Конспект урока по математике в 5 классе
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Название работы. Конспект урока по математике в 5 классе.

Тема. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Материалы и оборудование. Проектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Форма проведения. Урок.

                                                                             Подготовила

                                                                              учитель математики

                                                                              Буева

                                                                              Любовь Петровна

                                                                 2016

 Тема урока. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Авторы УМК. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

 Тип урока. Урок изучения нового материала.

      Цель урока. Познакомить учащихся с десятичными дробями, установить взаимосвязь с обыкновенными дробями, применить полученные знания при решении задач.

Планируемые образовательные результаты.

Предметные: учащиеся знакомятся с понятием десятичная дробь. Читают и записывают десятичные дроби. Представляют обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в виде десятичной дроби.

Метапредметные: учащиеся учатся устанавливать причинно-следственные связи,   строить логические рассуждения, делать выводы по проделанной работе, самостоятельно работать с текстом учебника, выполнять самостоятельную работу по инструктивной карточке и оформлять её результаты.

Коммуникативные: учащиеся учатся  уметь слушать и слышать друг друга. Определяют цель урока. Работая с инструкцией  и заданиями учебника, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий.

Регулятивные:  учащиеся учатся ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Планировать, контролировать и выполнять действия по заданному правилу. Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Контроль - сличение с образцом с целью обнаружения отличий. Приемы самопроверки. Оценка и коррекция полученного результата.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Обосновывать этапы решения задачи. Проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, аналогия).

Личностные: настройка на занятие. Формирование навыков организации своей деятельности. Патриотическое воспитание – исторические сведения о математиках. Рефлексия  помогает подвести итоги урока. Участие в подведении итогов урока.

ТСО. Компьютер, проектор, экран, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

 Приветствие.

Информация дежурных об отсутствующих.

Проверка готовности  учащихся к уроку.  Учитель просит показать тетрадь, учебник, дневник.

      Организация внимания.

Учитель. Давайте закроем на несколько секунд глаза и на счет раз, два, три представим дату сегодняшнего урока.  Открыли глаза и закрасили смайлика. (В зависимости от своего настроения перед уроком: радостный,  нейтральный, грустный)

2. Этап информирования учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Учитель. Отройте дневники и запишите домашнее задание. №649, 645. При необходимости обращаемся к памяткам, которые у нас на столах. По желанию  №486. Ответить на вопрос задачи, придумать несколько своих вопросов и записать их. Поднимите руку, кто не понял содержания домашнего задания. У кого есть вопросы?

3.Этап подготовки обучающихся к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний. 

Познавательные:

общеучебные: умение структурировать знания;

логические:анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Регулятивные: контроль, коррекция.

Учитель. Записываем дату дня. На этой же строке: «Классная работа».

 Запишите числа:   ; ; ; ; 30; ; ; 67; ; 4 . Проверим правильность написания. Самопроверка. У кого нет ошибок, на полях ставим знак «+». Вопросы:

- Найдите сумму натуральных чисел.

- Сложите числа:  и ;  и ; 4   и.

- Чем удобнее действия с дробями, знаменатели которых представляют собой единицу с несколькими нулями?  (Легко найти общий  знаменатель.  Быстро можно найти  дополнительные множители.)

Фронтальная работа.  Установите закономерность и продолжите ряд на три числа: 10000; 1000; 100; 10; 1;…  ( Каждое число, начиная с 10000, в 10 раз меньше предыдущего.  Дальше  идут числа 1/10; 1/100; 1/1000 .)   Можно ли продолжить этот  ряд дальше?  Назовите два следующих числа. (1/10000; 1/10000)

           Сегодня 1 марта. Запишем дату дня следующим образом: 1032016.

- Прочитайте записанное число. (Один миллион тридцать две тысячи шестнадцать)

- Назовите разряды, в которых записана цифра один. (Разряд десятков,  разряд единиц миллионов.

- Почему систему записи натуральных чисел называют позиционной? (Значимость каждой цифры зависит от ее места в записи числа, от позиции)

- Почему ее называют десятичной? (Используют 10 цифр, счет идет десятками, сотнями, тысячами…  А 100 это 10 десятков)

Рассмотрим таблицу разрядов и ответим на вопросы:

Вопросы:

1.Как меняется положение единицы в каждой следующей строке по сравнению с предыдущей? ( при перемещении единицы на один разряд вправо, каждый раз уменьшали соответствующее число в 10 раз )

2.Как при этом меняется её значимость?

3.Как меняется величина соответствующего числа?

4.Какое арифметическое действие соответствует этому изменению? ( Деление)

Вывод: перемещая единицу на один разряд вправо, мы каждый раз уменьшали соответствующее число в 10 раз и делали это, пока не дошли до последнего разряда – разряда единиц.

А можно ли и единицу уменьшить в 10 раз?
Конечно,

Проблема:  Но вот места для этого числа в нашей таблиц разрядов пока  нет места для .

  Подумайте, как надо изменить таблицу разрядов, чтобы в ней можно записать число .

Рассуждаем, надо цифру 1 сдвинуть вправо на один разряд.

Аналогично: 

 и т. д.дополнить нужным количеством столбцов.

Дать названия разрядам: десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и т.д.Таблицу разрядов можно

                         
Работа по таблице.

Прочитать числа, записанные в таблице.

2 единицы  3 десятых
2 единицы  3 сотых

А как отделять на письме целую часть от дробной части?

  Договорились делать это с помощью запятой или точки. В нашей стране, как правило, используется запятая.  Запишем числа  и прочитаем:

а)  2,3  (две целых три десятых )
б)   2,03 (две целых три сотых)

        Как называется такая форма записи числа? Найдем ответ в тексте.

4. Мотивация к учебной деятельности.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование учебной задачи.

Личностные: действие смыслообразования.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

           Учитель. После прочтения  рассказа будут заданы вопросы. Рассказ «Необходимость в дробных числах». (Самостоятельное чтение.)

           Необходимость в дробных числах возникла у человека в результате практической деятельности (при разделе добычи, при делении целого на части, при измерении величин и в других случаях). Дошедшие до нас математические тексты из Вавилона и Египта были написаны примерно 2000 лет до нашей эры. Развитие ремесел, торговли, техники требовало все более громоздких вычислений.

   Независимо друг от друга обыкновенные дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. записали в строчку числами в десятичной позиционной системе счисления самаркандский математик аль – Каши и нидерландский ученый Симон  Стевин и назвали их десятичными дробями.

   Широкое применение десятичные дроби получили в 16 веке после введения метрической системы мер и весов.

   В России учение о десятичных дробях изложил в 1703 году в учебнике «Арифметика, сиречь наука числительная» Леонтий Филиппович Магницкий (1669 -1739).

  В настоящее время без десятичных дробей не может существовать ни одна современная техника, ни наука.

 В рассказе прозвучало название числа, вам, возможно уже известного, о котором будем сегодня говорить. Что это за числа? Давайте сформулируем тему нашего урока. (Десятичные дроби) 

Познавательные:

умение структурировать знания, постановка и формулирование проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

 - Что мы хотим узнать о десятичных дробях? ( Учитель на доске с помощью учащихся выкладывает кластер. Как записывать? Как читать? Как сравнивать? Как  выполнять действия?)

   Учитель. Сегодня мы остановимся на чтении и записи десятичных  дробей, а на последующих уроках ответим на два других вопроса.

    Тема  урока. Понятие десятичных дробей.  Чтение и запись десятичных дробей.

Учитель. Какие цели ставим перед собой на уроке?

    Цели урока.  Ввести понятие десятичной дроби.  Изучить алгоритм чтения и записи десятичных дробей. Закрепить алгоритмы на конкретных примерах.

    Запишем тему урока в тетрадь. Умение работать с десятичными дробями нам нужно как в повседневной жизни, так и в школе. На государственном экзамене  по математике мы работаем с числами.

5 этап. Ознакомление с новым материалом. Построение проекта выхода из затруднения и его реализация.

Регулятивные: планирование.

Познавательные:

общеучебные: поиск ивыделение необходимой информации, знаково-символические – моделирование, смысловое чтение, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;

логические: анализ объектов с целью выделения признаков, построение логической цепи рассуждений, синтез.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, управление поведением партнёра, умение выражать свои мысли.

 Рассмотрите записи.

5= 5,7             4= 4,35          1= 1, 03  

8= 8,283     6= 6,001       = 0,0019

Какие закономерности в записи вы увидели? (Количество нулей в знаменателе равно количеству цифр после запятой в десятичной дроби.  После целой части ставится запятая. Читаются одинаково)

 Сделаем выводы.

1. При  записи  обыкновенных дробей и смешанных чисел со знаменателем 10, 100 и т. д. десятичными дробями, сначала пишут целую часть (она может быть и равной 0), а потом дробную (в дробной части столько цифр, сколько нулей в знаменателе).        

2. Целую часть отделяем от дробной запятой.

      Запись  обыкновенных дробей и смешанных чисел, в знаменателе дробной части которых 10, 100, 1000 и т.д. десятичной  дробью рассмотрим на конкретном примере. ( Пример есть у каждого ученика)

Представьте в виде десятичной дроби число 7.

 1. Записываем целую часть числа ,7, и ставим запятую.

   7=7,

 2. После запятой должно быть столько цифр, сколько нулей в знаменателе дробной части.

   7=7,….

 3. Записываем числитель, начиная с последнего знака.               7=7,..34

 4. В пустые места вписываем нули.  

     7=7,0034

№650(а).  К доске выходим с рассмотренным примером  записи десятичных дробей. ( В процессе выполнения задания каждый из вызываемых к доске обучающихся в соответствии с данной памяткой читает частями алгоритм при выполнении упражнения из учебника.) Читаем алгоритм и стараемся запоминать его. На следующем уроке алгоритм надо знать наизусть. ( Алгоритм у каждого ученика)

     Алгоритм записи обыкновенной дроби или смешанного числа со знаменателем 10, 100 и т.д. десятичными дробями.

1. Записываем целую часть (она может быть и равной 0) и ставим запятую.
2. После запятой ставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части.
3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.
4. В пустые места вписываем нули.

Учитель. А как прочитать десятичную дробь? (Выслушиваем предложения детей и делаем вместе вывод)

 При чтении десятичных дробей сначала называют ее часть, стоящую до запятой, с добавление слова «целых». А затем часть, стоящую после запятой, с добавлением названия последнего разряда. (Парная работа)

        Дополните нужными словами названия чисел:

20,3 – двадцать………. три……… .

2,03 - …………целых три……….  .

0,003 - ………..целых три……….  .

(Самопроверка)

6 этап. Первичное осмысление и закрепление.

Регулятивные: контроль, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания.

Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение выражать свои мысли.

      Игра «Хлопушка». Учитель: «Я читаю числа, а вы, как только услышите десятичную дробь – два раза хлопаете в ладоши. »  3,7; ½; 5/6; 17,04; 5320; 6,008.

     Физминутка.

Быстро все ребята встали, руки быстро вверх подняли.

Быстро хлопнули пять раз.

А теперь морганье глаз:

Быстро-быстро поморгали

И… ногами постучали.

Быстро влево наклонились

 И сейчас же распрямились.

Вправо влево десять раз-

Отдохнул уставший класс…

Как пингвины полетели

И за парты тихо сели.

 Работа в парах. Текст  на столе. Выясните, в каком столбике верно записано число. Заштрихуйте карандашом клетку с буквой, соответствующей верной записи числа:

1) пять целых две десятых:

2) нуль целых восемь тысячных:

3) три целых двадцать пять тысячных:

4) шестнадцать целых пять сотых:

5) восемнадцать целых восемь сотых:

6) пять целых пятнадцать десятитысячных:

7) тридцать четыре целых сто пять тысячных:

Озвучивание правильного ответа. Самопроверка.

Учитель. Полученное слово «Ротокус» означает название самого короткого в мире алфавита. В нем насчитывается всего 11 букв, и он используется жителями Папуа – Новой  Гвинеи.

Сколько букв содержит русский алфавит?

Ответ: 33.

Буквы какого алфавита используют для обозначения точек, отрезков, прямых?

Ответ: латинского алфавита.

7этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция, оценка - оценивание качества и уровня усвоения.

Учитель.  Запишите данные числа десятичными дробями. 1,5 минуты.

5, 4, 1, 8, 6, .

        Проверьте себя.  Самопроверка. Напротив верно выполненного задания поставьте карандашом знак «+».

5= 5,7             4= 4,35          1= 1, 03  

8= 8,283     6= 6,001       = 0,0019

- Поднимите руку, кто не  поставил ни одного плюса; 4 плюса; 5 плюсов; 6 плюсов.

- Прочитаем получившиеся дроби

8 этап. Включение в систему знаний.

Регулятивные: прогнозирование.

Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение выражать свои мысли.

Личностные: действие смыслообразования

 Найди ошибку и исправь ее.

13= 13,21

= 6,10

3= 3,01

10,07  читаем «10 целых 7 десятых»

         Проверьте себя

13==13,021

= 0,6

3= 3,01

10,07  читаем «10 целых 7 сотых»

 Самопроверка. У кого нет ни одной ошибки, поставьте на полях знак (+).

9 этап. Рефлексия учебной деятельности.

Познавательные: умение структурировать знания, оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Регулятивные: волевая саморегуляция, оценка, прогнозирование

Вопросы. Как называлась тема нашего урока? Какие дроби получили название десятичные дроби? Как записываются десятичные дроби? Как читаются десятичные дроби? Назовите фамилию русского математика, который первым в России изложил теорию десятичных дробей.

       Итак, десятичная дробь  - это новый способ записи числа. При подготовке к следующему уроку можно с помощью учебника ответить на вопросы.

 1. Какой знак можно использовать в записи десятичных дробей вместо запятой?

 2.Как еще  можно читать десятичные дроби?

Выставление отметок.

 Оценим свою работу на уроке с помощью сигналов светофора. Поднимите  зеленый цвет, если все понял;  жёлтый - занятие прошло хорошо, но были непонятные моменты и работал не достаточно активно; красный – ничего не понял, совсем не работал.

     Учитель. Всем спасибо. Занятие закончилось.

 Список использованной литературы

1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Интеллект Центр, Москва, 2014.
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 класс. Учебник для  учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина,  Москва, 2014.
3. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики 5 класс. Москва, УМЦ «Школа 2000», 2004.