Внеклассное мерприятие "День числа ПИ"
методическая разработка (10, 11 класс)
Для повышения интереса к математике проводятся внеурочное мероприятие День рождения числа ПИ
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.94 МБ |
![]() | 359.56 КБ |
![]() | 1.32 МБ |
![]() | 791.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Поздравляем всех учащихся
«С днем числа ПИ»
14 марта человечество или та его часть, которая неравнодушна к математике, отмечают день числа «пи». Число "пи" - это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра, в приближении равняется 3,14.
Празднование будет проходить на 6-ом уроке в кабинете №6
Поздравляем всех учащихся
«С днем числа ПИ»
14 марта человечество или та его часть, которая неравнодушна к математике, отмечают день числа «пи». Число "пи" - это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра, в приближении равняется 3,14.
Празднование будет проходить на 6-ом уроке в кабинете №6
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
История числа 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745…
Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того чтобы получить лукошко нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его. геометрический период
Геометрический период Факт того, что отношение длины окружности к ее диаметру постоянно, известен настолько давно, что проследить его происхождение немыслимо. d C C/d=const
Геометрический период На табличках из обожженной глины, выкопанных в Месопотамии было написано: «Если 60 есть окружность, то третья часть от 60 представляет собой 20. Это есть диаметр!» Это же соотношение можно найти в древних индийских и египетских папирусах, в китайских книгах.
Геометрический период Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом…» (3 Царств, гл. 7, ст. 6)
Геометрический период 3,1419 Архимед (287-212 до н.э.) Первое теоретическое вычисление π выполнено Архимедом из Сиракузы. Он вычислял длину окружности через периметр вписанных и описанных многоугольников и получил приближение: .
Классический период Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довел удвоение до n -угольника, где n= 60*229. Лудольф завещал, что бы найденные им знаки были высечены на его надгробии. В честь него число π называют « лудольфовым числом». Лудольф ван Цейлен (1540 – 1610)
Классический период Франсуа Виет (1540 - 1603) В 1593 году Франсуа Виет нашел число π с девятью правильными знаками, так же он сделал открытие, которое позволяло вычислять число π с любой точностью.
классический период Обозначение числа π происходит от греческого слова (периферия) - "окружность". Родоначальником этого обозначения стал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а общепринятым оно стало после широкого употребления Леонардом Эйлером. Уильям Джонс (1746 – 1794) Леонард Эйлер (1707 – 1783)
Эра компьютерных вычислений Джон фон Нейман в 1949 году использовал первую ЭВМ ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π , которое заняло 70 часов. Джон фон Нейман (1903 - 1957) ЭНИАК, 1946 г.
Эра компьютерных вычислений В 1987 году братья Чудновские вывели формулу, которая позволяет вычислять по 14 цифр числа π за один ход алгоритма. По этой формуле в 1989 году на персональном компьютере было получено более миллиарда цифр десятичного разложения π . А в 1991 году они уже рассчитали 2 миллиарда 260 миллионов знаков числа π . Чудновский Д.В. и Чудновский Г.В.
Эра компьютерных вычислений В 2011 году установлен новый рекорд по вычислению знаков числа π с точностью до 10 триллионов (10¹²) знаков после запятой. Вычисления провели американец Александр Йи и японец Шигеру Кондо . Для работы использовался специально созданный компьютер, который работал 371 день. Десятитриллионная цифра числа π равна пяти. Шигеру Кондо и компьютер на котором проводились вычисления
Характеристики числа
Иррациональность Число π является иррациональным , то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Это было доказано Ламбертом в 1761 году. Иоганн Генрих Ламберт (1728 – 1777)
Трансцендентность В 1882 году Фердинанд фон Линдеман доказал, что число π является трансцендентным, то есть, не является корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность π влечет невозможность построения циркулем и линейкой квадрата, по площади равного заданному кругу. Фердинанд фон Линдеман (1852 – 1939)
в двоичной системе счисления 11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011000100110001100110001010001011100000001101110000011100110100010010100100000010010011100000100010001010011001111100110001110100000000100000101110111110101001100011101100010011100110110010001001010001010010100000100001111001100011100011010000000100110111011110111110010101000110011011001111001101001110100100001100011011001100000010101100001010011011011111001001011111000101000011011101001111111000010011010101101101011011010101000111000010010001011110010010000101101101010111011001100010010111100111111011000110111101000100110001000010111010011010011000110111111011010110101100001011111111110101110010110110111101000000011010110111111011011110111000111000011010111111101101011010100010011001111110100101101011101001111100100100000100010111110001001011000111111110011001001001001010000110011001010001111011001110010001011011001111011100001000000000011111001011100010100001011000111011111100000101100110001101101001001000001101100001110001010101110100111001101001101001000101100011111110101000111111010010010011001111010111111000001101100101010111010010001111011100101000111010110110010110000111000110001011110011010101100010000010000101…
Число в науке Учёные установили, что в недавно расшифрованном ДНК человека число π отвечает за саму структуру ДНК!
Число в науке В тригонометрии это радианное измерение углов. В планиметрии это длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. В стереометрии это объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. В физике это теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. В теории вероятностей – это формула Стирлинга для вычисления факториала. Кроме этого, число встречается в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике … 3. 1415926535897932384626433832795028841
в архитектуре Металлическая скульптура числа π , напоминающая большие ворота, установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США, штат Вашингтон).
в архитектуре Германский король Фридрих Второй настолько был очарован числом π , что посвятил ему целый дворец Кастель – дель - Монте , в пропорциях которого можно вычислить значение π . Сейчас этот дворец находится под охраной ЮНЕСКО. Кастель-дель-Монте
в живописи Эта картина получена движением точки в зависимости от символа двоичного числа: 1 — поворот направо, 0 — налево. Эта картина получена на основе представления цифр числа π в двоичной форме.
в музыке В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блейк положил число на музыку. Для этого он взял 31 цифру после запятой, поставил каждой цифре в соответствие ноту. Используя квинтовый круг, он поставил цифрам в соответствие аккорды. Затем он аранжировал мелодию в темпе 157 ударов в минуту.
ПИ в быту
ПИ в быту Кинофильмы и книги π
Праздник «день числа » «День числа Пи» придумал американский физик в 1987 году Ларри Шоу. Он подметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) 3/14 в 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π =3,1415926… Ларри Шоу Праздничный пирог
Праздник «день числа » Математики в этот день поздравляют друг друга, произносят хвалебные речи в честь числа «пи» и его роли в жизни человечества, решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. А так же играют в игры, названия которых начинаются на «пи», и обязательно едят пирог.
Считалки для запоминания Нужно только постараться И запомнить все, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть! Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.
Спасибо за внимание «Число «пи» – один из главных признаков нашей цивилизации и нам подобных. Это пароль разума, подобного нашему. Цивилизация, не знающая «пи», не имеет математики и радиотехники. Она не может сегодня вступить с нами в контакт, да с нею пока что нам, видимо, и не о чем говорить». Петр Маковецкий
Источники информации Пидоу Д.. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989. Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с. Жуков А. В. О числе π М.: МЦМНО, 2002. - 32 с. Борвейн Дж., Борвейн П. Рамануджан и число π // В мире науки. 1988.№4. С. 58—66. Вычисление π совместными усилиями. — http://www.cecm.sfu.ca/projects/pihex/ Звонкин А. Что такое π ? // Квант. 1978. № 11. С. 28—31. Вавилов В. В. Об одной формуле Христиана Гюйгенса //Квант. 1985.№ 11. Кое-что о π. — http://www.geom.umn.edu/huberty/math5337/groupe/ www.vokrugsveta.ru — статья профессора Виталия Целищева «Все есть число?» в журнале «Вокруг света» №9 (2816) за сентябрь 2008 г. lenta.ru — сообщение на сайте Лента.ру «Пи вычислили с точностью до 10 триллионов знаков» от 20.10.2011. numberworld.org — сайт авторов расчета 10 триллионов знаков числа пи http://ru.wikipedia.org/wiki
Источники изображений http://www.dezinfo.net/images3/image/03.2011/piday/1015.jpg http://orgprazdnik.ru/uploads/posts/2011-03/1299942657_1.jpg http://y-i-p.livejournal.com/323788.html http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/pi.htm http://sitekid.ru/drevniy_egipet/razvitie_nauki.html http://m.blog.hu/th/thepi/image/pi_18-greeting-card-capitalists-11-5x9-color-web-color.jpg http://314.pp.ua/ http://www.ansiklopedim.info/?p=atkbejiu&paged=161# http://commons.wikimedia.org/wiki/File:JHLambert.jpg?uselang=ru http://archive.computerhistory.org/resources/still-image/Khuwarizmi-Muhammad_ibn_Musa/statue_Khuwarizmi.102649723.lg.jpg http://lifeglobe.net/media/entry/1382/Konark_Sun_Temple_Front_view.jpg http://www.tutoronline.ru/media/138914/____.jpg http://images.wikia.com/musorosvalka/ru/images/4/4e/Eniac.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pi_30K.gif
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Распорядок праздника Доклад «Число которое знает весь мир» Конкурсы Разминка «ПИ -викторина» - ДАНЕТКА «Кто лучше знает ПИ» - ПРОВЕРКА ПАМЯТИ «Логика» «Кто больше знает слов на ПИ» «ПИ счет» - АРИФМЕТИКА Из истории математиков Подведение итогов и Пирог победителям
ДА-НЕТ Команды отвечают по очереди ПИ-викторина
Данетка Верно ли, что первобытные люди использовали число ПИ? ДА НЕТ
Данетка 2. Верно ли, что ПИ равно отношению длины окружности к её диаметру? ДА НЕТ
Данетка 3. Верно ли, что число ПИ называют Лудольфовым числом? ДА НЕТ
Данетка 4. Верно ли, что число ПИ высечено на могиле Лудольфа ван Цейлен ? ДА НЕТ
Данетка 5. Верно ли, что для вычисления числа ПИ Франсуа Виет вывел формулу? ДА НЕТ
Данетка 6. Верно ли, что обозначение числа ПИ произошло от греческого слова периферия - "окружность"? ДА НЕТ
Данетка 7. Верно ли, что название числа ПИ произошло от имени Пифагора? НЕТ ДА
Данетка 8. Верно ли, что впервые для вычисления ПИ использовали английский компьютер КОЛОСУС? НЕТ ДА
Данетка 9. Верно ли, что число ПИ рационально? НЕТ ДА
Данетка 10. Верно ли, что в Америке есть штат, где Пи равно 4? Да НЕТ
Данетка 11. Верно ли, что в некоторые математики предлагают заменить ПИ на ТАУ? Да НЕТ
Данетка 12. Верно ли, что есть фильм с названием ПИ? Да НЕТ
Данетка 13. Верно ли, что день рождения Альберта Эйнштейна совпадает с днем ПИ? Да НЕТ
Данетка 14. Верно ли, что день ПИ справляют в масонских ложах? Да НЕТ
Данетка 15. Верно ли, что написана музыка на число ПИ? Да НЕТ
Данетка 16. Верно ли, что есть сайты посвященные числу ПИ? Да НЕТ
Подведение итогов конкурса
Личный конкурс Взять листок бумаги и ручку, подписать листок и положить ручку на парту. Проверка зрительной памяти
За тридцать секунд запомни больше 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 …
Собираем листки и передаем в жюри
Битва команд Принимаются ответы только поднятой руки ЛОГИКА
ЛОГИКА 1. Разделить сто на половину. Сколько получиться? 100/0,5=200
ЛОГИКА 2. Какие числа при перевертывании увеличиваются в полтора раза? 6 66
ЛОГИКА 3. Какие числа не изменяются, если их читать перевернутыми? 88 0 8
ЛОГИКА 4. Какое число обращается в бесконечность без всяких математических действий? 8
ЛОГИКА 5. Какая неправильная дробь при переворачивании остается неправильной? 9 6
ЛОГИКА 6. Как разделить 18 на две половины, чтобы в каждой было по 10? I0 I0
ЛОГИКА 5 7. Вставьте недостающее число:
Логика 1) Пифагор 2) Архимед 3) Крылов 4) Гаусс 8. Исключить лишнего человека:
Логика 9. Как из трех спичек сделать шесть, не ломая их?
Логика 10. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду? Нет, опять будет ночь!
Подведение итогов конкурсов
Конкурс – 5 минут Команды пишут на бумаге слова на ПИ Побеждает, кто больше Кто больше знает слов на ПИ
Собираем листки и передаем в жюри
Кто быстрее считает? ПИ счет
ПИ-счет 1. 3 сотни умножили на 2 сотни. Сколько буде сотен? 600 сотен
ПИ-счет 2. Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? Через семь дней
ПИ-счет 3. Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60км/ч, а из Петербурга в Москву вышел другой поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? Одинаково
ПИ-счет 5. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? в 11 раз
ПИ-счет 6. У одного старика спросили, сколько ему лет? Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Почему? он родился 29 февраля
ПИ-счет 7. Вычисли в устно? 6 (5+5*5)/5=
ПИ-счет 8. Вычисли в устно? 100 (5 2 + 5*5)/0,5 =
ПИ-счет 9. Какое число при умножении на 17 даёт в результате 1? 1 17
ПИ-счет 10. В уме разделить 2727 на 9? 303
ПИ-счет 11. Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°. Чему равен второй угол? 80 0
Подведение итогов конкурсов
Блез Паскаль от природы был болезненный и впечатлительный, к тридцати годам впал в крайний мистицизм, отказался от научной деятельности и ушел в монастырь, где 9 последних лет своей жизни провел аскетом. Здесь он носил пояс , утыканный изнутри гвоздями. В минуты сомнений, когда его влекло к научным занятиям , считавшимся им грешными, он ударял себя по поясу, гвозди вонзались в его тело и мысли его вновь приобретали религиозное направление. Великие учёные
Великие учёные В 1766 году Леонард Эйлер, не найдя в Берлине того широкого поля деятельности, которое имел в Петербурге, вернулся в Россию. Под его руководством составлялись карты Российской империи. От напряженной работы ученый потерял зрение. Будучи слепым, он продолжал работать с прежней энергией. Так прошло 17 лет… Он ввел следующие математические знаки: функция, отношение длины окружности к диаметру, синус, косинус, тангенс.
Объявление победителей и раздача ПИрогов
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к внеклассному мероприятию "Космические числа"
Викторина "Космические числа" была проведена в рамках предметной недели математики для учащихся 5-6 классов специальной (коррекционной) школы VIII вида....
Внеклассное мероприятие по математике, в 9 классе коррекционной школы. Математический "Брейн-ринг" на тему:"Загадочные числа".
Развитию познавательного интереса к математике способствует использование дидактических игр, занимательных упражнений, предметно-практической деятельности детей. А также проведение внеклассных меропри...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/08/picture-47187-1449600365.jpg)
Внеклассное мероприятие "Праздник числа"
Целью внеклассного мероприятия является формирование интереса детей к математике, развитие их творческих и интеллектуальных способностей....
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/14/picture-254866-1368548214.jpg)
Внеклассное занятие по математике в 7 кл: «Счастливое число»
Цели: обогащение знаний в области математики Формирование положительной мотивации учения...
Внеклассное мероприятие "Героические эпизоды ВОВ в числах и датах"
Урок и ппрезентация по теме "Героические эпизоды ВОВ в числах и датах"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/28/picture-52121-1390931132.jpg)
Сценарий внеклассного мероприятия ко Дню рождения числа ПИ » (3.14 в 1.59 о полудни в 2014г.) «Это загадочное число Пи»
Цели мероприятия:− развитие и укрепление интереса к математике, расширение кругозора учащихся, повышение уровня их математической культуры;−...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/15/picture-204267-1360902275.jpg)
Подборка материала для проведения внеклассного занятия «Числа в загадках, пословицах и поговорках».
В подборке собраны загадки о числах,пословицы, поговорки в которых есть число. Данный материал будет полезен учителям математики для разработки внеклассного мероприятия....