Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1
г. Лаишево», Лаишевского муниципального района Республики Татарстан
«Рассмотрено» | «Согласовано» | «Утверждаю» |
Руководитель МО | Заместитель руководителя | Директор МБОУ |
____/Конурова Т.А. Протокол №____ от | по УР МБОУ Гимназии №1 ______/Конурова Т.А. | Гимназии №1 ____/Шарипова Г.Х. |
«____»_________2016г. | «____»__________2016г. | Приказ №____ от |
«____»__________2016г. | ||
Рабочая программа
курса «алгебра»
базовый уровень , 7 класс
Черняевой Елены Петровны
учителя математики
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса, составлена на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,2010г.
- Рабочей программы: Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. / Сост. Н.Г. Миндюк .- М. : Просвещение, 2013.
- Учебного плана гимназии на 2016/ 2017 учебный год
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7 класса
В результате освоения курса алгебры 7 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
- В направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- В метапредметном направлении:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Учебно-методический комплект
Рабочая программа рассчитана на использование учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И. и др Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом, рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов, тем | Количество часов | Контрольных работ | Проектных работ |
1 | Повторение курса математики 6 класса | 5 | 1 | |
2 | Выражения. Тождества. Уравнения. | 21 | 2 | |
3 | Функции | 11 | 1 | 1 |
4 | Степень с натуральным показателем | 11 | 1 | |
5 | Многочлены | 16 | 2 | |
6 | Формулы сокращенного умножения | 19 | 2 | |
7 | Системы линейных уравнений | 16 | 1 | |
8 | Повторение | 6 | 1 | |
Итого: | 105 | 11 | 1 |
Календарно-тематическое планирование
№ | Тема урока | Характеристика видов деятельности учащихся | Дата проведения урока | |
план | факт | |||
Повторение курса математики 6 класса (5 ч) | ||||
1 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса. | ||
2 | Умножение и деление дробей | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса. | ||
3 | Сложение и вычитание чисел с разными знаками | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса. | ||
4 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе математики 6 класса. | ||
5 | Контрольная работа №1 Вводная | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Глава I.Выражения, тождества, уравнения (21 часов) | ||||
Выражения(4 ч) | ||||
6 | Работа над ошибками. Числовые выражения | Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях | ||
7 | Выражения с переменными | Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение | ||
8 | Выражения с переменными | Научиться записывать формулы; осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления | ||
9 | Сравнение значений выражений | Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства | ||
Преобразование выражений (5ч) | ||||
10 | Свойства действий над числами | Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений | ||
11 | Свойства действий над числами | Научиться находить значения числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств | ||
12 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения | ||
13 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые | ||
14 | Контрольная работа №2 по теме «Выражения. Тождества» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Уравнения с одной переменной (7ч) | ||||
15 | Работа над ошибками. Уравнение и его корни | Познакомится с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной неизвестной | ||
16 | Уравнение и его корни | Научиться находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной | ||
17 | Линейное уравнение с одной переменной | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; познакомить с уравнением вида ах=b; распознать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | ||
18 | Линейное уравнение с одной переменной | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; познакомить с уравнением вида ах=b; распознать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | ||
19 | Решение задач с помощью уравнений | Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни | ||
20 | Решение задач с помощью уравнений | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | ||
21 | Решение задач с помощью уравнений | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | ||
Статистические характеристики (5 ч) | ||||
22 | Среднее арифметическое, размах и мода | Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях | ||
23 | Среднее арифметическое, размах и мода | Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях | ||
24 | Медиана как статистическая характеристика | Познакомиться с понятием медиана числового ряда. Научиться находить медианы чисел из данных таблиц, диаграмм и задач | ||
25 | Медиана как статистическая характеристика | Познакомиться с основными статистическими характеристиками медианы при четности чисел. Научиться находить медианы числового ряда, используя статистические характеристики | ||
26 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Глава II. Функции (11ч) | ||||
Функции и их графики(5ч) | ||||
27 | Работа над ошибками. Что такое функция | Познакомиться с понятиями независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений | ||
28 | Вычисление значений функции по формуле | Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции | ||
29 | Вычисление значений функции по формуле | Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле | ||
30 | График функции | Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости | ||
31 | График функции | Научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу | ||
Линейная функция (6 ч) | ||||
32 | Прямая пропорциональность и ее график | Познакомиться с понятием прямая пропорциональная (зависимость). Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства | ||
33 | Прямая пропорциональность и ее график | Научиться определять, как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат, где k≠0; составлять таблицы значений; строить графики реальных зависимостей; определять знак углового коэффициента | ||
34 | Линейная функция и ее график | Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении функции; строить графики линейных функций | ||
35 | Линейная функция и ее график | Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте | ||
36 | Зачет по теме «Линейные функции» | Научиться использовать основные формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kх + b, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k,b | ||
37 | Контрольная работа №4 по теме «Функции» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Глава III. Степень с натуральным показателем(11 ч) | ||||
Степень и ее свойства (5 ч) | ||||
38 | Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем | Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем | ||
39 | Умножение и деление степеней | Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно | ||
40 | Умножение и деление степеней | Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений вида an | ||
41 | Возведение в степень произведения и степени | Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени | ||
42 | Возведение в степень произведения и степени | Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения | ||
Одночлены (6 ч) | ||||
43 | Одночлен и его стандартный вид | Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении | ||
44 | Сложение и вычитание одночленов | Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; складывать и вычитать одночлены | ||
45 | Умножение одночленов | Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов | ||
46 | Возведение одночленов в степень | Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения | ||
47 | Функции вида у=х2 и у=х3 и их графики | Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у = х2 и кубической параболой у = х3. Освоить их свойства и графики. Научиться использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом | ||
48 | Контрольная работа №5 по теме «Степень с натуральным показателем» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Глава IV. Многочлены (16 ч) | ||||
Сумма и разность многочленов (3 ч) | ||||
49 | Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид | Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду | ||
50 | Сложение и вычитание многочленов | Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей | ||
51 | Сложение и вычитание многочленов | Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами | ||
Произведение одночлена и многочлена (7ч) | ||||
52 | Умножение одночлена на многочлен | Освоить операцию умножения одночлен на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию | ||
53 | Умножение одночлена на многочлен | Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами | ||
54 | Умножение одночлена на многочлен | Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число | ||
55 | Вынесение общего множителя за скобки | Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования | ||
56 | Вынесение общего множителя за скобки | Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования | ||
57 | Вынесение общего множителя за скобки | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений | ||
58 | Контрольная работа №6 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Произведение многочленов (6ч) | ||||
59 | Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен | Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | ||
60 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | ||
61 | Умножение многочлена на многочлен | Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов | ||
62 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Познакомиться с операцией «Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять данную операцию на практике | ||
63 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители | ||
64 | Контрольная работа №7 по теме «Произведение многочленов» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Глава V.Формулы сокращенного умножения(19ч) | ||||
Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч) | ||||
65 | Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 – квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений | ||
66 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (a ± b)3 = a3 ± 3a2 b + 3аb2 ± b3 – суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях | ||
67 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения | ||
68 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения | ||
69 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | ||
Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7 ч) | ||||
70 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Познакомиться с формулой сокращенного умножения (a – b)(a + b) = a2 – b2 –разностью квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений; выполнять действия с многочленами | ||
71 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по формуле и обратной формуле | ||
72 | Разложение разности квадратов на множители | Освоить формулу разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов | ||
73 | Разложение разности квадратов на множители | Освоить формулу разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов | ||
74 | Разложение на множители суммы и разности кубов | Познакомиться с формулой сокращенного умножения суммой и разностью кубов: a3 + b3 = (a +b)(a2 – ab +b2). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности и суммы кубов | ||
75 | Разложение на множители суммы и разности кубов | Познакомиться с формулой сокращенного умножения суммой и разностью кубов: a3 + b3 = (a +b)(a2 – ab +b2). Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности и суммы кубов | ||
76 | Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Преобразование целых выражений (7 ч) | ||||
77 | Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен | Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены | ||
78 | Преобразование целого выражения в многочлен | Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены | ||
79 | Преобразование целого выражения в многочлен | Освоить различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость | ||
80 | Применение различных способов разложения на множители | Освоить все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения | ||
81 | Применение различных способов разложения на множители | Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | ||
82 | Применение различных способов разложения на множители | Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители | ||
83 | Контрольная работа №9 по теме «Преобразование целых выражений» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Глава VI. Системы линейных уравнений (16ч) | ||||
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5ч) | ||||
84 | Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными | Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by = c. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую | ||
85 | График линейного уравнения с двумя переменными | Освоить уравнение вида ax + by = с. Научиться определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by = с | ||
86 | График линейного уравнения с двумя переменными | Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными. Научиться определять координаты точек; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора | ||
87 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными | ||
88 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений | ||
Решение систем линейных уравнений (11ч) | ||||
89 | Способ подстановки | Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. | ||
90 | Способ подстановки | Освоить один из способов решения систем уравнений с двумя переменными – способ подстановки. Научиться решать уравнения способом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений | ||
91 | Способ подстановки | Научиться решать системы уравнений способом подстановки | ||
92 | Способ сложения | Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения | ||
93 | Способ сложения | Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков | ||
94 | Способ сложения | Научиться использовать алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения | ||
95 | Решение задач с помощью систем уравнений | Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат | ||
96 | Решение задач с помощью систем уравнений | Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат | ||
97 | Решение задач с помощью систем уравнений | Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными | ||
98 | Решение задач с помощью систем уравнений | Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными | ||
99 | Контрольная работа №10 по теме «Системы линейных уравнений и их решения» | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Повторение (6 ч) | ||||
100 | Работа над ошибками. Функции | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций | ||
101 | Одночлены. Многочлены | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций | ||
102 | Формулы сокращенного умножения | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций | ||
103 | Системы линейных уравнений | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций | ||
104 | Контрольная работа №11 (итоговая) | Научиться применять теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике | ||
105 | Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем уравнений | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы; составлять математическую модель; строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций | ||
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учебно- методическое обеспечение
- Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.
- Бурмистрова Т.А. Алгебра: Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2011.
- Макарычев Ю.Н. и др. Изучение алгебры в 7-9 классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 2011.
- Мартышева Л.И. Алгебра: Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. М.: ВАКО, 2011.
- Миндюк Н.Г. Алгебра.Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7-9 классы. М.: Просвещение,2012.
Информационное сопровождение
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Список литературы
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике,2010г.
- Рабочая программа: Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др./Сост. Н.Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2013.
- Рабочая программа по математике, Г. И. Маслакова
Приложение 1.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
- Упростите выражение
( а + 6)2 – 2а( 3 – 2а).
- Решите систему уравнений:
- а) Постройте график функции у= 2х – 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10;-20).
4. Разложите на множители:
а) 2а4b3 – 2a3b4 + 6a2b2; б) х2 -3х – 3у – у2.
5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Вариант 2
- Упростите выражение
( х - 2)2 – ( х - 1 )( х + 2).
- Решите систему уравнений:
- а) Постройте график функции у= -2х + 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10;-18).
4. Разложите на множители:
а) 3х3у3 + 3х2у4 – 6ху2; б) 2a + a2 – b2 -2b.
5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа 5-9 классы ФГОС В.И. Лях КТП- 5 класс ФГОС
Рабочая программа 1-4 класс ФГОС и КТП В.И. Лях. Рабочая программа 5-9 класс ФГОС и КТП 5 класс В.И. Лях...
Рабочая программа по алгебре 7 ФГОС по учебнику Макарычева Ю.Н.
Программа по алгебре, составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
8 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
Рабочая программа по алгебре по ФГОС 8 класс...
7 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (по ФГОС)...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М...