Урок по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

с применением технологии группового обучения и ИКТ

Урок отработки умений и рефлексии 

Тема: преобразование графиков тригонометрических функций.

Оборудование: проектор, слайды с графиками функций, выполненные с помощью «Математического конструктора», листы миллиметровой бумаги формата А3, шаблоны для исследования функций.

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по темам графики тригонометрических функций, преобразование графиков функций.
2. Способствовать развитию сотрудничества, сотворчества, содействовать рациональной организации труда, развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание.
3. Выработать самооценку в выборе пути, критерий оценки своей работы и работы товарища, учить грамотной математической речи.
4. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень (решение тригонометрических уравнений и неравенств).

Этапы:

1. Мотивация и актуализация знаний (проверка домашнего задания)
2. Постановка учебной задачи
3. Выполнение задачи в группе
4. Отчет с самопроверкой продукта по эталону.
5. Подведение итогов, рефлексия, выставление оценок, домашнее задание.

1. Приветствие.

        Какую домашнюю работу вы выполнили к сегодняшнему уроку, в чем она заключалась? Какое свойство тригонометрических функций применяли в работе? (Периодичность) Приведите примеры. Вспомните, какие еще свойства тригонометрических функций вы знаете? (Высказываются)                

        Сегодня на уроке вам предстоит работа в группах по 4 человека. (Распределились заранее или объединяются по 2 парты). Отвлечемся ненадолго от тригонометрии. Выполните задание на соответствие. (слайд с преобразованием графика квадратичной функции). (Обсуждают решение в группах, высказываются). Как вы считаете, графики тригонометрических функций преобразуют по тем же правилам? Запишите тему урока.

Вам понятно, какую задачу сегодня вы будете решать? Сформулируйте.

        (Построить график тригонометрической функции, описать ее свойства)

        3. Группы получают задание — лист исследования функции и лист формата А3 миллиметровой бумаги для построения ее графика. Пояснение: на выходном продукте должно быть три графика: исходный, промежуточный и окончательный. Используйте для работы разные цвета. Критерии заранее известны: точность и наглядность. При выполнении группами заданий учитель выполняет роль консультанта.

          4. Отчет представителей групп. Закрепляют листы с графиками на доске, перечисляют свойства функций, показывая на графике. После каждого отчета с помощью проектора демонстрируется эскиз верно построенного графика. Анализируются допущенные ошибки. Коллективно выставляется оценка группе (учитывая самооценку).

         Лучшие работы остаются выставленными.

           5. Что сегодня на уроке получилось у вас хорошо? Что пока не получилось и требует коррекции и доработки? Что вы сегодня повторили? Что узнали нового? Какие преобразования меняют период тригонометрической функции? Можно ли, не производя построение, определить период тригонометрической функции? Учитель подводит итоги, задает дифференцированное домашнее задание: 1 уровень: № 13.7, 13.11; 2 уровень № 13.8, 13.12.

Приложения: 1. Схема исследования функции

2. Слайды с графиками функций

Приложение 1

Схема исследования функции 

f(x)= 

1. Область определения D(x)_________________________________________

 2. Область значений Е(х)____________________________________________

 3. Нули функции ___________________________________________________

 4. Промежутки знакопостоянства ____________________________________________________________________________________________________________________________________

 5. Экстремумы функции_____________________________________________

 6. Промежутки монотонности__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 7. Наибольшее и наименьшее значения функции_________________________

 8. Четность/нечетность______________________________________________

 9. Непрерывность __________________________________________________

 10.Периодичность __________________________________________________

11.Таблица значений:

12. График функции (на листе миллиметровой бумаги)

Члены исследовательской группы:

1._______________________________________________________________

2. ______________________________________________________________

3. ______________________________________________________________

4. ______________________________________________________________

5. ______________________________________________________________

6. ______________________________________________________________

Приложение 2