Рабочие программы
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9, 10 класс) на тему
Рабочие программы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 211.5 КБ |
![]() | 63.64 КБ |
![]() | 193.5 КБ |
![]() | 162 КБ |
![]() | 309.5 КБ |
![]() | 198.5 КБ |
Предварительный просмотр:
- ПОЯСНИТЕЛЬАЯ ЗАПИСКА
Программа реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014
2. Стандарт основного общего образования по математике.
3 Положения о рабочих программах МКОУ Березовской СОШ
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014г.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Срок реализации программы: 1 год
Предполагаемые результаты:
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- формулы сокращенного умножения;
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- Общая характеристика учебного предмета, курса
- Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 ч из расчета 3 ч в неделю.
IV. Содержание учебного предмета, курса
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2. Функции (12 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (18 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (21ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (16 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. Решение задач (8 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Календарно - тематическое планирование
№ п/п | Раздел, тема | Кол-во часов | Календарные сроки | Примечание | ||
План | факт | |||||
Глава I. Выражения, Тождества. Уравнения(19ч) | ||||||
1 | Числовые выражения | 1 | 03.09 | |||
2 | Выражения с переменными | 1. | 07.09 | |||
3. | Выражения с переменными | 1 | 09.09 | |||
4 | Сравнение значений выражений | 1 | 10.09 | |||
5. | Сравнение значений выражений | 1 | 14.09 | |||
6 | Свойства действий над числами | 1 | 16.09 | |||
7. | Тождества. Тождественные преобразования выражения | 1 | 17.09 | |||
8. | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | 21.09 | |||
9. | Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Тождества, Уравнения» | 1 | 23.09 | |||
10 | Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни | 1 | 24.09 | |||
11 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 28.09 | |||
12 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 30.09 | |||
13 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 01.10 | |||
14 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 05.10 | |||
15 | Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной» | 1 | 07.10 | |||
16 | Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | 08.10 | |||
17 | Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | 12.10 | |||
18 | Медиана как статистическая характеристика | 1 | 14.10 | |||
19 | Медиана как статистическая характеристика | 1 | 15.10 | |||
Глава II. Функции(12ч) | ||||||
20 | Что такое функция | 1 | 19.10 | |||
21 | Вычисление значений функции по формуле | 1 | 21.10 | |||
22 | График функции | 1 | 22.10 | |||
23 | График функции | 1 | 26.10 | |||
24 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | 28.10 | |||
25 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | 29.10 | |||
26 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | 09.11 | |||
27 | Линейная функция и её график | 1 | 11.11 | |||
28 | Линейная функция и её график | 1 | 12.11 | |||
29 | Линейная функция и её график | 1 | 16.11 | |||
30 | Контрольная работа №3 по теме: «Функции и графики» | 1 | 18.11 | |||
Глава III. Степень с натуральным показателем(12ч) | ||||||
31 | Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем | 1 | 19.11 | |||
32 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | 23.11 | |||
33 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | 25.11 | |||
34 | Умножение и деление степеней | 1 | 26.11 | |||
35 | Умножение и деление степеней | 1 | 30.11 | |||
36 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | 02.12 | |||
37 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | 03.12 | |||
38 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | 07.12 | |||
39 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | 09.12 | |||
40 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | 10.12 | |||
41 | Функция y=x2 и её график | 1 | 14.12 | |||
42 | Функция y=x3 и её график | 1 | 16.12 | |||
43 | Контрольная работа 34 по теме: «Степень и её свойства. Одночлены» | 1 | 17.12 | |||
Глава IV. Многочлены(18ч) | ||||||
45 | Многочлен и его стандартный вид) | 1 | 21.12 | |||
46 | Сложение и вычитание одночленов. | 1 | 23.12 | |||
47 | Сложение и вычитание одночленов | 1 | 24.12 | |||
48 | Умножение одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен | 1 1 | 11.01 | |||
49 | 13.01 | |||||
50 | Вынесение общего многочлена за скобки Вынесение общего многочлена за скобки | 1 1 | 14.01 | |||
51 | 18.01 | |||||
52 | Контрольная работа №5 по теме:«Действия с многочленами | 1 | 20.01 | |||
53 | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен | 1 | 21.01 | |||
54 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 25.01 | |||
55 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 27.01 | |||
56 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 28.01 | |||
57 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 01.02 | |||
58 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 03.02 | |||
59 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 04.02 | |||
60 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 08.02 | |||
Глава V. Формулы сокращённого умножения(21ч) | ||||||
61 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | 10.02 | |||
62 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | 11.02 | |||
63 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 15.02 | |||
64 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | 17.02 | ||||
65 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 18.02 | |||
66 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 22.02 | |||
67 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 24.02 | |||
68 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 25.02 | |||
69 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 29.02 | |||
70 | Разложение разности квадратов на множители Разложение разности квадратов на множители | 1 1 | 02.03 | |||
71 | 03.03 | |||||
72 | Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения» | 1 | 07.03 | |||
73 | Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 09.03 | |||
74 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 10.03 | |||
75 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 14.03 | |||
76 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 16.03 | |||
77 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 17.03 | |||
78 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 21.03 | |||
79 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 04.04 | |||
80 | Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений» | 1 | 06.04 | |||
Глава VI. Системы линейных уравнений(16ч) | ||||||
81 | Анализ контрольной работы. | 1 | 07.04 | |||
82 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | 11.04 | |||
83 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 13.04 | |||
84 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 14.04 | |||
85 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 18.04 | |||
86 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 20.04 | |||
87 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 21.04 | |||
88 | Способ подстановки Способ подстановки Способ подстановки | 1 1 1 | 25.04 | |||
89 | 27.04 | |||||
90 | 28.04 | |||||
91 | Способ сложения | 1 | 02.05 | |||
92 | Способ сложения | 1 | 04.05 | |||
93 | Способ сложения | 1 | 05.05 | |||
94 | Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений | 1 1 | 09.05 | |||
95 | 11.05 | |||||
96 | Контрольная работа №9 по теме; «Системы линейных уравнений» | 1 | 12.05 | |||
Повторение(8ч) | ||||||
97 | Анализ контрольной работы. | 1 | 16.05 | |||
98 | Повторение. Уравнения с одной переменной | 1 | 18.05 | |||
99 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 19.05 | |||
100 | Степень с натуральным показателем и её свойства | 1 | 23.05 | |||
101 | Итоговая контрольная работа | 1 | 25.05 | |||
102 | Анализ контрольной работы | 1 | 26.05 | |||
103 | Формулы сокращённого умножения | 1 | 30.05 | |||
104 | Решение систем уравнений | 1 | 28.05 | |||
105 | Решение задач | 1 | 29.05 | |||
Итого | 105 часов |
VII. Учебно – методическое и материально техническое
обеспечение образовательного процесса
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
- Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2007 г.
- Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы
- Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000
- Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» на заседании ШМО ____/_____________/ Протокол № ___ от «____»_______20 г. | «Согласовано» Заместитель директора МКОУ Березовской СОШ ___________/_________/ «____»____________20 г. | «Утверждаю» Директор МКОУ Березовской СОШ» __________/_______./ Приказ № ___ от «____»___________20 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 8 класса
МКОУ Берёзовской СОШ
на 2015 - 2017 учебный год
- Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Основной образовательной программы основного общего образования (ФК ГОС) МКОУ Березовской СОШ
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7- 9 классы . / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014
3. Стандарт основного общего образования по математике.
4 Положения о рабочих программах МКОУ Березовской СОШ
5. Учебный план образовательной организации на 2016-2017 учебный год.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014г.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи предмета:
- Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
- Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
- Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
- Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на формирование следующих компетенций:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально-трудовой.
Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, проблемное обучение, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании.
мышления
- Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле¬ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор¬мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи¬ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а 0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
- Описание места учебного предмета, курса в учебном плане) плане
Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 учебных часа в неделю. Всего 105 часов.
- Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения данного курса учащиеся должны
знать:
- понятия дробное выражение, рациональное выражение, рациональная дробь, допустимые значения переменных, тождество;
- понятия «наименьший общий знаменатель», «дополнительные множители»;
- правило сложения и вычитания рациональных дробей;
- правила умножения, деления и возведения в степень рациональных дробей;
- свойства функции
;
- понятие «рациональное число», «иррациональное число», «действительное число»;
- определение квадратного корня, арифметического квадратного корня и его свойства;
- определение квадратного уравнения;
- формулу корней квадратного уравнения;
- алгоритм решения квадратного уравнения;
- теорему Виета;
- понятие дробно-рационального уравнения;
- алгоритм решения дробно-рациональных уравнений;
- понятие числового неравенства;
- свойства числовых неравенств;
- правила сложения и умножения числовых неравенств;
- определение абсолютной и относительной числовой погрешности;
- понятия пересечения и объединения множеств;
- понятие числового промежутка;
- виды числовых промежутков;
- понятие неравенства с одной переменной;
- алгоритм решения неравенства с одной переменной;
- понятие системы неравенств с одной переменной;
- понятие степени с целым отрицательным показателем;
- свойства степени с целым показателем;
- понятие стандартного вида числа;
- понятия статистических данных;
- графическое представление статистических данных.
уметь:
- вычислять значение рациональной дроби;
- находить область допустимых значений переменной в выражении;
- выполнять сокращение алгебраических дробей;
- складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень рациональные дроби;
- преобразовывать рациональные выражения;
- извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, используя алгоритм;
- извлекать квадратный корень из степени;
- находить значения выражений, содержащих корни, используя свойства;
- вносить множитель под знак корня и выносить его;
- освобождаться от иррациональности в знаменателе;
- преобразовывать выражения, содержащие корни;
- строить график функции
и определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости;
- решать неполные квадратные уравнения;
- решать квадратные уравнения по формуле, используя алгоритм;
- решать задачи, используя квадратные уравнения;
- применять теорему Виета;
- решать дробно-рациональные уравнения;
- решать задачи с помощью рациональных уравнений;
- применять свойства числовых неравенств;
- складывать и умножать числовые неравенства;
- оценивать точность приближения;
- находить пересечение и объединение множеств;
- правильно интерпретировать числовые промежутки;
- решать неравенства и системы неравенств с одной переменной;
- пользоваться определением степени с целым отрицательным показателем при решении задач;
- умножать, делить и возводить в степень степени числа;
- приводить числа к стандартному виду;
- обрабатывать статистические данные;
- наглядно представлять статистическую информацию.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений и доказательств;
- решения практических задач в повседневной жизни и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, квадратных корней, квадратных и рациональных уравнений;
- интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
- Содержание учебного предмета, курса.
- Рациональные дроби (23 ЧАСА).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и ее график.
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия е рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
- Квадратные корни (19 ЧАСОВ).
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция,ее свойства и график.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
- Квадратные уравнения (21 ЧАС).
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
- Неравенства (20 ЧАСОВ).
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
- Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ЧАСОВ).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
- Обобщающее итоговое повторение (10 ЧАСОВ).
Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
- Календарно – тематическое планирование
№ п/п | Раздел, тема | Кол-во часов | Календарные сроки | Примечание | |
план | факт | ||||
Рациональные дроби (23 часа) | |||||
1 | Рациональные выражения | 1 | 05.09 | ||
2 | Рациональные выражения | 1 | 07.09 | ||
3 | Рациональные выражения | 1 | 08.09 | ||
4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 12.09 | ||
5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Практикум. | 1 | 14.09 | ||
6 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 1 | 15.09 | ||
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 19.09 | ||
8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Практикум | 1 | 21.09 | ||
9. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | 22.09 | ||
10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Практикум | 1 | 26.09 | ||
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Практикум | 1 | 28.09 | ||
12 | Контрольная работа №1 «Сумма и разность дробей» | 1 | 29.09 | ||
13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. | 1 | 03.10 | ||
14 | Умножение дробей. Возведение дробей в степень | 1 | 05.10 | ||
15 | Деление дробей | 1 | 06.10 | ||
16 | Деление дробей. Практикум | 1 | 10.10 | ||
17 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 12.10 | ||
18 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 13.10 | ||
19 | Преобразование рациональных выражений. Практикум | 1 | 17.10 | ||
20 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 19.10 | ||
21 | Функция и ее свойства | 1 | 20.10 | ||
22 | Функция и ее свойства | 1 | 24.10 | ||
23 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление дробей. Функция и ее свойства» | 1 | 26.10 | ||
Рациональные числа Квадратные корни (19 часов) | |||||
24 | Анализ контрольной работы. | 1 | 27.10 |
25 | Иррациональные числа | 1 | 31.10 | ||
26 | Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | 02.11 | ||
27 | Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | 03.11 | ||
28 | Уравнение | 1 | 14.11 | ||
29 | Нахождение приближенного значения квадратного корня | 1 | 16.11 | ||
30 | Функция и ее график | 1 | 17.11 | ||
31 | Функция и ее график | 1 | 21.11 | ||
32 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 | 23.11 | ||
33 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 | 24.11 | ||
34 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 | 28.11 | ||
35 | Контрольная работа №3 | 1 | 30.11 | ||
36 | Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за знак корня. | 1 | 01.12 | ||
37 | Внесение общего множителя под знак корня | 1 | 05.12 | ||
38 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 07.12 | ||
39 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 08.12 | ||
40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 12.12 | ||
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 14.12 | ||
42 | Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | 15.12 | ||
Квадратные уравнения (21ч) | |||||
43 | Анализ контрольной работы Определение квадратного уравнения. | 1 | 19.12 | ||
44 | Неполные квадратные уравнения | 1 | 21.12 | ||
45 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 22.12 | ||
46 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 26.12 | ||
47 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 28.12 | ||
48 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 11.01 | ||
49 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 12.01 | ||
50 | Теорема Виета | 1 | 16.01 | ||
51 | Теорема Виета | 1 | 18.01 | ||
52 | Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета» | 1 | 19.01 | ||
53 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | 23.01 | ||
54 | Решение дробных рациональных уравнений. Задачи на движение | 1 | 25.01 | ||
55 | Решение дробных рациональных уравнений. Задачи на совместную работу | 1 | 26.01 | ||
56 | Решение дробных рациональных уравнений. Практикум | 1 | 30.01 | ||
57 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | 01.02 | ||
58 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | 02.02 | ||
59 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 06.02 | ||
60 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. Практикум | 1 | 08.02 | ||
61 | Уравнения с параметром | 1 | 09.02 | ||
62 | Контрольная работа №6 «Дробно – рациональные уравнения» | 1 | 13.02 | ||
Неравенства (20ч) | |||||
63 | Анализ контрольной работы Числовые неравенства | 1 | 15.02 | ||
64 | Числовые неравенства | 1 | 16.02 | ||
65 | Свойства числовых неравенств | 1 | 20.02 | ||
66 | Свойства числовых неравенств | 1 | 22.02 | ||
67 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 23.02 | ||
68 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 27.02 | ||
69 | Погрешность и точность приближения | 1 | 01.03 | ||
70 | Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств» | 1 | 02.03 | ||
71 | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. | 1 | 06.03 | ||
72 | Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. | 1 | 08.03 | ||
73 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 09.03 | ||
74 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 13.03 | ||
75 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 15.03 | ||
76 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 16.03 | ||
77 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 20.03 | ||
78 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 22.03 | ||
79 | Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств. | 1 | 23.03 | ||
80 | Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств | 03.04 | |||
81 | Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств | 1 | 05.04 | ||
82 | Контрольная работа №8 «Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | 06.04 | ||
Степень с целым показателем . Элементы комбинаторики(11ч) | |||||
83 | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | 10.04 | ||
84 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | 12.04 | ||
85 | Свойства степени с целым показателем | 1 | 13.04 | ||
86 | Свойства степени с целым показателем | 1 | 17.04 | ||
87 | Стандартный вид числа | 1 | 19.04 | ||
88 | Стандартный вид числа | 1 | 20.04 | ||
89 | Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем» | 1 | 24.04 | ||
90 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | 26.04 | ||
91 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | 27.04 | ||
92 | Наглядное представление статистической информации | 1 | 03.05 | ||
93 | Наглядное представление статистической информации | 1 | 04.05 | ||
Повторение (10ч) | |||||
94 | Рациональные дроби | 1 | 08.05 | ||
95 | Рациональные дроби | 1 | 10.05 | ||
96 | Квадратные корни и квадратные уравнения | 1 | 11.05 | ||
97 | Квадратные корни и квадратные уравнения | 1 | 15.05 | ||
98 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 17.05 | ||
99 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 18.05 | ||
100 | Неравенства | 1 | 22.05 | ||
101 | Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной | 1 | 24.05 | ||
102 | Итоговая контрольная работа | 1 | 25.05 | ||
105 | Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала | 1 | 29.05 |
- Учебно – методическое и материально – техническое оснащение образовательного процесса
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.
3.Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы : проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
4.Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: Пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011.
- Алгебра8-й класс: учебник для общеобразовательных учреждений./[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова];под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.:Просвещение, 2008.
- Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра 7 класс»/Т.М. Ерина. – 3-изд., стереотип.–М : Издательство «Экзамен», 2011г.
- Контрольно-измерительные материалы.Алгебра: 8 класс /Сост. Л.Ю. Бабошкина. –М.: ВАКО, 2013 г.
- А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7- 11. – М.: Илекса, 2007.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2013.
- Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по алгебре: 8класс:к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра 8 класс» /Т.М. Ерина –М.: Издательство «Экзамен»,2013г.
- Тематические тесты и итоговые работы. Алгебра 7-8 класс /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на Дону: Легион,2013г
Предварительный просмотр:
- Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Основной образовательной программы основного общего образования (ФК ГОС) МКОУ Березовской СОШ
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7- 9 классы . / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014
3. Стандарт основного общего образования по математике.
4 Положения о рабочих программах МКОУ Березовской СОШ
5. Учебный план образовательной организации на 2016-2017 учебный год.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7- 9» образовательных учреждений /Л . С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.–-М. Мнемозина, 2014г.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
- Общая характеристика учебного предмета
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и информатика».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации образовательного процесса:
- творческая деятельность;
- исследовательские проекты;
- публичные презентации;
- лекции;
- самостоятельная деятельность;
- практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ ).
- Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю (35 учебный недель). Всего 70 часов.
- Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие формулы;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
V. Содержание учебного предмета
1. Начальные геометрические сведения (10 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые (12 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
5. Повторение (13 часов)_
- Календарно-тематическое планирование
№ | Раздел, тема урока | Кол-во часов | Календарные сроки | Примечание | |
План | Факт | ||||
I.Начальные геометрические сведения 10 часов | |||||
1 | Предмет геометрия. Прямая и отрезок | 1 | 02.09 | ||
2 | Луч и угол. | 1 | 06.09 | ||
3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | 09.09 | ||
4 | Измерение отрезков. | 1 | 13.09 | ||
5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | 1 | 16.09 | ||
6 | Измерение углов. | 1 | 20.09 | ||
7 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | 23.09 | ||
8 | Перпендикулярные прямые. | 1 | 27.09 |
| |
9 | Решение задач. | 1 | 30.09 | ||
10 | Контрольная работа по геометрии №1 «Начальные геометрические сведения » | 1 | 04.10 | ||
IIТреугольники 17 часов | |||||
11 | Анализ контрольной работы. Треугольники | 1 | 07.10 | ||
12 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | 11.10 | ||
13 | Решение задач. | 1 | 14.10 | ||
14 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | 18.10 | ||
15 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | 21.10 | ||
16 | Решение задач. | 1 | 25.10 | ||
17 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | 28.10 | ||
18 | Решение задач. | 1 | 01.11 | ||
19 20 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | 03.11 | ||
Третий признак равенства треугольников. | 1 | 11.11 | |||
21 | Окружность. | 1 | 15.11 | ||
22 | Задачи на построение. | 1 | 18.11 | ||
23 | Задачи на построение | 1 | 22.11 | ||
24 | Решение задач. | 25.11 | |||
25 | Решение задач | 1 | 29.11 | ||
26 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 02.12 | ||
27 | Контрольная работа по геометрии №2 «Треугольники» | 1 | 06.12 | ||
III. Параллельные прямые 12 часов | |||||
28 | Анализ контрольной работы Признаки параллельности двух прямых. | 1 | 09.12 | ||
29 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | 13.12 | ||
30 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | 16.12 | ||
31 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | 20.12 | ||
32 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | 23.12 | ||
33 | Свойства параллельных прямых | 1 | 27.12 | ||
34 | Свойства параллельных прямых | 1 | 13.01 | ||
35 | Решение задач. | 1 | 17.01 | ||
36 | Решение задач. | 1 | 20.01 | ||
37 | Решение задач. | 1 | 24.01 | ||
38 | Решение задач. | 1 | 27.01 | ||
39 | Контрольная работа по геометрии №3 «Параллельные прямые» | 1 | 31.01 | ||
40 | Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. | 1 | 03.02 | ||
41 | Сумма углов треугольника. | 1 | 07.02 | ||
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов | |||||
42 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 10.02 | ||
43 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 14.02 | ||
44 | Неравенство треугольника | 1 | 17.02 | ||
45 | Неравенство треугольника | 1 | 21.02 | ||
46 | Контрольная работа по геометрии №4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | 24.02 | ||
47 | Прямоугольные треугольники | 1 | 28.02 | ||
48 | Прямоугольные треугольники | 1 | 03.03 | ||
49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | 07.03 | ||
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | 10.03 | ||
51 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | 14.03 | ||
52 | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | 17.03 | ||
53 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | 21.03 | ||
54 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | 24.03 | ||
55 | Решение задач. | 1 | 04.04 | ||
56 | Решение задач. | 1 | 07.04 | ||
57 | Контрольная работа по геометрии №5 “Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» | 1 | 11.04 | ||
V. Повторение 13 часов | |||||
58 | Начальные геометрические сведения | 1 | 14.04 | ||
59 | Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | 18.04 | ||
60 | Параллельные прямые | 1 | 21.04 | ||
61 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | 25.04 | ||
62 | Задачи на построение | 1 | 28.04 | ||
63 | Урок-практикум | 1 | 02.05 | ||
64 | Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 | 05.05 | ||
65 | Анализ контрольной работы | 1 | 09.05 | ||
66 | Решение задач | 1 | 12.05 | ||
68 | Решение задач | 1 | 16.05 | ||
69 | Решение задач | 1 | 19.05 | ||
70 | Решение задач | 1 | 23.05 |
VII.Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса
- Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра
7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008
- Видеман Т.Н. Математика 5-9 классы развернутое тематическое планирование. – Волгоград: издательство «Учитель», 2009
- Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
- Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.
- Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7- 9 классы . / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014
2. Стандарт основного общего образования по математике.
3 Положения о рабочих программах МКОУ Березовской СОШ
Программа соответствует учебнику «геометрия 7- 9» образовательных учреждений /Л . С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.–-М. Мнемозина, 2014г.
Структура документа
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: Титульный лист, пояснительную записку, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематический план, литература и учебно-методическое обеспечение.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
● совершенствование навыков решения задач на доказательство;
● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место курса в учебном (образовательном) плане
Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю (35 учебный недель). Всего 70 часов.
Содержание
- Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
- Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
- Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
- Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- . Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
- Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематический план
№ п/п | Раздел, тема | Кол-во часов | Календарные сроки | Примечание | |
план | факт | ||||
1 | Повторение (2ч)Параллельные прямые. Смежные и вертикальные углы | 1 | 04.09 | ||
2 | Треугольники. Решение задач | 1 | 08.09 | ||
3 | Четырехугольники (14ч)Многоугольники | 1 | 11.09 | ||
4 | Решение задач | 1 | 15.09 | ||
5 | Параллелограмм | 1 | 18.09 | ||
6 | Признаки параллелограмма | 1 | 22.09 | ||
7 | Решение задач по теме: «Параллелограмм» | 1 | 25.09 | ||
8 | Трапеция | 1 | 02.10 | ||
9 | Терема Фалеса | 1 | 06.10 | ||
10 | Задачи на построение | 1 | 09.10 | ||
11 | Прямоугольник | 1 | 13.10 | ||
12 | Ромб, квадрат | 1 | 16.10 | ||
13 | Осевая и центральная симметрия | 1 | 20.10 | ||
14 | Решение задач | 1 | 23.10 | ||
15 | Решение задач | 1 | 27.10 | ||
16 | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | 30.10 | |||
17 | Площадь (14ч)Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника | 1 | 10.11 | ||
18 | Площадь прямоугольника | 1 | 13.11 | ||
19 | Площадь параллелограмма | 1 | 17.11 | ||
20 | Площадь параллелограмма. Решение задач | 1 | 20.11 | ||
21 | Площадь треугольника | 1 | 24.11 | ||
22 | Площадь треугольника. Решение задач | 1 | 27.11 | ||
23 | Площадь трапеции | 1 | 01.12 | ||
24 | Площадь трапеции Решение задач | 1 | 04.12 | ||
25 | Решение задач по теме: «Площадь» | 1 | 08.12 | ||
26 | Теорема Пифагора | 1 | 11.12 | ||
27 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | 15.12 | ||
28 | Решение задач | 1 | 18.12 | ||
29 | Решение задач | 1 | 22.12 | ||
30 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 25.12 | |||
31 | Подобные треугольники (19ч)Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников | 1 | 12.01 | ||
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | 15.01 | ||
33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | 19.01 | ||
34 | Второй и третий признак подобия треугольников | 1 | 22.01 | ||
35 | Второй и третий признак подобия треугольников | 1 | 26.01 | ||
36 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | 29.01 | ||
37 | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» | 1 | 02.02 | ||
38 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. | 1 | 05.02 | ||
39 | Свойство медиан треугольника | 1 | 09.02 | ||
40 | Пропорциональные отрезки | 1 | 12.02 | ||
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | 16.02 | ||
42 | Измерительные работы на местности | 1 | 19.02 | ||
43 | Задачи на построение | 1 | 23.02 | ||
44 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | 26.02 | ||
45 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 01.03 | ||
46 | Значение синуса, косинуса. тангенса для углов в 30, 45, 60, 90 | 1 | 04.03 | ||
47 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | 08.03 | ||
48 | Решение задач | 1 | 11.03 | ||
49 | Контрольная работа № 4 «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | 15.03 | ||
50 | Окружность (17ч)Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | 18.03 | ||
51 | Касательная к окружности | 1 | 22.03 | ||
52 | Решение задач | 1 | 01.04 | ||
53 | Центральный угол | 1 | 05.04 | ||
54 | Теорема о вписанном угле | 1 | 08.04 | ||
55 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | 12.04 | ||
56 | Решение задач | 1 | 15.04 | ||
57 | Свойство биссектрисы угла | 1 | 19.04 | ||
58 | Серединный перпендикуляр | 1 | 22.04 | ||
59 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | 26.04 | ||
60 | Вписанная окружность | 1 | 29.04 | ||
61 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | 03.05 | ||
63 | Описанная окружность | 1 | 06.05 | ||
64 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | 10.05 | ||
65 | Решение задач «Окружность» | 1 | 13.05 | ||
66 | Решение задач «Окружность» | 1 | 17.05 | ||
67 | Контрольная работа № 4: «Окружность» | 1 | 20.05 | ||
68 | Анализ контрольной работы. Повторение. Решение задач | 1 | 24.05 | ||
69 | Итоговая контрольная работа | 1 | 27.05 | ||
70 | Анализ контрольной работы | 1 | 31.05 |
Литература и учебно-методическое обеспечение
- Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010
- Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
- Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
Предварительный просмотр:
- Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:
- Основной образовательной программы основного общего образования (ФК ГОС) МКОУ Березовской СОШ
- Стандарт основного общего образования по математике.
- Положение о рабочих программа МКОУ Березовской СОШ
- Учебный план образовательной организации на 2016-2017 учебный од
- Авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. Просвещение, 2009;
Программа разработана для учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений»,2015г
Рабочая программа выполняет две основные функции:
- Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
- Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
- формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
- важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
- формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.
- 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
- 2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя
- Уровень подготовки учащихся на начало учебного года:
- Общая характеристика учебного предмета, курса
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Используемые технологии, методы и формы работы.
За основу обучения берется системно-деятельностный подход.
При реализации данной программы используются следующие технологии:
1. здоровьесбережения;
2. педагогики сотрудничества;
3. проблемного обучения;
4. личностно-ориентированного обучения;
5. ИКТ;
Методы обучения:
- Классификация по источнику знаний:
- Словесные
- Наглядные
- Практические
- Классификация по характеру УПД
- Объяснительно-иллюстративный
- Проблемное изложение знаний
- Частично-поисковый (эвристический)
- Исследовательский
- Репродуктивный
- Классификация по логике
- Индуктивный
- Дедуктивный
- Аналогии
Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.
Формы работы
К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.
Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.
III.Описание места учебного предмета, куса в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009» (первый вариант планирования) отводится 102 часа (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарному планированию на 2016-17 учебный год.
- Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
- формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,
вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
- понимания статистических утверждений.
- Содержание учебного предмета, курса
1.Квадратичная функция, 22 ч
1) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции y=ax2 + bx + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.
Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное неравенство ах2 +вх+с.≥0 алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции.
2) Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение . Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
- В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
- Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
- Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
- При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
- Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
Цель – выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.
Знать методы решения уравнений
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.
- В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия дробного рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
- Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
- Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
- Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
- В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
- Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
- Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
- Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
- Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Прогрессии, 15 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S= при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.
Уметь решать текстовые задачи.
- При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
- Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
- Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
- Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
- При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
- В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 кл , 10 ч
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства (курс алгебры 9 класса).
VI.Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Раздел (кол-во часов) Тема урока | Календарные сроки | Примечание | |
план | факт | |||
Повторение материала 7-8 класса | ||||
Повторение материала 7-8 класса | ||||
Повторение материала 7-8 класса | ||||
Глава I. Квадратичная функция. (22 час). | ||||
.§1. Функции и их свойства. (5 час) | ||||
4. | Диагностическая контрольная работа по тексту администрации | |||
5 | п.1. Функция. Область определения и область значений функции | |||
6. | п.1. Функция. Область определения и область значений функции | |||
7. | п.2. Свойства функций. | |||
8. | п.2. Свойства функций. | |||
9. | п.2. Свойства функций. | |||
.§2. Квадратный трёхчлен. (4 час) + 1 ч к/р № 1 по плану | ||||
10 | п.3. Квадратный трёхчлен и его корни | |||
11. | п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители. | |||
12. | п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители. | |||
13. | Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен». | |||
.§3. Квадратичная функция и её график. (8 час) | ||||
14. | п.5. Функция y=ax2, её график и свойства | |||
15. | п.5. Функция y=ax2, её график и свойства. | |||
16. | п.6. Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2 . | |||
17. | п.6. Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2 . | |||
18. | п.6. Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2 . | |||
19. | п.7. Построение графика квадратичной функции. | |||
20. | п.7. Построение графика квадратичной функции. | |||
21. | п.7. Построение графика квадратичной функции. | |||
§4. Степенная функция. Корень n-й степени. (3 час) + 1 ч к/р № 2 по плану | ||||
22. | п.8. Функция y=axn | |||
23. | п.9. Корень n-й степени. | |||
24. | п.9. Корень n-й степени. | |||
25. | Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция и её график». | |||
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 час) | ||||
.§5. Уравнения с одной переменной. (8 час) | ||||
26. | п.12. Целое уравнение и его корни. | |||
27. | п.12. Целое уравнение и его корни | |||
28. | п.12. Целое уравнение и его корни. | |||
29 | п.12. Целое уравнение и его корни. | |||
30 | п.13. Дробные рациональные уравнения. | |||
31. | п.13. Дробные рациональные уравнения. | |||
32. | п.13. Дробные рациональные уравнения. | |||
33 | п.13. Дробные рациональные уравнения. | |||
.§6. Неравенства с одной переменной. ( 5 час) + 1 ч к/р № 3 по плану | ||||
34. | п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной | |||
35. | п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной. | |||
36. | п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной. | |||
37. | п.15. Решение неравенств методом интервалов. | |||
38. | п.15. Решение неравенств методом интервалов. | |||
39. | Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». | |||
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 час) | ||||
.§7. Уравнения с двумя переменными и их системы. (12 час) + 2 ч диаг.раб | ||||
40. | п.17. Уравнение с двумя переменными и его график. | |||
41. | п.17. Уравнение с двумя переменными и его график | |||
42. | п.18. Графический способ решения систем уравнений. | |||
43. | п.18. Графический способ решения систем уравнений. | |||
44. | п.19. Решение систем уравнений второй степени. | |||
45 46. | Двухчасовая контрольная работа | |||
47. | п.19. Решение систем уравнений второй степени. | |||
48. | п.19. Решение систем уравнений второй степени. | |||
49. | п.19. Решение систем уравнений второй степени. | |||
50. | п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | |||
51. | п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | |||
52. | п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | |||
53. | п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | |||
.§8. Неравенства с двумя переменными и их системы. (4 час) + 1 ч к/р № 4 по плану | ||||
54. | п.21. Неравенства с двумя переменными | |||
55. | п.21. Неравенства с двумя переменными. | |||
56. | п.22. Системы неравенств с двумя переменными. | |||
57. | п.22. Системы неравенств с двумя переменными. | |||
58. | Контрольная работа № 4 "Уравнения и неравенства с двумя переменными". | |||
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 час) | ||||
.§9. Арифметическая прогрессия. (7 час) + 1 ч к/р № 5 по плану | ||||
59 | п.24. Последовательности | |||
60 | п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | |||
61. | п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | |||
62. | п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | |||
63. | п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | |||
64. | п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | |||
65. | п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | |||
66. | Контрольная работа №5 "Арифметическая прогрессия". | |||
.§10. Геометрическая прогрессия. (6 час) + 1 ч к/р № 6 по плану + 5 ч пробный ГИА | ||||
67. | п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | |||
68-72. | Пробный экзамен в формате ГИА | |||
73. | п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | |||
74. | п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | |||
75. | п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | |||
76. | п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | |||
77. | п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | |||
78. | Контрольная работа № 6 "Геометрическая прогрессия". | |||
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 час) | ||||
.§11. Элементы комбинаторики. (9 час) | ||||
79. | п.30. Примеры комбинаторных задач. | |||
80. | п.30. Примеры комбинаторных задач | |||
81. | п.31. Перестановки. | |||
82. | п.31. Перестановки. | |||
83. | п.32. Размещения. | |||
84. | п.32. Размещения. | |||
85. | п.33. Сочетания. | |||
86. | п.33. Сочетания. | |||
87. | п.33. Сочетания. | |||
.§12. Начальные сведения из теории вероятностей. (3 час) + 1 ч к/р № 7 по плану | ||||
88. | п.34. Относительная частота случайного события | |||
89. | п.35. Вероятность равновозможных событий. | |||
90. | п.35. Вероятность равновозможных событий. | |||
91. | Контрольная работа № 7 "Элементы комбинаторики и теории вероятности". | |||
Итоговое повторение. (10 часов) + 1 ч итоговая контрольная работа | ||||
92. | Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений. | |||
93. | Повторение. Решение уравнений. | |||
94. 95. | Повторение. Решение систем уравнений. Повторение. Решение текстовых задач. | |||
96. | Повторение. Решение неравенств и их систем. | |||
97. | Повторение. Решение неравенств и их систем. | |||
98. | Повторение. Прогрессии. | |||
99. | Повторение. Прогрессии. | |||
100. | Повторение. Функции и их свойства. | |||
101. | Итоговая контрольная работа. | |||
102. | Комплексное повторение. |
- Учебно – методическое, материально – техническое оснащение образовательного процесса
Учебник.
Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. Дораб.– М.: Просвещение, 2009. – 272 с.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.
М.: Просвещение, 2011.
2. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе
Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. / М: Просвещение, 2009 – 240с.
3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. 4-е изд. - М.: «Просвещение» 2011. - 304 с
4. Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. М.: 2001. - 96 с.
Интернет-ресурсы:
1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
3. РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru
5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru
7. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive
8. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/
Предварительный просмотр:
I. Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Основной образовательной программы основного общего образования (ФК ГОС) МКОУ Березовской СОШ
- Стандарт основного общего образования по математике.
- Положение о рабочих программа МКОУ Березовской СОШ
- Учебный план образовательной организации на 2016-2017 учебный од
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).
Программа соответствует учебнику Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления;
- пространственного воображения и интуиции
- математической культуры;
- творческой активности учащихся;
- интереса к предмету; логического мышления;
- активизация поисково-познавательной деятельности;
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
- развитие способности к преодолению трудностей.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя
- Уровень подготовки учащихся на начало учебного года:
II. Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса
В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ, тестов.
|
III. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования в 10 классе на базовом уровне на предмет «Геометрия» выделяется 2 часа в неделю (35 учебных недель) или 70 часов в год
IV. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
V. Содержание учебного предмета, курса
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
VI. Календарно- тематическое планирование
№ урока | Раздел (кол-во часов) Тема урока | Кол-во часов | Календарные сроки | Примечание | |
План | Факт | ||||
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) | |||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1, 2 | 1 | 06.09 | ||
2 | Некоторые следствия из аксиом, п. 3 | 1 | 06.09 | ||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | 13.09 | ||
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | 13.09 | ||
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | 20.09 | ||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей | |||||
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости | |||||
6 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | 20.09 | ||
7 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | 27.09 | ||
8 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | 27.09 | ||
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | |||||
9. | Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п. 7 | 1 | 04.10 | ||
10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п. 8, 9 | 1 | 04.10 | ||
11 | Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» | 1 | 11.10 | ||
12 | Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» | 11.10 | |||
13 | Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» Контрольная работа № 1 | 1 | 18.10 | ||
§ 3. Параллельность плоскостей | |||||
14 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10, 11 | 1 | 18.10 | ||
15 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10, 11 | 1 | 25.10 | ||
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед | |||||
16 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13 | 1 | 25.10 | ||
17 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13 | 1 | 01.11 | ||
18 | Задачи на построение сечений, п. 14 | 1 | 01.11 | ||
19 | Задачи на построение сечений, п. 14 | 1 | 15.11 | ||
20 | Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей» | 1 | 15.11 | ||
21 | Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей» | 1 | 22.11 | ||
22 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | 22.11 | ||
Глава II. Перпендикулярность прямой и плоскости | |||||
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости | |||||
23 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16 | 1 | 29.11 | ||
24 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17 | 1 | 29.11 | ||
25 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18 | 1 | 06.12 | ||
26 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 06.12 | ||
27 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 13.12 | ||
28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 13.12 | ||
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | |||||
29 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п. 19, 20 | 1 | 20.12 | ||
30 | Угол между прямой и плоскостью, п. 21 | 1 | 20.12 | ||
31 | Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | 27.12 | ||
32 | Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | 27.12 | ||
33 | Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | 17.01 | ||
34 | Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | 17.01 | ||
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||||
35 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23 | 1 | 24.01 | ||
37 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23 | 1 | 24.01 | ||
38 | Прямоугольный параллелепипед. п. 24 | 1 | 31.01 | ||
39 | Прямоугольный параллелепипед. п. 24 | 1 | 31.01 | ||
40 | Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 07.02 | ||
41 | Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 07.02 | ||
42 | Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 14.02 | ||
43 | Контрольная работа № 3по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 14.02 | ||
Глава III. Многогранники | |||||
§ 1. Понятие многогранника. Призма | |||||
44 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27 | 1 | 21.02 | ||
45 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27 | 1 | 21.02 | ||
46 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27 | 1 | 28.02 | ||
47 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п. 25-27 | 1 | 28.02 | ||
§ 2. Пирамида | |||||
48 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30 | 1 | 07.03 | ||
48 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30 | 1 | 07.03 | ||
50 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30 | 1 | 14.03 | ||
51 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30 | 1 | 14.03 | ||
52 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 28-30 | 1 | 21.03 | ||
§ 3. Правильные многогранники | |||||
53 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33 | 1 | 21.03 | ||
54 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33 | 1 | 04.04 | ||
55 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» | 1 | 04.04 | ||
Глава IV. Векторы в пространстве | |||||
§ 1. Понятие вектора в пространстве | |||||
56 | Понятие вектора. Равенство векторов, п. 34,35 | 1 | 11.04 | ||
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | |||||
57 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 36-38 | 1 | 11.04 | ||
58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 36-38 | 1 | 18.04 | ||
§ 3. Компланарные векторы | |||||
59 | Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 39-41 | 1 | 18.04 | ||
60 | Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 39-41 | 1 | 25.04 | ||
61 | Повторение теории, решение задач по теме «Векторы в пространстве» | 1 | 25.04 | ||
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | |||||
62 | Параллельность прямых и плоскостей, п. 4-14 | 1 | 02.05 | ||
63 | Параллельность прямых и плоскостей, п. 4-14 | 1 | 02.05 | ||
64 | Перпендикулярность прямой и плоскости, п. 15-24 | 1 | 16.05 | ||
66 | Перпендикулярность прямой и плоскости, п. 15-24 | 1 | 16.05 | ||
67 | Многогранники , п.25-30 | 1 | 23.05 | ||
68 | Итоговая контрольная работа | 1 | 23.05 | ||
69 | Итоговая контрольная работа | 1 | 30.05 | ||
70 | Работа над ликвидацией пробелов | 1 | 30.05 |
VII Учебно – методическое и материально техническое оснащение образовательного процесса
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
- Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
-М.: Просвещение, 2012.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.
-М.: Дрофа, 2010
- Журнал «Математика в школе».
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2010;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.
Интернет-ресурс
- www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
- www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
- www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных
- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/сdо/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/
- Математические этюды: http://www.etudes.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-334695-1384788787.jpg)
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/13/picture-400367-1668370355.jpg)
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426802-1395931414.jpg)
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/04/picture-1302223-1609746647.jpg)
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...