Спецкурс по алгебре для 9 класса по теме "Рациональные уравнения и неравенства"
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Рациональные уравнения

и

неравенства

(спец.курс для 9 класса)

Учитель: Бикмуллина Г.И.

2016-2017 уч.год.

  1.Пояснительная записка

Настоящая программа курса для 9 класса является одной из программ по математике для обучающихся 5-11 классов и предназначена для использования в школьном компоненте базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.

Основное содержание материала соответствует государственному стандарту основного общего образования   и примерной программе основного общего образования. В отдельной части материала произведено углубление рассматриваемых тем общеобразовательного стандарта.

При необходимости программа может служить подспорьем при подготовке обучающихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах.

Курс рассчитан на 34 часа, один урок в неделю.

Цели курса:

• усвоение, углубление и расширение математических знаний, интеллектуальное, творческое развитие обучающихся;
• развитие устойчивого интереса к предмету;
• приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
• развитие информационной культуры.

Задачи курса:

- обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире;

- овладение определенным уровнем математической и информационной

  культурой.

Центральными темами курса являются «Многочлены с одной переменной» и «Рациональные уравнения и неравенства».

В рамках темы «Рациональные уравнения и неравенства» обучающиеся приобретают навыки решения широкого круга практически важных задач, применяемые методы служат хорошей базой для решения более сложных иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.

Тема «Элементы математической логики» включает начальные сведения из логики и представляется важной с точки зрения формирования у школьника правил последовательного логического мышления. Отметка по данному курсу не является обязательной. Оценка производится в форме зачета (зачет – незачет).

2.Учебно – тематический план

3. Содержание курса

1.Элементы математической логики.

Высказывания. Операции над высказываниями. Отношения логического следования и эквивалентности (равносильности). Строение математической теоремы. Виды теорем и их взаимосвязь. Необходимость и достаточность. Метод доказательства от противного.

2.Степенная функция.

Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Графики функций.

3.Многочлены одной переменной.

Операции с многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Нахождение рациональных корней многочлена.

4.Рациональные уравнения и неравенства.

Равносильность. Следование. Системы и совокупность уравнений и неравенств.

Метод разложения на множители (вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка, метод неопределенных коэффициентов, метод введения параметра).

Введение новой переменной. Дробно- рациональные неравенства. Уравнения и неравенства с параметром. Задачи на составление уравнений.

5.Последовательности и прогрессии.

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия.

 Геометрическая прогрессия.

4. Требования к уровню подготовки обучающихся

• иметь представление о методах нахождения рациональных корней многочлена;
• правильно понимать термины «равносильные уравнения» , «уравнение- следствие»  и иметь представление о методах решения рациональных уравнений и неравенств;
• иметь представление о способах задания последовательностей.

6. Перечень учебно-методического обеспечения

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования // Сборник нормативных документов. Математика.
2. Примерная программа основного общего образования по математике // Народное образование. – 2005. - № 9. – С. 233-240.
3. Алгебра, 9 кл. / Ш.А.Алимов и др. –
4. Алгебра с углубленным изучением математики. 9 кл. / Н.Я.Виленкин и др.