Методическая разработка открытого урока по математике, 7 класс. "Линейная функция. Обобщение"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Открытый урок по алгебре в 7Б классе

Учитель Чопурян Н.М.

Обобщающий урок по теме "Линейная функция и ее график"

Цель:

• Систематизация и обобщение материала по теме «Линейная функция и график»
• Выявление у учащихся степени усвоения изученного, умения строить графики, читать их, развивать логическое мышление, умение выделять главное.
• Развивать навыки самостоятельной работы, культуру речи учащихся, графическую культуру учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить учащимся тему урока, а цель они задают сами.

2. Устная работа с целью актуализации знаний

Вопросы при обсуждении.

1.Что такое функция?

2.Какие функции называются линейными?

3. Что является графиком линейной функции?

4. Как называется число “k” в формуле линейной функции?

Работа с проектором ( устно). Ответить на вопросы

а).На каком рисунке изображен график линейной функции?

б).На каком рисунке коэффициент К отрицателен?

в).На каком рисунке свободный член в  в уравнении линейной функции отрицателен?

г)Ученик допустил ошибки при построении графика функции. Докажите, что графики функций построены неверно.

3.Слово- группе учащихся .Домашняя работа - применение  функции в изучении предметов, линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин.

I.При изучении темы «Плотность» мы встретились с зависимостью массы тела от плотности и объема, выраженная формулой m=VxP,

 где плотность жидкости, m-масса вещества, V-объем тела

1. Эта зависимость является линейной функцией, т.к. она вида , где-     независимая переменная, V - зависимая переменная (функция)
2. Построим графики  зависимости массы от объема для различных веществ

Учитель: вопросы к графику

II.  Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v км/ч выражается следующей формулой:

На асфальте

Определите скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.

2. Изобразите схематически график линейной функции, заданной физической формулой

4. Предложить учащимся построить графики линейных функций индивидуально ( табл.1) . На доске ( с обратной стороны) 2 учащихся выполняют эту работу. После проверки детям предложено поставить себе оценку.

Табл.2 

5.Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке.

6.Тест по теме "Линейная функция"

1.         Какая функция является линейной?

1)        y = 2х

2)        y = 2/х    

3)        y = 2х +7

2.         Графиком линейной функции является?

1)   отрезок

2)  прямая

3)  луч

3.         Угловым коэффициентом называется ?

1)коэффициент при  "х"

2) свободный член

3) переменная х        

4. Укажите координаты точки пересечения графика функции y= 0,4х + 5 с осью абсцисс.

1)        (1;5,4)

2)        (0;-1,25)

3)        (-12,5;0)

5.         Укажите ординату точки пересечения графика функции

 y = 1, 2 х - 8 с осью ординат.

1)        1,43

2)        -8

3)        -0,8

6.         Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент соответствующей прямой  к = -4 и  прямая проходит через точку А(2;7).

1)         y = 2х -4

2)         y = -4х + 15

3)         y = -4х + 1

7.         Для функции  y = -1,5х - 5 найдите значение  х,  при котором у = 1.  

1)        -4

2)        -1,5

3)        2,5

8.         

Найдите значение углового коэффициента  к для функции у= кх + 3, если её график проходит через точку А(-2;4).

 1) -0,5

2)  3

3)  -3,5        

9.         

Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 2у - 3х - 4 = 0?

1)        Точка Р.

2)        Точка М.

3)        Точки N

4         Точка Q

10.         

Преобразовав линейное уравнение  3у - 2х - 1 = 0 к виду  у = kх + в, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.

1)        1,5.

2)         -2/3.

3)        2/3.

Оценку за тест ставит учитель. Общая оценка за всю работу идет в журнал

7.Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком.

Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллионов людей, живущих на Земле.

Однако при всей непохожести одного человека на другого у каждого есть руки и ноги, уши и рот.

Точно так же облик каждой функции можно представить сложенным из набора характерных деталей. В них проявляются основные свойства функций. 

Построим графическую иллюстрацию к пословицам.

1.Чем дальше в лес, тем больше дров.

2.Кашу маслом не испортишь.

В середине урока проведена физкультминутка ,Подведение итогов.

                                   Самоанализ урока.

Урок «Линейная функция и ее график» является одним из важнейших при изучении линейной функции. На данном уроке рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Знания, полученные учащимися в процессе работы по данной  теме, являются базовыми и будут использоваться для дальнейшего изучения функций в старших классах. Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена физкультминутка. В ходе урока осуществляется постоянный контроль  качества  знаний, умений и навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа

Д/з

Задача. Масса сосуда с жидкостью зависит от объема находящейся в ней жидкости. Обозначим через m0 – массу пустого сосуда

                                                        - плотность жидкости

         - объем жидкости

        m – масса сосуда с жидкостью

Зависимость m от V можно записать в виде формулы так

(Чтобы найти массу сосуда с жидкостью, надо к массе пустого сосуда прибавить массу жидкости ).

1. Является ли эта зависимость линейной функцией?

2.Построить график этой зависимости, если известно, что масса сосуда с 4л жидкости равна 8кг, а с 6л – 9кг.    

3. По графику зависимости ответить на вопросы:

а) какова масса пустого сосуда?

б)какова  масса сосуда с 2л жидкости?

в)сколько литров жидкости в сосуде, если его масса 13 кг?

г)какова масса 1л жидкости?