Урок по теме "Решение показательных неравенств"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Тема: Решение показательных неравенств.

Цель: Познакомить учащихся с определением показательных неравенств, изучить методы решений показательных неравенств. Развивать вычислительные навыки и логическое мышление. Воспитывать навыки сотрудничества.

                                Ход урока.

1. Оргмомент

Сообщение темы и цели урока.

2. Актуализация опорных знаний

Устный счет: представить в виде степени число

4=2², 8=2 ³, 49/9= (7/3) ², 25=5 ², 125=5 ³, 1=(0,2)°, 1/3=3 ⁻¹, 3=(1/3)⁻¹, 16=2 ⁴, ½=2 ⁻¹.

Опрос:  

1. Дайте определение показательной функции. (функция вида у=а ͯ)
2.  Какая область определения показательной функции? Значений? (все числа, числа больше 0)
3. При каких значениях, а функция возрастает? Убывает? (а>1, 0 <а<1)
4. Методы решений показательных уравнений (сведение к одинаковому основанию, вынесение за скобки общего множителя, замена, однородные)

Задание: на карточках - определить тип неравенства        

3. Изучение нового материала

Презентация.

Учебник с.173-177 п.6.4

4. Первичное закрепление

№ 6.31

Б) 5 ͯ <125        B) 3 ͯ >-1                   Г) 0,5 ͯ < -1         Д) (0,2) ͯ >1

     x<3              х-любое число        реш. Нет               x<0

5. Решение упражнений

№ 6.34 (а)

2 ͯ ⁺ ² +2 ͯ >20

2 ͯ (2² +1)>20

2 ͯ >20:5

2 ͯ >2²

x>2

№ 6.35(а)

9*7 ͯ - 49*3 ͯ >0

9* (7/3) ͯ >49

(7/3) ͯ >49/9

x >2

№ 155 (а), с.380

4 ͯ +2 ͯ ⁺ ¹ - 24≤0

2 ² ͯ  + 2*2 ͯ -24≤0

замена 2 ͯ =у

у² +2у -24≤0                                            

у=-6 или у=4

-6 ≤ у ≤ 4

0 ≤ 2 ͯ ≤ 4

х ≤ 2

№ 6. 32 несколько человек у доски

Ответы: а) х ≥ ½, б) х ≤ -1/2, в) х ≥ -1/4, г) х ≤ ½, д) х ≤ -1/2, е) х ≥ 2/3

6. Домашнее задание № 6.33 с.177
7. Итог урока

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

АНКЕТА

Приложения.

Метод сведения к одинаковому основанию

Метод вынесения за скобки общего множителя

Метод замены показательной функции на новую переменную

Однородные (деление на одну из показательных функций)

Не знаю, определить невозможно

Карточки

2 ͯ  > 4

5 ͯ < 125

3 ͯ > -1

(0,5) ͯ < -1

(0,2) ͯ > 1

8 ͯ > 64

4 ͯ ≥ 2

9 ͯ ≤1/3

16 ͯ ≥1/2

25 ͯ ≤ 5

4 ͯ ≤1/2

8 ͯ ≥ 4

2 ͯ ⁺² +2 ͯ > 20

3 ͯ ⁺² - 3 ͯ < 24

4 ͯ ⁺¹ + 4 ͯ > 1,25

3 ² ͯ ⁺¹ -9 ͯ < 2/3

4 ͯ - 4 ͯ ⁻¹ < 3

5 ͯ - 5 ͯ ⁻² <24

9*7 ͯ - 49*3 ͯ >0

8* 5 ͯ - 125*3 ͯ <0

4 ͯ + 2 ͯ ⁺¹ - 24 ≤ 0

9 ͯ - 10*3 ͯ + 9 ≤ 0