Рабочая программа по алгебре 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

УТВЕРЖДАЮ:                              СОГЛАСОВАНО:                         РАССМОТРЕНО

Директор СОШ №                       Зам. директора по УВР                   на заседании м/о

                                                                                                                  Протокол № ___ от

«____» ___________ г.            « ____» ____________ г.                     «____» ___________ г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебного курса «Алгебра и начала анализа»

в 11 классе

Учителя высшей квалификационной категории

Чудновской Татьяны Михайловны

                                                2016-2017

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы.
2. Государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
3. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету
4. Школьный компонент стандарта общего образования
5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год.

Программа соответствует учебнику  А.Г. Мордкович  «Алгебра и начала математического анализа, 10-11» для базового уровня. М. Мнемозина, 2013.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

        Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                        Место предмета в учебном плане

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего общего образования отводится 5 ч  (3 +2 ) в неделю в 11  классах.

         Учебная нагрузка 34 недели. На преподавание курса алгебры – 3 часа  (2 + 1) в неделю, всего 102 часа, из них контрольных работ 9 часов. Также через Статград диагностические контрольные работы.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Источники информации для учителя

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2012 г.
2. учебник  А.Г. Мордкович  «Алгебра и начала математического анализа, 10-11» для базового уровня. М. Мнемозина, 2013.

3.   Жохов В.И.и др.Примерное планирование и контр.работы по математике в 5-11 классах «Вербум-М» 2013;

4.   Тем.контр.Алгебра и нач. ан.10-11 кл.«Интеллект-центр», 2015;

5.   Семёнов А.П. Ященко И.В. Матем. ЕГЭ.Типовые тест. Задания «Экзамен»,2017;

6.   Рязановский Матем. Решение задач повышенной сложности «Интеллект-центр», 2010;

7.    Денищева Л.О.Учимся решатьУравнения и неравенства 10-11 класс «Интеллект-центр», 2010;

8. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 11 класс.

    М. ВАКО, 2009

9.Ю.А.Глазков  «Тесты по алгебре 11 класс» Экзамен, М., 2016

10.Л.Д.Лаппо Реальные тесты Математика ЕГЭ 2014, Экзамен,2017

11.И.В.Ященко Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь,Экзамен, 2017

12.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2017. Типовые тестовые задания, Экзамен 2017 (первая книга)

13.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2017. Типовые тестовые задания, Экзамен 2017 (вторая книга)

14.Т.А.Корешкова Математика ЕГЭ 2016 Тренировочные задания, ЭКСМО, 2016, 2017

15.И.Н.Сергеев Математика ЕГЭ 100 баллов, задания С, Экзамен 2011

16.С,А.Шестаков Задача С1 М, МЦНМО, 2011

17.И.Н.Сергеев Задача С3 М, МЦНМО, 2011

18.М.Я.Пратусевич Задача С6 М, МЦНМО, 2011

19.А.И.Козко Задача С5 М, МЦНМО, 2011

20. Литература для подготовки к ЕГЭ 2016

Литература для учащихся

1. учебник  А.Г. Мордкович  «Алгебра и начала математического анализа, 10-11» для базового уровня. М. Мнемозина, 2013.

2. Семёнов А.П. Ященко И.В. Матем. ЕГЭ.Типовые тест. Задания «Экзамен»,2017;

3.   Рязановский Матем. Решение задач повышенной сложности «Интеллект-центр», 2010;

4. Денищева Л.О.Учимся решатьУравнения и неравенства 10-11 класс «Интеллект-

центр, 2010

5.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2017. Типовые тестовые задания, Экзамен 2017 (первая книга)

6. .А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2017. Типовые тестовые задания, Экзамен 2017 (вторая книга)

Технические средства обучения

1. Интерактивная доска;
2. Наглядные пособия для курса математики;
3. Модели геометрических тел;
4. Чертёжные принадлежности и инструменты.

                      СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Степени и корни. Степенные функции. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

2.        Первообразная и интеграл.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

3. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Статистическая обработка данных, случайные события и их вероятности, сочетания и размещения, формула бинома Ньютона.

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

4. Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. 

     Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

     Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение. Подготовка к итоговой аттестации.

Планируемые результаты усвоения предмета

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны

            уметь:

• находить значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;
• выполнять     тождественные     преобразования     иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
• решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;
• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
• решать      иррациональные,      показательные,      логарифм и неравенства;
• иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
• изображать графики основных элементарных функций; опираясь на  график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;
• выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме;

использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

УТВЕРЖДАЮ:                              СОГЛАСОВАНО:                         РАССМОТРЕНО

Директор СОШ №                       Зам. директора по УВР                   на заседании м/о

                                                                                                                  Протокол № ___ от

«____» ___________ г.            « ____» ____________ г.                     «____» ___________ г.

                  КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков алгебры и начал математического анализа 2016/2017__ учебного года

                     предмет

Классы: 11

Учитель: Чудновская Т.М.

Количество часов в неделю -3;  на год - __102___;

Плановых  контрольных уроков _7_, зачетов _2_, тестов __,

административных к/р 3,_____________________________________________________

Планирование составлено на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2012 г.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт  среднего общего образования., М. 2012

3. Обязательный минимум содержания среднего общего образования по предмету

Учебник   А.Г. Мордкович  «Алгебра и начала математического анализа, 10-11» для базового уровня. М. Мнемозина, 2013.

Дополнительная литература :

3.   Жохов В.И.и др.Примерное планирование и контр.работы по математике в 5-11 классах «Вербум-М» 2013;

4.   Тем.контр.Алгебра и нач. ан.10-11 кл.«Интеллект-центр», 2014;

5.   Семёнов А.П. Ященко И.В. Матем. ЕГЭ. Типовые тест. Задания «Экзамен»,2017;

6.   Рязановский Матем. Решение задач повышенной сложности «Интеллект-центр», 2010;

7.    Денищева Л.О.Учимся решатьУравнения и неравенства 10-11 класс «Интеллект-центр», 2010;

8. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 11 класс.

    М. ВАКО, 2009

9.Ю.А.Глазков  «Тесты по алгебре 11 класс» Экзамен, М., 2017

10.Л.Д.Лаппо Реальные тесты Математика ЕГЭ 2015, Экзамен,2017

11.И.В.Ященко Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь,Экзамен, 2017

12.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2017. Типовые тестовые задания, Экзамен 2017 (первая книга),

13.А.Л.Семёнов Математика ЕГЭ 2017. Типовые тестовые задания, Экзамен 2017 (вторая книга),

14.Т.А.Корешкова Математика ЕГЭ 2017 Тренировочные задания, ЭКСМО, 2017

15.И.Н.Сергеев Математика ЕГЭ 100 баллов, задания С, Экзамен 2011

16.С,А.Шестаков Задача С1 М, МЦНМО, 2011

17.И.Н.Сергеев Задача С3 М, МЦНМО, 2011

18.М.Я.Пратусевич Задача С6 М, МЦНМО, 2011

19.А.И.Козко Задача С5 М, МЦНМО, 2011

Поурочное планирование