Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе ФК ГОС 2004г., Примерной программы основного общего образования по математике и Программы основного общего образования по алгебре и началам математического анализа для  10 - 11 классов, составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009год, полностью отражающей содержание программы, с дополнениями, не превышающими требования у уровню подготовки обучающихся.

       Учебный предмет алгебра и начала математического анализа  входит в образовательную область – математика.

        Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлено тем, что её объектом является количественные отношения действительного мира. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются процессы и явления, происходящие в природе.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умение обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывать механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно – технического мышления школьников. Раскрывает внутреннюю гармонию математики, формируя понимания красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Изучение алгебры в 10 – 11  классе на базовом уровне  направлено на достижение следующих целей:  

– формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

– развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

–воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Сроки реализации программы – 2 года (10-11 класс).

Основные принципы отбора материала и краткое пояснение логики структуры программы связаны с преемственностью целей математического образования на различных ступенях и уровнях, логикой внутрипредметных связей, а также учетом возрастных особенностей развития учащихся. Изучая математику в основной и старшей школе, учащиеся приобретают математические знания, приведенные в единую систему, учатся оперировать математической терминологией, решают разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; проводят доказательные рассуждения, аргументации, выдвигают гипотезы и их обоснования. Отбор учебного материала на этой ступени отражает необходимость изучения наиболее значимых тем учебного материала, совершенствуются практические навыки и умения учащихся. При составлении программы отбирался наиболее значимый материал, увеличилось количество часов на темы, вызывающие наибольшее затруднение учащихся, а также на повторительно- обобщающие уроки.  

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с ипользованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графическиой интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Система оценки достижений учащихся

Оценка знаний и умений учащихся осуществляется с учетом их индивидуальных особенностей:

– содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой;

– основным формами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются письменные контрольные работы, устный опрос, тематические тесты и др.

– среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

– задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Инструментарий для оценивания результатов

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и началам математического анализа являются:

∙  письменная контрольная работа (проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5»).

∙ самостоятельные работы (предлагаются разные виды самостоятельных работ).

∙ проверочные работы (предлагаются разные виды проверочных  работ).

∙ тестирование  (тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования).

∙ урок – зачёт (устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме).

∙   урок-лекция  (предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи).

∙  урок решения задач (вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке)

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
• создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

        Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 10-11 классов обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение.

    Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение,  технологии развивающего обучения.

Формы контроля.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.  

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, так же планируется индивидуальная работа на уроках. Проведение диагностических работ по текстам. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: репродуктивный, проблемно-поисковый и самостоятельная работа учащихся.

 Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:      

     Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных   и др. типов уроков.  

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и самостоятельные, проверочные работы, тестирование).

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).
2. Здоровьесберегающие технологии.
3. Личностно ориентированное обучение.
4. Применение  ИКТ.
5. Технологии уровневой дифференциации.
6. Технология обучения на основе решения задач.
7. Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.
8. Технология полного усвоения.
9. Традиционная классно-урочная.
10. Технология проблемного обучения.

Мониторинговая система контроля включает в себя:

• входная диагностическая контрольная работа,
• итоговая контрольная работа за 1 полугодие,
• итоговая контрольная работа за год.

Промежуточная аттестация включает в себя:

• контрольные работы,
• самостоятельные работы,
• математические диктанты,
• тесты по стержневым темам курса алгебры 10-11 класса,
• тесты по подготовке к ЕГЭ

Логические связи данного предмета с остальными предметами учебного (образовательного) уровня – укрепление межпредметных связей математики с информатикой, химией, физикой.

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 35 недель, итого 70 часов в год. На изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю, всего 34 недели, итого 102 часа в год. Учебный предмет алгебра и начала математического анализа  входит в образовательную область – математика. Реализуется за счет часов инвариантной части учебного плана.

Содержание тем учебного курса

10 класс

1.Тригонометрические функции любого угла (6 часов).

Синус, косинус, тангенс и котангенс производного угла. Радианная мера угла.

2.Основные тригонометрические формулы (7 часов)

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Контрольная работа № 1. «Основные тригонометрические тождества».

Самостоятельная работа, математический диктант, тест №1«Основные тригонометрические формулы»

3.Формулы сложения и их следствия (4 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений.  

Тест №2 « Формулы сложения и их свойства».

4.Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов.)

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции и их графики».

5.Основные свойства функций (10 часов).

Понятие функции. Область определения и множество значений. Графики функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль оси координат.

   Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится  исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Самостоятельная и проверочная работа. Контрольная работа №3 «Основные свойства функций».

6.Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов).

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Основная цель -  сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Тест№3 « Решение простейших тригонометрических уравнений». Самостоятельная и проверочная работа. Контрольная работа№4 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

7.Производная (10 часов).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения и частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Самостоятельная работа, тест №4 «Правила вычисления производных». Контрольная работа №5 «Производная».

8.Применение непрерывности и производной (6 часов).

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления. Самостоятельная и проверочная работа.

9.Применение производной к исследованию функции (9 часов).

Применение производной к исследованию функций и построение графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать  умение применять их для исследования функций и построения графиков. Самостоятельная работа. Тест№5 «Исследование функций с помощью производной». Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функций».

10.Повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс  2 часа.

11 класс

1. Повторение (4 часа)

Производная, правила вычисление производной, производная сложной функции, производная тригонометрических функций.

2.Первообразная и интеграл (23 часа)

  Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся  к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

 Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона – Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Самостоятельная  и проверочная работа, тест №1 «Первообразная и интеграл». Контрольная работа №1 «Первообразная». Контрольная работа №2 «интеграл».

3. Показательная и логарифмическая функции (47 часов)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях. Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем не рассматривались, изучение было ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. Поэтому, эта тема изучается как новый материал.

Самостоятельная  работа, тест №2 «Корень n-ой степени и его свойства», тест №3 «Иррациональные уравнения»,тест №4 «Степень с рациональным показателем». Контрольная работа №3 «Обобщение понятия степени».

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

 Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. производная степенной функции.

Основная цель – ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и степенные уравнения, их системы.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

 Исследование показательной и логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Самостоятельная работа, тест№5 «Решение показательных уравнений и неравенств», тест№6 «Логарифмы и их свойства», тест№7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств», тест №8 «Производная показательной функции», тест№9 «Степенная функция и её производная. Производная логарифмической функции». Контрольная работа №4 «показательная и логарифмическая функции». Контрольная работа №5 «Производная показательной и логарифмической функции».

5. Элементы теории вероятностей (11 часов)

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель –  привести в систему и обобщить сведения по теории вероятностей за курс основной школы, подготовка к ЕГЭ.

6. Итоговое повторение  (17 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа полной школы, подготовка к итоговой аттестации.

Итоговая контрольная работа 2 часа.

Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

по алгебре и началам анализа за курс 10-11 класса

10 класс

-свойства числовых функций, тригонометрических функций, строить их графики, преобразовывать тригонометрические выражения по формулам тригонометрии.

-решать тригонометрические уравнения, неравенства.

-исследовать функции с применением производных функций и строить их графики; решать задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке, текстовых задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

11 класс

-производить действия над степенями и корнями n-ой степени, преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций.

-решать логарифмические, показательные уравнения, неравенства и их системы, применяя свойства показательных и логарифмических функций.

-исследовать и строить графики показательных и логарифмических функций.

-решать задачи на вычисление площадей, используя понятие определенного интеграла.

  Материально- техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Учебник Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров, 2011 год
2. «Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения» П.Ф.Севрюков
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс Б.М. Ивлев
4. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11 класс П.И. Алтынов
5. Тригонометрия, учебник для 10 класса под редакцией С.А. Теляковского
6. Обратные тригонометрические функции В. Мирошин
7. Сборник тестовых заданий для тематического контроля. Алгебра и начала анализа

             10-11 И.Л. Гусева, С.А. Пушкин.

8. Дидактический материал по алгебре и началам анализа для 11 класса Б.М. Ивлев
9. Учебно- тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ О,А. Иванова
10. Математика, тематические тесты 10-11 классы Ф.Ф. Лысенко
11. Решение задач по математике М.И. Сканави
12. Нестандартные задачи по математике 7-11 классы Е.В. Галкин

            Таблица календарно – тематического планирования по алгебре на 11 класс