Рабочая программа по алгебре 7 класс. Ю.Н.Макарычев
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

№

Раздел программы

Основное содержание раздела

Формы организации учебных занятий

Виды деятельности ученика на уровне учебных действий

1

Повторение

Рациональные числа

Проценты

Уравнения

Координаты на плоскости

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Повторить правила действий с рациональными числами, понятие процента, пропорции, основные типы задач на «проценты» (нахождение процента от числа, числа по его проценту, задачи на процентное содержание), алгоритм решение уравнений и задач составлением уравнения по условию; все учащиеся должны знать правила действий с десятичными и обыкновенными дробями, определение процента, пропорции, прямой и обратной пропорциональности; учащиеся должны уметь выполнять действия с натуральными числами, выполнять действия с обыкновенными дробями, выполнять действия с десятичными дробями, решать текстовые задачи.

2

Выражения, | тождества, уравнения. Элементы статистики.

Числовые выражения Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами

Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнения и его корни. Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений.

Среднее арифметическое, размах, мода ряда. Медиана как статистическая характеристика Формулы

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Решать уравнения вида ах = b при различных 'значениях а и Ь, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать их результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3

Функции

Что такое функция

Вычисление значений

функции по формуле.

График функции

Прямая пропорциональность

Линейная функция и ее

график.

Задание функции несколькими формулами

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции, где к≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + Ь. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kx, где к ≠ 0 и у = kx + Ь.

4

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем.

Умножение, деление степеней и возведение степени в степень

Возведение в степень произведения и дроби. Одночлен и его стандартный вид.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степ. Функция у = х2 и у =хЗ

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Вычислять значения выражений вида аn, где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3 Решать графически уравнения вида х2 = kx + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b некоторые числа.

5

Многочлены

Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки

Умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

6

Формулы

сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений Разложение на множители Разность квадратов двух выражений Разложение на множители

Преобразование целого выражения в многочлен Применение разных способов разложения на множители Формулы (a+b)3, (а - Ь)3, аЗ + ЬЗ, аЗ-ЬЗ их применение

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений выражений с помощью калькулятора.

7

|7        Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график линейного уравнения ах + by = с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменным^. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

8

Повторение

Числа и вычисления Выражения и их преобразования. Уравнения.

Функции и графики Элементы статистики

Комбинированные уроки с применением фронтальных, групповых, парных,  индивидуальных форм работы

Все учащиеся должны знать все

определения, правила курса алгебры 7 класса, алгоритмы решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, формулы сокращенного умножения и их применение для преобразования выражений, разложения многочленов на множители; учащиеся должны уметь: решать уравнения с одной переменной, задачи с помощью уравнений, находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен: приводить подобные слагаемые, применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений, обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса.