Построение графика квадратичной функции методом геометрических преобразований.
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 3

x y D (у)= R ; E (у)=[о;∞); О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии

Слайд 4

x y D (у)= R ; E (у)=[о;∞); О(2;0) – вершина параболы; Х=2 – ось симметрии

Слайд 5

D (у)= R ; E (у)=[о;∞); О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии О у х x y

Слайд 6

D (у)= R ; E (у)=[-∞;о); О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии О у х x y

Слайд 7

x y D (у)= R ; E (у)=[2;∞); О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии

Слайд 8

D (у)= R ; E (у)=(-∞;3  О(2;3) – вершина параболы; Х=2 – ось симметрии О у х x y

Слайд 9

D (у)= R ; E (у)=(-∞;0]; О(0;0) – вершина параболы; х=0 – ось симметрии x y

Слайд 11

x y

Слайд 12

A (0; 3 ) – вершина параболы; А О у D (у)= R ; E (у)=[ 3 ;∞); х=0 – ось симметрии x y

Слайд 13

Графиком функции у = а (х - т) 2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

Слайд 14

D (у)= R ; E (у)=[0;∞); М( 5;0) – вершина параболы; х=5 – ось симметрии x y

Слайд 15

y x D (у)= R ; E (у)=(-∞;0]; М(-5;0)- вершина параболы; Х=-5 – ось симметрии

Слайд 16

Графиком функции у = а (х - т) 2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0

Слайд 17

D (у)= R ; E (у)=(-∞;4]; М(-2;4)- вершина параболы; х=-2 – ось симметрии x y

Слайд 18

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах 2 + вх + с, где х - независимая переменная, а, в, и с -некоторые числа, причем а ≠ 0. Графиком функции является парабола

Слайд 19

Графиком функции у=ах 2 +вх+с является парабола, которую можно построить с помощью «растяжений» и «сдвигов» , выделив полный квадрат.

Слайд 20

График функции g (х)= к f( х+ m)+n можно получить из графика функции f(x) : «растяжением» в к раз вдоль оси ОУ; при к <0 – «зеркальным отображением» (симметрией) относительно оси ОУ; «сдвигом» (параллельным переносом) на – m единиц вдоль оси ОХ; «сдвигом» (параллельным переносом) на n единиц вдоль оси ОУ;

Слайд 21

проводится анализ работ учащихся; организуется самооценка учениками своей деятельности; фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности; намечаются цели последующей деятельности; комментируется домашнее задание.