Дистанционное образование: алгебра, 7 класс. Уроки по теме "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
В данной публикации представлены уроки и тренировочно-контрольные тесты по теме "Формулы сокращенного умножения" . Материалы могут быть использованы при дистанционном обучении алгебре школьников 7 класса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 do._algebra._7_klass_fsu.docx | 114.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
1.Рассмотрим квадрат суммы чисел а и в, представим его в виде произведения двух одинаковых многочленов, и умножим многочлен на многочлен :
(а + в)2 = (а + в)· (а + в) = а ·а +а ·в + в ·а + в ·в, приведем каждый одночлен к стандартному виду,а ·а + а· в + в· а + в· в = а2+ а· в + а ·в + в2 , приведем подобные слагаемые а2 + 2ав + в2 , поэтому
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
2.Прочтите расшифровку формулы
Квадрат суммы двух чисел а и в равен квадрату числа а плюс удвоенное
произведение чисел а и в плюс квадрат числа в.
3.Рассмотрите примеры:
Представьте в виде многочлена
1). (а + 3)2 = а2 + 2· а · 3 + 32 = а2 + 6а + 9;
2). ( 5 + в)2= 52 + 2 · 5 · в + в2 = 25 + 10в + в2;
3). ( 2х + 1)2 = (2х)2 + 2· 2х · 1 + 12 = 22 ·х2 + 4х + 1 = 4х2 + 4х+ 1.
Разложите на множители
25х2 + 20ху + 4у2 = (5х)2 + 2· 5х ·2у + (2у)2 = ( 5х + 2у)2
4.Откройте учебник на странице 92, выполните в рабочей тетради упражнения: № 370(3;4), 371(1;2),372(1),374(2;3),379(2;3).
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
1.Рассмотрим квадрат разности чисел а и в, представим его в виде произведения двух одинаковых многочленов, и умножим многочлен на многочлен :
(а - в)2 = (а - в)· (а - в) = а ·а -а ·в - в ·а + в ·в, приведем каждый одночлен к стандартному виду,а ·а - а· в - в· а + в· в = а2- а· в - а·в + в2 , приведем подобные слагаемые а2 - 2ав + в2 , поэтому
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
2.Прочтите расшифровку формулы
Квадрат разности двух чисел а и в равен квадрату числа а минус удвоенное
произведение чисел а и в плюс квадрат числа в.
3.Рассмотрите примеры:
Представьте в виде многочлена
1). (а - 3)2 = а2 - 2· а · 3 + 32 = а2 - 6а + 9;
2). ( 5 - в)2= 52 - 2 · 5 · в + в2 = 25 - 10в + в2;
3). ( 2х - 1)2 = (2х)2 - 2· 2х · 1 + 12 = 22 ·х2 - 4х + 1 = 4х2 - 4х+ 1.
Разложите на множители
25х2 - 20ху + 4у2 = (5х)2 - 2· 5х ·2у + (2у)2 = ( 5х - 2у)2
4.Откройте учебник на странице 92, выполните в рабочей тетради упражнения: № 370(2), 371(3;4),372(2;4),374(1;4)),379(1;4).
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
1. Умножим сумму двух чисел а и в (а + в) на их разность (а - в):
(а + в)· (а - в) = а2 - а · в + а · в - в2 = а2 - в2 ,
то есть (а + в)· (а - в) = а2 - в2 (1)
или а2 - в2 = (а + в)· (а - в) (2)
2.Прочтите расшифровку формулы :
Разность квадратов двух чисел а и в равна произведению суммы этих чисел и их разности.
3.Формулу (1) применяют для упрощения вычислений, например:
63· 57 = ( 60 + 3)· ( 60 - 3 ) = 602 - 32 = 3600 - 9 = 3591.
Формулу (2) применяют при разложении многочленов на множители, например:
а2 - 25 = ( а + 5) · (а - 5);
472 - 372 = ( 47 + 37 ) · (47 - 37 ) = 84 · 10 = 840;
4а2 - 9 = ( 2а)2 - 32 = ( 2а + 3) · ( 2а - 3 ).
4. Рассмотрите примеры:
Выполните умножение
(3а2 + 4в3) · (3а2 - 4в3) = (3а2)2 - (4в3)2 = 32 ·(а2 )2 - 42 · ( в3)2 = 9 а4 -16 в6 ;
Разложите на множители
( а + в)2 - с2 = ( а + в + с)· ( а + в - с);
( 2а + в)2 - ( 2в + а)2 = ( 2а + в + (2в + а)) · ( 2а + в - ( 2в + а )) =
= ( 2а + в + 2в + а) · (2а + в - 2в - а ) = ( 3а + 3в ) · (а - в ) = 3 ·(а + в) · (а - в ).
5.Откройте учебник на странице 88, выполните в рабочей тетради упражнения: № 352(3;4), 353(1;3),354(1),355(2;3),356(2;3), 358(2),359(2),
361(2),363(2).
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
1. Вспомните изученные формулы сокращенного умножения:
Квадрат суммы:
( а + в )2=а2+ 2ав+ в2 ; (1)
Квадрат разности:
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2 ; (2)
Разность квадратов :
а2 - в2 = (а + в)· (а - в). (3)
2. Рассмотрите примеры решения уравнений:
1). 16х2 - (4х - 5 )2 = 15 Применим формулу (2)
16х2 - ( 16х2 - 40х +25) = 15
16х2 - 16х2 + 40х - 25 = 15
40х = 15 + 25
40х = 40
х = 1
Ответ: 1
2). (3х + 2 )2 - 9х2 = 10 Применим формулу (1)
9х2 + 12х + 4 - 9х2 = 10
12х = 10 - 4
12х = 6 |:12
х = ½
0твет: ½
3). ( х + 2)· (2 - х ) = 2·( х - 5 ) - х2 Применим формулу (3)
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Вы здесь
В рабочей тетради выполните следующие задания:
1. Преобразуйте в многочлен: а). ( а – 4)2 =
б). ( 2х + у)2 =
в). ( 5в – 4х) · (5в + 4х) =
2. Разложите на множители: а). х2 – 25 =
б). 25а2 – ( а + 3)2 =
3. Упростите выражение: а). 4а (а – 2) – (а – 4)2 =
б). 2 (в + 1)2 – 4в =
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
Тест 1.
Выбрать правильный ответ.
Метод оценивания: Высшая оценка Сумма ваших предыдущих попыток
|
Документация Moodle для этой страницы
Вы зашли под именем Ольга Тарасова (Выход)
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
Тест 2.
Выбрать правильный ответ.
Метод оценивания: Высшая оценка Сумма ваших предыдущих попыток
|
Документация Moodle для этой страницы
Вы зашли под именем Ольга Тарасова (Выход)
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
Тест 3 Метод оценивания: Высшая оценка Сумма ваших предыдущих попыток
|
Документация Moodle для этой страницы
Вы зашли под именем Ольга Тарасова (Выход)
Формулы сокращенного умножения
◄ Предыдущий элемент курса
Следующий элемент курса ►
Вы здесь
Тест 4. Метод оценивания: Высшая оценка Сумма ваших предыдущих попыток
|
Документация Moodle для этой страницы
Вы зашли под именем Ольга Тарасова (Выход)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
Урок подготовлен по учебнику Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 7 кл. К уроку прилагается мультимедийная презентация....
Урок - исследование "Формулы сокращенного умножения". - 7 класс
В работе представлен конспект урока и презентация....
Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"...
Урок – пресс-конференция в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения»
систематизация и обобщение знаний по теме «Формулы сокращенного умножения», формирование познавательной активности, умения логически мыслить....
Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
Даный урок-закрепления проходит в виде путешествия....
Урок математики в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
Материал (конспект урока и презентация) для учащихся 7 класса на тему "Формулы сокращенного умножения"....
Урок по алгебре для 7 класса по теме "Формулы сокращенного умножения"
Данная разработка- комбинированный урок по алгебре для 7 класса по теме "Формулы сокращенного умножения" предназначен для обобщения и закрепления материала по изученной теме. В разработку вх...