"Математический марафон за квадратными уравнениями"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Аннотация

Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная деятельность  учащихся.

В данной работе представлен набор заданий для подготовки и проведения урока-марафона.

Методическую разработку можно использовать учителям математики

на уроках математики  при обобщении темы «Квадратные уравнения».  

Содержание

Введение                                                                            стр.3

Цели занятия                                                                      стр. 4

Конспект урока                                                                   стр.6

Анкета мероприятия                                                           стр. 8

Предварительное домашнее задание                                 стр.9

Заключение                                                                          стр.10

Введение

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики.

 Сила теории уравнений в том, что она не только имеет теоретическое значение для познания  естественных законов, но и служит конкретным практическим целям.

Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, люди  находят ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).

Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося.

 При изучении любой темы уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой  математической деятельности учащихся.
«Формирование умения решать  квадратные уравнения в 8 классе» - актуально в современном мире; это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.
Для этой темы характерна большая глубина изложения и богатство устанавливаемых с ее помощью связей в обучении, логическая обоснованность изложения. Поэтому она занимает исключительное положение в линии уравнений. К изучению темы «Квадратные уравнения» учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений.

 Задачи изучения данной темы: выработка умений решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к  квадратным, и применять их к решению задач.

Данный урок должен помочь учащимся обобщить накопленный опыт по решению квадратных уравнений.

Для этого за неделю до проведения урока – мероприятия учащиеся получили задания будущего марафона. Готовились дома, задавали вопросы учителю, обсуждали решения между собой.

Домашнее задание было опубликовано на сайте школы и в печатном виде было представлено в классе.

Данная методическая разработка будет полезна учителям математики при подготовке к уроку.

Цели урока:

 1) Обучающие:

• умению ставить цели;
• выбирать эффективные способы решения квадратных уравнений;
• планировать собственную деятельность;
• прогнозировать результат.

2) Развивающие:

• настойчивость;
• сосредоточенность;
• работоспособность;  
• самостоятельную деятельность учащихся.

  3) Воспитывающие:

• инициативность и самостоятельность;
• волевую саморегуляцию, как способность к мобилизации сил;
• волевое  усилие по  преодоления препятствий;
• навыки сотрудничества.

Применяемые технологии:

• Технология обучения в сотрудничестве.
• Информационно-коммуникативная технология.

Формы работы:

•     Индивидуальная.
•     Групповая.
•     Фронтальная.

Планируемые результаты в виде предметных и универсальных учебных действий:

Личностные:  

Формирование готовности и способности к самообразованию, навыков сотрудничества со сверстниками в процессе учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: Умение самостоятельно ставить цели, выбирать  и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем и организовывать сотрудничество для их решения.

Познавательные:

- Умение работать с учебной информацией, представлять  ее в разных формах.

- Овладение навыками самостоятельного приобретения знаний.

Коммуникативные:

- Умение взаимодействовать со сверстниками, работать в парах

- Умение объективно определять свой вклад в общий результат.

Предметные: 

Умение решать квадратные уравнения

Девиз нашего мероприятия:

“Мы должны знать - мы будем знать» Д. Гильберт

Конспект  урока

1. Инициация

 Наш марафон интеллектуальный,  будет длительное состязание ума, разума, мыслительной способности учеников 8 класса по теме  «Квадратные уравнения». Каждый будет двигаться по своей дистанции, применяя знания и навыки в решении квадратных уравнений. Сейчас каждый участник марафона  составит план самоопределения, самореализации и самопознания, ответив на вопросы анкеты.

-Почему ты решил принять участие   в математическом марафоне по теме  «Квадратные уравнения»?   (выбери один из ответов): а) хочу проверить свои силы; б)  попросил учитель математики; в)  хочу проверить свои силы в умении решать уравнения и получить новые знания; д) другое

- Какую учебную цель ты перед собой ставишь?

-Какие личные качества в ходе марафона тебе будут помогать?

- Какой тактики при достижении стратегической цели ты предполагаешь придерживаться?

2. Историческая справка (слайд 2)

 Дистанция марафона длинная и основная заповедь марафона: не сойти с дистанции…

1 этап.  Проведем подготовку к марафону.

 Эстафета (слайды3 и 4)

Эстафета проводится по рядам. На каждой парте лист с заданием эстафеты. Учащиеся решают по одному уравнению, которое соответствует их порядковому номеру.  

Побеждает та команда, которая безошибочно решит больше уравнений за короткое время. Максимальный командный балл - 8. 

Задания к эстафете

Решить уравнения: 1) х=      2) 2 х= 98   3)х- 81= 0    4) х- 3х +2 =0    5) – 8х + х= 0    6) 1 – 4 у= 0   7) 4 х- 3х = 0     8)  х+ х – 2 =0

Самостоятельная проверка по ответам (слайды 3 и 4)

2 этап.  Восхождение на пик знаний. Работа в парах  (слайд5)

Восхождение на пик знаний         I вариант (нечетные номера  парт)

1. Найти значение выражения

-х+ 2х -2 при х = -1

2. Решить уравнение: (3х + 5)= 49

3. При каком к уравнение имеет один корень:

16 х+ к х +9 = 0

4. Один корень уравнения  х+ в х +24 = 0

равен 8. Найдите хи в.

Восхождение на пик знаний            II   вариант (четные номера  парт)                

1. Найти значение выражения                                            

- 2х+ 5х - 2 при х = -1

2. Решить уравнение: (3х + 5)= 25

3. При каком к уравнение имеет один корень:

25 х+ к х + 4 = 0

4.  Один корень уравнения  х-7 х +с = 0

равен 5. Найдите хи с.

Максимальный балл 4. Самостоятельная проверка по ответам  (слайд5)

3 этап.  Слалом.  Личный зачет   (слайд 6) Максимально  за каждое  уравнения 2 балла. Максимальный балл 4.

I вариант.    а)   х-  17х+  16 =0;       б)     ;

II вариант.   а)   9 х-  32 х-  16 =0;      б)    

Итоги:

 Рефлексия:

Ребята, сдайте таблицы и анкеты.

Объясните почему был выбран такой девиз.

Как вы считаете, почему урок называется марафоном?

Как вы считаете, надо было готовиться дома (тренироваться) в решении уравнений, чтобы не сойти с дистанции?

Поднимите зеленый кружок, если вы собой довольны.

Поднимите желтый кружок, если вы собой довольны не полностью.

Поднимите красный кружок, если вы собой недовольны.

Анкета   участника математического марафона

• -Почему ты решил принять участие в математическом марафоне по теме «Квадратные уравнения»? (выбери один из ответов)

• а) хочу проверить свои силы; б) попросил учитель математики; в) хочу проверить свои силы в умении решать уравнения и получить новые знания; д) другое

• - Какую учебную цель ты перед собой ставишь?

• -Какие личные качества в ходе марафона тебе будут помогать?

• -  Какой тактики при достижении стратегической цели ты предполагаешь придерживаться?

Заключение

Данный урок проводился в общеобразовательной школе. В классе 29 человек с разным уровнем математической подготовки.

Отмечаю, что предварительное домашнее задание необходимо в течение всей недели проверять, поощрять вопросы со стороны учащихся. От того насколько хорошо ребята подготовились к марафону, зависит успех всего мероприятия.

Коллеги, желаю успехов в работе!

Методическая разработка урока

Математический марафон по алгебре

8 класс

Тема:«Квадратные уравнения»

 Разработала учитель математики

Михайловская Светлана Владимировна

Санкт - Петербург

2016год