Открытый урок по алгебре в 9 классе «Графический способ решения систем уравнений»
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

«Графический способ решения систем уравнений»

 Тип урока: Урок изучения нового материала

   Цели урока:

Образовательные: обобщить графический способ решения систем уравнений первой степени на системы уравнений с двумя переменными второй степени, закрепить навыки построения графиков функций; научить анализировать данные для нахождения решения системы уравнений по графику, формировать потребность приобретения новых знаний

Развивающие: Развитие творческой деятельности и познавательного интереса учащихся, развитие критического мышления; культуры графического построения

Воспитательные: воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, работоспособность.

Оборудование: Компьютер, проектор, компьютерная презентация.

План урока:

1. Орг. момент.

2.Мотивация урока.

3. Актуализация знаний.

4.Конструирование новых знаний

5. Физкультминутка.

6. Первичное осмысление и применение изученного способа решения  систем уравнений.

7. Подведение итогов. (Рефлексия).

8. Выставление оценок. Д/З

Ход урока

1.Оргмомент. Приветствие.

Здравствуйте,  ребята! Садитесь.

Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

И на 5 лишь все трудитесь.

2. Мотивация урока.

Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием узнать, что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Ведь как гласит народная мудрость: «Была бы охота – заладится всякая работа».

Сегодня на уроке мы рассмотрим один из способов решения систем уравнений, разработаем алгоритм решения.

При этом вы должны быть внимательными, аккуратными, логически мыслить, анализировать, делать выводы.

  Слайд№2

Николай Егорович Жуковский  сказал: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».

Сегодня на уроке мы с вами в этом постараемся убедиться.

Разминка для ума.

Графики уравнений  с 2 переменными весьма разнообразны. (Слайд 5)                                  

 Вы знаете, что иллюстрацией  уравнений служат их графики на координатной плоскости. Установите соответствие (Слайд 7)                                  

4. Конструирование новых знаний.

    В 7 классе мы рассматривали системы уравнений первой степени с двумя переменными. Теперь займемся решением систем, составленных из двух уравнений второй степени или из одного уравнения первой степени, а другого второй степени.

Чтобы хорошо с этим разобраться, вспомним, как мы решали системы линейных уравнений.

1.Что называется решением системы уравнений?

( Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

2.Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.

Запишем тему урока

Слайд№ 3

 Дети в тетрадях пишут дату, тему урока «Графический способ решения систем уравнений»,

Проговорить цель урока. Слайд№4

Задание

слайд № 11.(учащиеся еще раз его проговаривают)

1.Выразить у через х в каждом уравнении.

2.Построить в одной системе координат график каждого уравнения.

3.Определить координаты точки пересечения  графиков.

4.Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Но, к сожалению, графический способ не всегда обеспечивает высокую точность результата,  не всегда  решения являются точными. В основном этот метод применяется  для:

*  нахождения приближенных решений;

* с помощью этого метода  легко выяснить,  сколько решений может иметь система уравнений

 5. Физкультминутка. Ученики встают с места, учитель называет формулы различных функций, ученики в воздухе руками рисуют соответствующие им графики  у=х2, у=2х+5,у=3\х, у=-х2 ,у=х3, .у=-5\х.

Продолжаем работать.

6.Закрепление изученного материала.

Минутка ОГЭ : - решить систему уравнений графическим способом самостоятельно (из сборника заданий для подготовки к ГИА )

(слайд№13)

7.Итог урока - рефлексия.слайд№15

Сегодня на уроке

Я  учился (лась)…

Я  смог (ла)…

На уроке было легко…

На уроке было трудно…

Мне нужно еще поработать над…

8.Задание на дом:

 § 18,Упр.419, 526

    Комментируются и выставляются оценки за урок ученикам, работавшим у доски, а также наиболее отличившимся на уроке.

   - Наш урок подошел к концу. Благодарю всех за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания. Урок окончен. До свидания.