Построение графика квадратичной функции
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Образовательное учреждение: МБОУ Истоминская ООШ

Учитель: Григорова Наталья Александровна    

УМК: «Алгебра. 8 класс»

Авторы УМК: Георгий Константинович Муравин — кандидат педагогических наук, Ольга Викторовна Муравина -   кандидат педагогических наук, доцент, заведующая редакцией математики и информатики издательства «Дрофа».

А 8   Тема урока:  Построение графика квадратичной функции                                                     А 8

         Тип урока: урок закрепления изученного материала

         Оборудование: УМК «Алгебра. 8 класс» (учебник  для 8 класса) авторов Муравина Г.К. и   Муравиной О.В., сигнальные карточки, мульти-медиа-проектор, компьютеры, раздаточный материал  

         Цель урока: обобщить и закрепить понятия: вершина параболы,  ось симметрии функции, нули функции, симметричные точки; закрепить умение строить  график квадратичной функции и читать графики; проконтролировать степень усвоения знаний по теме «Построение графика квадратичной функции»; организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

1. личностных:

-приобрести способность иметь собственное мнение;

-умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

-умение уверенно и легко выполнять математические операции;

-умение учиться самостоятельно;

-научиться ничего не принимать на веру;

2. метапредметных:

освоение способов деятельности:

 ■   познавательной

-исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике;

-сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям;

-извлечение необходимой информации из прослушанного материала;

■  информационно-коммуникативной

-умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение);

-умение перефразировать мысль «иными» словами;

-умение формулировать учебную тему и учебные цели, используя математическую терминологию;

-умение отражать в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

 ■ рефлексивной

-самостоятельная организация учебной деятельности;

-поиск и устранение причин возникших трудностей;

-оценивание собственных учебных достижений;

3. предметных:

-понимание смысла понятий:  «квадратичная функция», «график функции», « вершина параболы»,

« ось симметрии функции», « нули функции», «симметричные точки» и т.д. и умение употреблять их в устной и письменной речи;

-закрепление умения  построения  графика  квадратичной функции.

1.Организация начала урока

Здравствуйте! Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Построение графика квадратичной функции». Сегодня на уроке вам понадобятся дневник, тетрадь, учебник, ручка, карандаш и линейка, а также  знания и умения по пройденной теме.  

 2.Постановка цели урока

Мы должны обобщить и систематизировать знания для того, чтобы подготовиться к завтрашней контрольной работе по теме «Квадратичная функция и ее график». Продолжим  

урок и еще раз убедимся в необходимости изучения данной темы, которая находит широкое применение и развитие не только в школьном курсе алгебры, но и в повседневной жизни.

3.Повторение ранее изученного материала

     а)                         Диктант

1.Напишите общую формулу квадратичной функции?  

                                                                                                               ( y=f(x)=ax²+bx+c)

2.Какая кривая является графиком квадратичной функции?

                                                                                                               ( парабола  )

3.Что представляет собой парабола?

                                                                                                    ( вершина и две симметричные ветви )

4.При  помощи чего мы строим параболу ?                  

                                                                           ( схема построения графика квадратичной функции )  

5. Сколько пунктов в схеме построения графика квадратичной функции?

                                                                                                                        (пять)

3. б) Озвучьте пункты схемы

        Установите соответствие пункта схемы с действием, которое нужно выполнять по формуле        

          (схема в виде таблицы из 2 столбцов и 10 элементов, которые нужно собрать в 5 строк)

Историческая справка

4. Закрепление изученного материала

1.Найти координаты вершины параболы

y=3x² - 12x + 9

                                                          ( 2; -3 )

5.Физкультминутка

2. Ось симметрии параболы параллельно оси оy

От чего зависит направление ветвей  параболы?

                                                                                        ( от а, если а<0-ветви вниз, а>0-ветви вверх)

Игра.

Голова-вершина параболы, руки –ветви

Учитель называет квадратичные функции – обучающиеся поднимают или опускают руки.

6. Закрепление изученного материала

3.Найти  нули функции

Вспомнить: понятие нуля функции, формулы нахождения  дискриминанта и  корней квадратного уравнения .

7.Исследовательская работа.

Цель работы: выяснить расположение графиков квадратичной функции в зависимости от значений  а и D.

На листах А4 предлагается план данной работы.    

                                                                                               ( один ученик работает у доски)

                                                                    ( фронтальная проверка по готовым рисункам)

8.Закрепление изученного материала

4. Симметричные точки

5. Построение параболы по 5 точкам

9.Актуализация знаний учащихся

 Задания  по готовым рисункам из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации

10. Контроль и самопроверка знаний

Самостоятельная работа

Вариант 1                                                                             Вариант 2

1) Построить график квадратичной функции

y= 2x² -12x + 10                                                                y= -2x² + 8x - 6

2).Выполнить задание на ПК Математика 5-11 Инструментарий «Задание функции по точкам»

                     отметка «3»  2 задания по схеме, 1 ПК                                                                      

                     отметка «4»  построена парабола по пяти пунктам, задача №4                                                                        

                     отметка «5»  построена парабола по пяти пунктам, задача №5                                                         

7.Подведение  итогов урока

  Кто справится с заданием по нахождению координат вершины параболы?

  Кто уверен, что выполнит правильно задание по нахождению нулей функции?

  Кто сможет построить параболу по пяти пунктам ?

  Поднимите руку те, кто по значениям а и D, найдет нужный график квадратичной функции?                                                                              

                                                                                                                                                                         Чему вы научились на уроке?

 Где вам могут пригодиться эти знания?

                                                                                       ( знания пригодятся:

- в дальнейшем изучении курса алгебры при изучении таких тем, как  «Квадратичная функция», «Квадратные неравенства»;  

-для удачной сдачи государственной итоговой аттестации по алгебре в 9 классе;

-для продолжения обучения и успешного получения профессии…

Подведение итогов урока учителем, выставление отметок

4.Задание на дом

                  №1, №2 проверь себя! стр173                                                                      

                  № 638 (1,3,5)                                                                      

                  № 639 ( 1)