Открытый урок математики в 6 классе по теме: "Умножение дробей"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Открытый урок математики в 6 классе по теме:

"Умножение дробей"

Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению и закреплению понятия и навыков умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Задачи

Обучающие:

- сформировать понятие умножения дроби на натуральное число;

- отработать навык умножения дроби на натуральное число.

Развивающие:

- развивать интерес к предмету;

- развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление, воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение переносить знания в новые ситуации;

- развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую речь.

Воспитательные:

- формировать культуру общения и коммуникативных умений, учащихся при работе учащихся самостоятельно, в группе;

- воспитывать познавательный интерес к предмету; 

- побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран или интерактивная доска; презентация у к уроку; учебник математики 6 класса (автор Н.Л. Виленкин); раздаточный материал с заданиями для работы по группам.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы организации учебной деятельности:

- проблемный,

- частично-поисковый;

- исследовательский,

- наглядный,

- словесный.

Формы обучения:

- работа в группах (в ходе открытия новых знаний);

- фронтальная работа (в ходе устного счета);

- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);

- работа в парах (при взаимопроверке).

Формы организации учебной деятельности: 

-  опрос по цепочке в ходе устного счета;

-  игра «Точка зрения»;

-  взаимопроверка.

Панируемые результаты: в ходе урок учащиеся смогут:

- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

- применить правило при решении упражнений.

По завершении урока учащийся должен:

• знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
• уметь умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Ход урока:

I. Орг.момент (Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности - 2 мин)

• Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.
• Каждый наш урок мы проведем под девизом.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц).

• Как Вы понимаете эти слова? (ответы)
• Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые  знания по математике. А какой раздел математики мы изучаем сейчас? (Изучаем тему «Обыкновенные дроби», действия с обыкновенными дробями)
• Что из этого раздела мы уже знаем и умеем?   (Умеем складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми, разными знаменателями)

II. Актуализация знаний (мотивация на учебную деятельность, повторение материала, создание проблемной ситуации)

•  Давайте вспомним некоторые моменты нашей темы:

Задание1:

1. Разбей дроби на группы, укажи признак разбиения:

Дополнительные вопросы:

1. Назови правильные дроби.
2. Назови неправильные дроби.
3. Выдели целую и дробную части из неправильной дроби.
4. Какие дроби называются неправильными?

Возможные ответы: Правильные; неправильные. Сократимые; несократимые.

2.Что значит сократить дробь?

Задание 2 (работа в группе)  Сократите дроби и установите соответствие между названием и изображением редких цветковых растений, внесенных в Красную книгу.

3. Замените сумму произведением. а) 2+2+2+2+2+2   б) a+ a + a + a

4. Замените произведение суммой.  а) 6  ∙ 2    в) b  ∙ 3

 5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3м и 4м (12м2)

Задача 1 [2]. Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна красна - у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому. Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.

Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5 м, а длина 3 м.

Вопросы:

1. О чем говориться в задаче?
2. С какими величинами эта задача?
3. Какие величины известны?
4. Что надо найти?
5. Как найти площадь?
6. Какое выражение можно составить для решения задачи?

Ответ: 4/5 * 3.

Прочитайте задачу 2

Задача 2. Черепаха за 1 мин проползает      м. 
Какое расстояние она преодолеет за 4 мин.?

Вопросы:

1. О чем говориться в задаче?
2. С какими величинами эта задача?
3. Какие величины известны?
4. Что надо найти?
5. Как найти расстояние?
6. Какое выражение можно составить для решения задачи?

Ответ: 2/9 * 4.

III Сообщение темы урока. Целеполагание.

Учитель записывает эти выражения на доске:  4/5 * 3;  2/9 * 4.

Вопрос: Сможем ли мы найти значения этих выражений? Ответ: Нет.

(Возможен ответ <да>, гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока).

Вопрос: Каких знаний нам не хватает? Ответ: Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Сформулируйте, пожалуйста, тему урока. Ответ:<Умножение обыкновенной дроби на натуральное число>.

Откройте тетради, запишите число и тему урока: <Умножение обыкновенных дробей на натуральное число>.

Вопрос: Как вы думаете, чему мы должны научится на уроке?

Цель: Сегодня на уроке мы должны самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число и применить правило при решении упражнений.

 Историческая справка. (сообщение обучающегося)

Слово <дробь> в русском языке появилась в 8 веке и происходит это слово от глаголов <дробить>, <ломать на части>. При разделе добычи, при измерении величин люди встречались с необходимостью ввести <ломанные> числа - обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в среднем веке считались самой сложной областью математики. Умение оперировать дробями в Древнем Риме воспринималось как чудо. Люди, знающие дроби, пользовались особым почётом и уважением. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.

До сих пор у немцев сохранилась такая поговорка <Попасть в дроби>.

Ответ: так говорят про человека, попавшего в затруднительную ситуацию, что он попал в дроби. Это означает: попасть  в  тяжёлое, трудное  положение

IV Изучение нового материала.

Как найти  значение выражения  4/5*3? Скажите вашу точку зрения (игра <Точка зрения>).

У вас на партах раздаточный материал

Первая ряд  находит значение выражения первым способом, второй  - вторым, третий- третьим способом.

Учащиеся выдвигают свои гипотезы нахождения значения выражения.

Практическая работа учащихся в парах с раздаточным материалом. Учащееся каждой колонки выполняет свое задание, заполняют раздаточные листы.

Один учащийся от ряда представляет отчет о проделанной работе на доске.

Учащиеся слушают и проверяют свое решение.

Вопрос: Давайте, сравним решения и попробуем выбрать наиболее рациональный способ

Учащиеся обсуждают решения и делают выводы.

Возможные выводы учащихся:

1. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

2. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в другие более мелкие единицы измерения (массы, площади, длины и т.д.), а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

3. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы умножение заменить сложением, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

Сравните: 4/5* 3 и 12/5.

Что интересного заметили?

Проверить гипотезы, которые учащиеся выдвигали в начале урока (если они были).

Вернемся к задаче 2.  Черепаха за 1 мин проползает 2/9 см. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин?

Вопрос: сейчас мы можем ответить на вопрос задачи 2? Сделайте запись в тетрадях.

Сформулируем правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Проверим, правы ли вы.

Откройте учебник на странице 69. Прочитайте правило.

Сделайте запись в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде.

V Первичное закрепление изученного материала 

Выполните задание на доске и в тетрадях.

1) 3/4 * 3; 4/5 * 6; 5/8 *5;

2) 5 * 3/7; 1 * 5/9; 0 * 3/17;

3) 7/12 * 36; 12 * 5/6; 12 * 1/12.

Замечание: А разве нельзя сначала сократить, а потом записывать ответ? 
VI Физкультминутка

Наши ручки отложили

Руки кверху все  поднимаем,

А потом их отпускаем.

А потом их развернем

И к себе скорей прижмем.

А потом быстрей, быстрей

Хлопай, хлопай веселей.

Нам сегодня не до скуки.

И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.

VII Повторение изученного ранее материала. Работа над задачей.

Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Решить задачу № 430 на доске и в тетрадях:

Вопросы:

1. Прочитайте задачу.
2. О чем говориться в задаче?
3. Что такое периметр?
4. Чему равен периметр треугольника?
5. Что необходимо знать, чтобы найти периметр треугольника?

Что известно про сторону АВ, ВС, АС?

Один учащийся читает вслух задачу № 430: Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 2/15 м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на 1/15 м?.

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче. Один учащийся решает задачу на доске, а остальные учащиеся в тетрадях.

VIII Выполнение самостоятельной работы. Математический диктант.

Поверим, как вы усвоили тему.

Математический диктант с последующей проверкой (см. слайд). 

Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте его работу, выставите отметки.

Оценивание:

• все задания выполнены верно -  <5>,
• допущена одна ошибка - <4,
• допущены две ошибки - <3>,
• допущены более трех ошибок - <2>.

Подведем итоги.

Поднимите руки, у кого <2>? <3>? <4>? <5>? Молодцы! 

IX   Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подведем итого урока.

Вы сегодня – молодцы: сами поставили задачу. Какую? (отвечают), сами сформулировали тему урока. Какую? (отвечают). Используя имеющиеся знания, сами нашли правило умножение дробей.  

Заполнить пропуски в тексте:

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо... дроби ... на это число, а знаменатель ...  прежним.

 Оценки

X Домашнее задание – 2 мин.

Учитель дает рекомендации по  выполнению домашнего задания:

1. Прочитать пункт 13 до задачи 2.

2. Выучить правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 69

3. Творческое задание: Написать рассказ, историю, сказку по теме урока

Закончить наш урок хотелось бы цитатами

<Человек  подобен  дроби,  числитель  которой  есть  то,  что  человек  представляет  собой,  а  знаменатель-то,  что  он  о  себе  думает.  Чем  большего  человек  о  себе  мнения,  тем  больше  знаменатель,  а  значит,  тем  меньше  дробь>.  Л.Н. Толстой

Я получила удовольствие от работы с вами, а вы надеюсь от решения новых задач, до свидания, спасибо за урок!.

Используемая литература.

1. Учебник для 6 класса <Математика> , авторы Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С., Чесноков, С.И. Шварцбурд.
2. http://festival.1september.ru/articles/418012/
3. Материал урока  М. Н. Литвиной   <Умножение обыкновенной дроби на натуральное число>
4. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/16c9e4ed-25c5-4df2-9e05-a1c5d7643472/?from=
   608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5509e3c1-2f2c-4070-8d4f-5c59413c769c/?from=
608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16