер

2) х > 2

в) (

р)

               2

2 – ьо

3) х 2

о) [2; +

з)

               2

3 – вд

4) х 2

ь) (2; +

д)

                2

4 – оз

II вариант

I

II

           III

Ответ

1) х  3

е)  ( 

о)

1 – еь

2) х > 3

д) [3; + 

о)

2 – во

3) х 3

р) (

з)

3 – ро

4) х3

в) (3; +

ь)

4 – дз

I вариант

I

II

           III

Ответ

1) х < 2

е)  (

о)

               2

1 –

2) х > 2

в) (

р)

               2

2 –

3) х 2

о) [2; +

з)

               2

3 –

4) х 2

ь) (2; +

д)

                2

4 –

1

2

1

2

1

2