Рабочая программа по алгебре. 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

№ урока

№ п\п

Раздел \ тема урока

Количество часов

Сроки прохождения (неделя)

Содержательные линии

Требования федерального компонента стандарта

Планируемые     результаты

Контроль

Предметно-информационные

Деятельно-коммуникативные

Ценностно- ориентационные

1

Вводное повторение

1

1

Информационно-методологическая

Повторить и систематизировать знания полученные в 6 классе

Знать:

правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями; правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

Уметь:

 выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Формирование алгебраических представлений будет в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, действия, правила.

Интеллектуальное мышление,

активность, любознательность, сообразительность, требовательность к себе. Формирование самостоятельных учебно-познавательных качеств.

Фронтальная работа, работа у доски.

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с десятичными дробями.

Действия с рациональными числами

.

Гл.1

Алгебраические выражения

10

Информационно-методологическая

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел,  Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения

Знать:

Порядок выполнения действий;

что такое алгебраические выражения; формулы четного и нечетного числа;  свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок;

Уметь:

Правильно расставлять порядок действий и решать числовые выражения в указанном порядке;

Записывать алгебраические выражения и находить их значение; записывать формулы по условиям задач; применять свойства арифметических действий для нахождения значений арифметических выражений;

Раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.

Демонстрация возможности использования букв в алгебре. Целесообразность использования формул при решении однотипных задач. Работа с формулами в дальнейшем на уроках алгебры, геометрии, физики, химии.

Развитие познавательного интереса.

Самостоятельность

2-3

§1

Числовые выражения

2

1

Фронтальный опрос;

Опрос у доски

4

§2

Алгебраические выражения

1

2

С-р

«Числовые выражения»

5-6

§3

Алгебраические неравенства. Формулы.

2

2

Фронтальный опрос. индивидуальные задания, проверка тетрадей.

С-р

«Алгебраиче-ские выра-жения»

7-8

§4

Свойства арифметических действий

2

3

Опрос у доски, индивидуальные задания, проверка тетрадей.

С.р

«Формулы»

9-10

§5

 Правила раскрытия скобок

2

3-4

С.Р. по §4 (стр.16)

«Свойства арифметических действий»

11

Контрольная работа№1

1

4

К.р. №1

Гл. 2

Уравнение с одним неизвестным

10

Информационно-методологическая

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Знать:

что называется уравнением, корнем уравнения и решением уравнения;

Основные свойства уравнений; алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Уметь:

Записывать уравнения: проверять корни уравнения;

Решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным; выполнять проверку решенного уравнения;  решать задачи с помощью уравнений.

Усиление роли теоретических знаний.

Многие практические задачи сводятся к решению линейных уравнений.

Знакомство с историческими задачами.

Самоконтроль. Развитие вычислительных навыков.

Умение выбирать оптимальный способ решения.

12-13

§6

Уравнение и его корни

2

4-5

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

 С.р – 11 «Уравнение и его корни»

14-16

§7

Решение уравнений с одним неизвестным

3

5-6

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

Индивидуальные задания.

С – 12

«Линейное уравнение с одной переменной»

С – 13

«Решение уравнений»

17-20

§8

Решение задач с помощью уравнений

4

6-7

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С – 14

«Решение задач с помощью уравнений»

21

Контрольная работа№2

1

7

К.р. №2

Гл. 3

Одночлены и многочлены

22

Информационно-методологическая

Знать :

определение степени с натуральным показателем;

запись стандартного вида числа; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и стандартного вида одночлена; определение коэффициента;  правило умножения одночленов.

Уметь:

Записывать произведение в  виде степени и степень в виде произведения; выполнять действие – возведение в степень; применять свойства степени при вычислениях; записывать алгебраические выражения в виде одночлена; записывать одночлен в стандартном виде; выполнять умножение одночленов.

Впервые доказательства свойств в общем виде;

Алгоритм записи любого одночлена в стандартном виде.

Понимать необходимость введения степени.

Значение одночлена в алгебре.

Умение самостоятельно выбирать способ решения.

22-23

§9

Степень с натуральным показателем

2

8

Формулировать, записывать в символьной форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С – 15

«Степень с натуральным показателем»

24-26

§10

Свойства степени с натуральным показателем

3

8-9

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

27

§11

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

1

9

С-3

«Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена»

28-29

§12

Умножение одночленов.

2

10

С-5

«Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»

30

Решение упражнений . Подготовка к к/р.

1

10

31

Контрольная работа№3

1

11

К.р. №3

32

§13

Многочлены

1

11

Выполнять действия с многочленами;

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в  преобразовании выражений и вычислениях.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Знать:

определение многочлена, определение подобных одночленов; правило записи многочлена в стандартном виде:

Правило сложения и вычитания многочленов; правило умножения многочлена на одночлен;

Правило умножения многочлена на многочлен;

Уметь: 

 составлять многочлен; упрощать многочлены; находить числовые значение многочлена; приводить многочлен к стандартному виду; приводить подобные слагаемые;  выполнять арифметические действия с многочленами;

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Преобразования целых и дробных алгебраических выражений способствуют подготовке к изучению темы «Алгебраические дроби»

Правильное прочтение формул по их алгебраической записи, а также компонентов формул.

Умение добиваться результата, упорство, усидчивость.

33-34

§14

Приведение подобных членов

2

11-12

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

35-36

§15

Сложение и вычитание многочленов

2

12

Тренажёр «Сложение и вычитание многочленов

37

§16

Умножение многочлена на одночлен

1

13

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

38-39

§17

Умножение многочлена на многочлен

2

13

С.р. « умножение многочлена на многочлен»

40

§18

Деление одночлена на одночлен

1

14

41

§18

Деление

многочлена на одночлен

1

14

42

Повторение темы «Многочлены».

1

14

43

Контрольная работа№4

1

15

К.р.№4

Гл.4

Разложение многочленов на множители.

18

Информационно-методологическая

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Знать:

 правило вынесения за скобки общего множителя. Правило разложения многочлена на множители способом группировки. Формула разности квадратов.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители.

Уметь:

  выносить за скобки одночленный и многочленный множитель; выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители. Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители; искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

Преобразования целых и дробных алгебраических выражений способствуют подготовке к изучению темы «Алгебраические дроби»Правильное прочтение формул по их алгебраической записи, а также компонентов формул.

Умение добиваться результата, развитие вычислительных навыков. Развивать сообразительность, активность, самостоятельность. Упорство, усидчивость.

44-46

§19

Вынесение общего множителя за скобки

3

15-16

С.р. «Вынесение общего множителя за скобки»

47-49

§20

Способ группировки

3

16-17

С.р. : «Способ группировки»

Контрольная работа № 5

1

17

50-52

§21

Формула разности квадратов

3

17-18

Тренажер : «Формулы сокращённого умножения», «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

53-55

§22

Квадрат суммы. Квадрат разности.

3

18-19

56-58

§23

Применение нескольких способов разложения многочленов на множители.

3

19-20

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

59

Контрольная работа

1

20

К.р. №6

60

Работа над ошибками

1

20

Гл.5

Алгебраические дроби.

18

Информационно-методологическая

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Знать:

 понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. Правила умножения и деления дробей.

Уметь:  

находить допустимые значения букв, входящих в дробь; сокращать алгебраические дроби;  приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби; умножать и делить алгебраические дроби;  выполнять двух-трёх совместные действия с дробями.

Формулируется важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями

Развитие мышления, смекалки.

Умение добиваться результата. Самоконтроль.

61-62

§24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

2

21

Тренажер: «Сокращение алгебраических дробей»

63-65

§25

Приведение дробей к общему знаменателю.

3

21-22

С.р. « приведение дробей к общему знаменателю»

66-69

§26

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

3

22-23

С.Р. «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

70

Контрольная работа.

1

23

К.р. №7

71

Работа над ошибками

1

24

72-74

§27

Умножение и деление алгебраических дробей.

3

24-25

С.р. « Умножение и деление алгебраических дробей»

75-77

§28

Совместные действия над алгебраическими дробями.

3

25-26

С.р. « Совместные действия над алгебраическими дробями»

78

Контрольная работа

1

26

К.р. №8

79

Работа над ошибками

1

26

Гл.6

Линейная функция и ее график.

10

Информационно-методологическая

Вычислять значения функций заданными формулами, составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Знать:

понятие прямоугольная система координат.

 понятие абсцисса и ордината точки; понятие функции; способы задания: формула, таблица, график; понятие прямой и обратной пропорциональности, свойства прямой пропорциональности. Определение линейной функции.

Уметь:

 строить точку по её координатам и находить координаты построенной точки; находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот;  строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком;  строить график линейной функции и решать задачи по графику.

Расширение кругозора: Рене Декарт Функция является одним из основных понятий математики, в частности математического анализа. Графиком является прямая, а для построения прямой достаточно знать две точки.

Творческое, наглядное, рациональное мышление. Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Признание ценностей знаний.

80-81

§29

Прямоугольная система координат на плоскости

2

27

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

82-83

§30

Функция

2

27-28

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

84-85

§31

Функция у = кх  и ее график

2

28

С.р. «Функция»

86-87

§32

Линейная функция и ее график

2

29

Практическая работа «Функция у = кх и её график»

88

Контрольная работа.

1

29

К.р. №9

89

Работа над ошибками

1

30

Гл.7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

12

Информационно-методологическая

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать системы уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Знать:

понятия линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Алгоритм решения системы способом подстановки. Алгоритм решения системы способом сложения. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений; понятие графика уравнения, графиком любого уравнения ах + bу = с (а2 = b20) является прямая. Понимание того, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

Уметь:

 выполнять проверку решения системы уравнений; решать системы способом подстановки; решать системы способом сложения; решать системы графическим способом. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Способы решения систем основаны на свойствах верных числовых равенств.

Умение выражать одну неизвестную величину через другую важно в курсе физики при работе с формулами; геометрическая иллюстрация возможных случаев решения систем уравнений при решении текстовых задач составить систему уравнений легче, чем одно уравнений.

Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Поиск рациональных решений. Творческий подход к работе. Признание ценностей знаний

90-91

§33

Системы уравнений

2

30

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

92-93

§34

Способ подстановки

2

31

С.р. «Способ подстановки»

94-95

§35

Способ сложения

2

31-32

С.р. « Способ сложения»

96-97

§36

Графический способ

2

32

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

98-100

§37

Решение задач с помощью систем уравнений.

3

33

С.р. « Решение задач с помощь. систем уравнений»

101

Контрольная работа

1

34

К.р. №10

102-103

9.

Итоговое повторение

2

34