Презентация урока в 11 классе "Методы рационализации неравенств"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Добрый день ! Вас приветствует учитель математики лицея № 18 Города Новочебоксарск Григорьева Людмила Анатольевна

Слайд 2

Позитивное мышление Негативное мышление В одно окно смотрели двое: Один увидел дождь и грязь, Другой - листвы зелёной вязь, Весну и небо голубое... В одно окно смотрели двое...

Слайд 3

Методы рационализации неравенств Ошибки составляют не менее важную часть математики , чем доказательства … В. Арнольд

Слайд 4

Разминка Решить неравенство: 1) 2 ) 3 ) (3 + ) 4) 5 ) Ответ: ( ) 1 [ ( 1; 3)

Слайд 5

alexlarin.net В - 117 15. Решите неравенство: Метод рационализации позволяет в определённых случаях упростить неравенство и свести его к рациональному (которое решается методом интервалов)

Слайд 6

Идея: Пусть функция f(x) монотонно возрастает на отрезке [a; b] Неравенство f( b ) > f( a ) эквивалентно неравенству b > a ; иными словами, неравенство f( b ) − f( a ) > 0 эквивалентно неравенству b − a > 0. Например, в силу возрастания функции y = x на множестве положительных чисел неравенство на ОДЗ эквивалентно неравенству x y Y=f(x) a b f(a) f (b )

Слайд 7

Примеры несложных неравенств : 1) 2) 3 )

Слайд 8

Запишем идею: Если функция f(x) монотонно возрастает на D(f) , то f( x ) − f( a ) > 0 ( на ОДЗ ) Если функция f(x) монотонно возрастает на D(f) ; функция g(x) монотонно возрастает на D(g) , то (на ОДЗ) Решим неравенство:

Слайд 10

Следующая идея: (В – 117) 15 . Решите неравенство: Пусть требуется решить неравенство , где основание а зависит от x . на ОДЗ Аналогично: на ОДЗ

Слайд 11

Примеры : Решить неравенство: (В – 117) 15. Решите неравенство: на ОДЗ

Слайд 12

Оцени свою работу на уроке сегодня я узнал... было трудно… я понял, что… я научился… я смог… было интересно узнать, что… меня удивило… мне захотелось…

Слайд 13

Удачи, выпускник!