Программа курса по выбору «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ», 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

ПРОГРАММА

  КУРСА ПО ВЫБОРУ

«РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ»

Автор: учитель математики

             Алябьева Елена Анатольевна

Класс: 9

Программа курса по выбору

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

 для учащихся 9х классов.

Пояснительная записка.

1. Категории учащихся.

Данный курс предназначен для учащихся 9 классов различного уровня математической подготовки, интересующихся математикой и желающих расширить свои знания по предмету, а также познакомиться с новым классом задач и методами их решения. Предлагаемый курс освещает намеченные, но не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.

2. Актуальность.

Курс знакомит с универсальными алгоритмами для решения целых классов задач, которые могут служить основой для решения разнообразных типов других заданий. Курс дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры 7-9 классов.

В программах по математике задачам с параметрами отводится незначительное место, хотя решение уравнений и неравенств с параметрами является одним из наиболее сложных и интересных разделов математики. Данный курс развивает мыслительную деятельность учащихся, формирует представление о буквенном выражении чисел и их свойствах, систематизирует и расширяет знания учащихся, полученные в учебной деятельности при изучении свойств уравнений, функций, при выполнении алгебраических преобразований. Предлагаемый курс также призван открыть перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, применяемых в исследованиях на любом другом материале, повысить логическую культуру и технику исследований.

Программа курса позволяет также приблизить знания учащихся к требованиям контрольных измерительных материалов части «С» единого государственного экзамена.

3. Цели и задачи курса.  

Учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, показывают, как правило, глубокие знания свойств функций, умение логически мыслить, осуществлять анализ и синтез любой задачи, как школьной программы, так и жизненной ситуации. У этих ребят грамотная математическая речь, они владеют общеучебными умениями и навыками, что позволяет им самостоятельно приобретать знания, развивать свои творческие способности.

Исходя из выше изложенного, основными задачами предлагаемого курса являются:

– ознакомление учащихся с общим методом решения задач с параметром;

– формирование умений и навыков при решении различных по степени трудности   уравнений и неравенств с параметрами;

– углубление и расширение базовых знаний учащихся через решение заданий с параметрами;

– развитие логического и творческого мышления учащихся;

– формирование навыков исследовательской деятельности;

– повышение уровня грамотности математической речи;

– помощь учащимся в самоопределении профиля путем углубленного погружения в предмет;

– развитие у учащихся интереса к математике как к учебному предмету.

Предлагаемый курс соответствует современным целям общего образования, основным положениям концепции профильной школы, а также перспективным целям математического образования в школе.

4. Формы и методы преподавания.

В связи со сложностью материала, на первом этапе изучения курса предпочтительны такие традиционные формы преподавания, как лекция и семинар-практикум. Однако по мере усвоения учащимися материала и общих методов решения задач с параметрами, увеличивается доля самостоятельной работы учащихся. Основная функция учителя на этом этапе сводится к «сопровождению» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученной информации, помощи в извлечении из полученных ранее знаний тех, которые актуализируются в данном курсе.

5. Организация и проведение аттестации учащихся.  

Основными результатами усвоения учениками содержания курса является определенный набор умений и навыков в решении уравнений и неравенств с параметрами, а, значит, основной целью аттестации по данному курсу является констатация личных достижений учащихся по освоению содержания.  Именно поэтому в предлагаемом курсе после каждой изученной темы целесообразно проводить проверочную работу, чтобы оценить динамику усвоения материала каждым учеником.

Для отдельных же учащихся, показавших высокий уровень усвоения материала, предусмотрены индивидуальные задания более высокой степени сложности. И при проверке этих работ наиболее важна качественная оценка самостоятельно выполненных заданий (целесообразность выбранного метода, рациональность и красота решения).

6. Предполагаемые результаты изучения курса.

Курс позволяет учащимся познакомиться с новым для них классом задач, усвоить методы решения уравнений и неравенств с параметрами, получить знания, развивающие и углубляющие базовый уровень математической подготовки.

Результатами изучения данного курса являются:

– навыки в решении уравнений и неравенств с параметрами;

– навыки анализа и синтеза при решении математических задач;

– повышение уровня грамотности математической речи;

– навыки исследовательской деятельности;

– самоопределение профиля;

– повышение интереса к предмету.

7. Структура программы.

На изучение курса отводится 17 часов, которые распределены по темам курса следующим образом:

Основное содержание курса.

Тема 1. Знакомство с параметром.

Что такое задача с параметром? Аналитический подход. Выписывание ответа в задачах с параметрами – 1 час.

Тема 2. Решение линейных уравнений с параметрами.

1. Допустимые значения параметра. Линейные уравнения с параметрами – 4,5 часа.

      Проверочная работа – 0,5 часа.

 Тема 3. Решение неравенств с параметрами.

1. Линейные неравенства с параметрами –3,5 часа.

Проверочная работа – 0,5 часа.

2. Решение неравенств второй степени с параметром с использованием графика    квадратичной функции – 2 часа.
3. Метод интервалов в неравенствах с параметром – 3 часа.

Проверочная работа – 1 час.

Итоговая контрольная работа по задачам курса – 1 час.

Литература

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. – М.: Просвещение, 2003.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2001.
3. Зив Б.Г. Тесты по алгебре для 8-9 классов. – СПб.: СМИО ПРЕСС, 2002.
4. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу.– М.: Просвещение, 1996.
5. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. Система тренировочных задач и упражнений по математике.– М.: Просвещение, 1991.
6. Карп А.Г. Сборник задач для подготовки к экзаменам по алгебре и началам анализа.– СПб.: СМИО ПРЕСС, 2004.
7. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ.– СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004.
8. Карп А.Г. Сборник задач для 8-9 класса средней школы.– СПб.: СМИО ПРЕСС, 2001.
9. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие. – М.:АРКТИ, 2003.