Разработка урока математики в 6 классе «Сложение и вычитание рациональных чисел».
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

             РАЗРАБОТКА  УРОКА  МАТЕМАТИКИ  В  6  КЛАССЕ

      «СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ  РАЦИОНАЛЬНЫХ  ЧИСЕЛ».

Цель.

1. Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.
2. Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.
3. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

 Ход урока

1. Организационный момент

 2. Актуализация  знаний

  Устный  счет  «Что бы это значило?»

Задания написаны  на  доске.

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров.

1. – 6 + ? = – 15;
2. – 16 + 23 = ?
3. – 16 – 18 = ?
4. – 37 + ? = – 11;
5. ? – 5 = – 8;
6. – 15 + (– 16) = ?

Ответ: 1) – 9; 2) 7; 3) – 34; 4) 26; 5) – 3; 6) – 31.

 3. Проверка домашнего задания  

№1114(устно).

                                                              №1100

Задача. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

Решение

Пусть х российских марок было в альбоме,

тогда 0,3х (мар.) было иностранных.

Всего в альбоме было (х + 0,3х) марок.

Зная, что всего было 1105 марок, составим и решим уравнение.

х + 0,3х = 1105,

1,3х = 1105,

х = 1105 : 1,3,

х = 11050 : 13,

х = 850.

Итак, 850 марок было российских, тогда 850 * 0,3 = 255 (мар.) было иностранных.

Проверка

850 + 255 = 1105,

1105 = 1105 – верно.

Ответ: 255 марок; 850 марок.

№1105

Задача. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см2  . Какой высоты должен быть цилиндр с той же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса. Нет ли в задаче лишних данных?

Решение

24 : 3 = 8 (см) высота цилиндра.

Ответ: 8 см; лишнее данное – площадь цилиндра 15 см2  .

Учащиеся выставляют оценки.  

Оценка «5» ставится, если все три задания выполнены  верно.

Оценка «4» – если верно выполнены: а) 1 и 2 задания; б) 2 и 3 задания.

Оценка «3» – если верно выполнено  1 задание.  

4. Решение задач.

                                                      Задание №1.

«Отгадай слово»

На земном шаре живут птицы – безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке.

 Карточки раздаются, а ответы проверяются.

                                                  Карточка

                                                                  Ключ

ФЛАМИНГО

Фламинго строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому.  

                                       Задание №2.

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

1. – 5,6 + 1,8 * – 3,8;
2. – 5,6 + 1,8 * 3,8;
3. – 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

Ответ: 1) = ; 2) < ; 3) < .

 Задание №3*(индивидуально)

«Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

  – А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Вспомогательные вопросы

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?
2. Чему равна сумма противоположных чисел?
3. Какие свойства сложения можно применить?

Учащиеся объясняют постановку знаков и формулируют соответствующие правила.

4. Проверка  усвоения  материала.

Решение тестов

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут. Взаимопроверка проводится сразу после их решения.

Тест  

I вариант  

1. а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.

1. у = – 5,3;
2. у = 8,9;
3. у = 5,3;
4. у = – 8,9.

б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = – 7,7;
2. х = 7,7;
3. х = – 2,7;
4. х = 2,7.

2. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

1. 3,5;
2. 2,5;
3. – 3,5;
4. – 2,5.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.

1. 3;
2. – 11;
3. – 9;
4. – 15.

4. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

1. 6,3 км/ч; 10,8 км/ч;
2. 19,8 км/ч; 10,8 км/ч;
3. 4,5 км/ч; 6,3 км/ч;
4. 4,5 км/ч; 5,4 км/ч.

II вариант

1. а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.

1. у = – 6,5;
2. у = 6,5;
3. у = – 1,1;
4. у = 1,1.

б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = – 7,7;
2. х = 3,3;
3. х = 7,7;
4. х = – 3,3.

2. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

1. 6,7;
2. 5,6;
3. – 6,7;
4. – 5,6.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.

1. 2;
2. – 20;
3. – 9;
4. – 11.

4. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки – 3,2 км/ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

1. 4,1 км/ч; 5,2 км/ч;
2. 2,3 км/ч; 5,5 км/ч;
3. 5,4 км/ч; 2,3 км/ч;
4. 5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Ключ

I вариант: 4, 4, 3, 3, 1

II вариант: 1, 4, 3, 4, 2

5.Домашнее  задание.

п. 31-34,  №№ 1109(н-р),  1112(б),  1113(а,б).

6. Итог урока

1. Оцените свою деятельность на уроке.
2. Полностью ли вы реализовали себя?
3. Чем будете заниматься на следующем уроке? (Писать контрольную работу.)