Конспект урока по теме "Способ группировки"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок по теме : Способ группировки.

Цели: познакомить учащихся с другим способом разложения на множители, формировать умения выполнять разложение на множители способом группировки; формировать навыки самостоятельно добывать знания; развивать навыки самоконтроля, логическое мышление; умения оценивать, выделять главное, преодолевать трудности; воспитание активности, умения общаться.

Тип урока: изучение нового материала, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Ход урока:

1. Организационный момент. (Проверка готовности учащихся к уроку)
2. Актуализация опорных знаний:

А) устная работа:

Вынести общий множитель за скобки:

5х – 25у           ab +  bc           2ab – ac         x3y – 4xy2

3az + 6ac – 9ab         ab3 – b3c2         x(4-b) – (4-b)       12(a+b) – x(b+a)

 Б) найти ошибку:

-3 – х = -1 (3 – х)

n( a – b) – m(a – b) = (a – b)(n +m)

2a2b2 – 6cb2 = b2 (2a2 – 6c)

В) решить уравнение:

х2 – 2х = 0    (ответ: 0; 2)

3. Постановка проблемы:

Решить уравнение:

х2 – х + 25х -  25 = 0

-Можем ли мы решить данное уравнение? Где возможно затруднение?

Сравните его с предыдущим уравнением .

-Чем отличаются? ( нельзя вынести общий множитель)

Значит, подходит ли нам этот способ для решения? Какую задачу поставим перед собой? ( найти другой способ решения разложения на множители)

Работа в группах

- Для этого поработаем исследователями.

1 группа : Разложить на множители.  ab + a + 2b + 2

2 группа:  6xz – 9yz + 8xy - 12y2

• Посмотрите  внимательно на предложенные вам многочлены. Что заметили?
• (у двух слагаемых есть общий множитель)
• Сгруппируйте эти слагаемые.
• Что можно сделать дальше? (вынести общий множитель за скобки)
• Что получили в результате? (произведение)
• Запись решения на доске. (по одному ученику с каждой группы с дальнейшим объяснением).
• Сделаем вывод нашего исследования. Каким способом разложили многочлен на множители? (объединяя слагаемые в группы)
• Как можно назвать этот способ? ( способ группировки)

4. Объявление темы и цели урока.

• Сформулируйте тему нашего урока. (разложение на множители способом группировки.
• Запишите в тетради.

5. Объяснение нового материала.

Фронтальная работа.

- Так как решить наше уравнение?

- Давайте попробуем сформулировать алгоритм.

Алгоритм:

1. Объединить слагаемые
2. Найти общий множитель
3. Вынести его за скобки.
4. Вынести общий множитель за скобки.

(x2 – x) + (25x – 25) =0

x(x – 1) – 25 (x-1) = 0

(x – 1) (x – 25) =0

x=1   или    x = 25

Ответ: 1; 25

6.Закрепление:

Разложить на множители:

7a + 7b + an + bn

x + z + ax +az

3a – 2b – 3acd – 2bcd

2ac + cb – 2ad – bd

c2 – 2cd – bc + 2bd

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой:

1В                                                                                  2В

1. xa + xb + 6a +6b    | (a+b)(x+6)         1) 3x + 3y +ax +ay      |(x+y)(3+a)
2. a3 – 2a2 +a – 2       | (a -2)(a2+1)         2) 6x2 + 3xy +2x+y    |(2x+y)(3x+1)
3. 3x +9 – xy -3y      |(x+3)(3 –y)           3) 3ac +6bc + 7ax +14bx  |(a+2b)(3c+7x)

Оценка:  верно выполнено

1 задание -  «3»

2 задания - «4»

3. задания - «5»

7.Итог урока.

-Какая задача стояла перед нами в начале урока? ( научиться раскладывать на множители способом группировки)

- Можно ли сказать, что мы ее решили?

8. Домашнее задание