устные упражнения по теме производная
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ

Слайд 3

Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ

Слайд 4

Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Найдите производные функций:

Слайд 5

у х 0 1 1 y = f(x) 2. Чему равна производная в точке М ? М Чему равен угловой коэффициент касательной в точке М? М 135 о М 1 1 0 0 -1 -1 Определите по графику функции у = f (x) : подсказка

Слайд 6

у х 0 1 1 y = f(x) 2. Чему равна производная в точке М ? М Чему равен угловой коэффициент касательной в точке М? М 135 о М 1 1 0 0 -1 -1 Определите по графику функции у = f (x) : подсказка

Слайд 7

1 20 о у х 0 1 1 y = f(x) 2. Чему равна производная в точке М ? М Чему равен угловой коэффициент касательной в точке М? М М М 4 /3 4 /3 0 0 Определите по графику функции у = f (x) : подсказка

Слайд 8

Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью р ( t ) = t 2 /2 + 3 t –3 ( моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды. ЗАДАЧА №2 подсказка РЕШЕНИЕ. 1) v ( t ) = p `( t ) = t + 3, 2) v ( 3 ) = p `( 3 ) = 3 + 3 = 6( моль / сек) Ответ: 6 моль / сек

Слайд 9

подсказка Тело, подброшенное вверх движется по закону s ( t ) = 4+ 8 t – 5 t 2 . Найдите: 1) Скорость тела в начальный момент времени; 2) Наибольшую высоту подъёма тела. РЕШЕНИЕ. 2 ) t = 0, v (0) = s `(0) = 8 м / с – скорость тела в начальный момент времени 1) v ( t ) = s ` ( t ) = 8 – 10 t - скорость тела; 3) s ( 0,8 )= 4+ 8· 0,8 – 5· 0,64 = 7,2 м – максимальная высота броска тела. Ответ: 8 м / с ; 7,2 м . ЗАДАЧА №3

Слайд 10

Функция y = f(x) задана на интервале ( a;b ), на рисунке изображен график её производной. 1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. у х 0 1 1 b а 3. Определите длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент? 6

Слайд 11

1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. у х 0 1 1 b а 3. Определите длину наибольшего промежутка, на котором касательная к графику функции имеет положительный угловой коэффициент? 3 Функция y = f(x) задана на интервале ( a;b ), на рисунке изображен график ее производной.

Слайд 12

1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. у х 0 1 1 b а 3. Определите длину наименьшего промежутка убывания функции. 1 Функция y = f(x) задана на интервале ( a;b ), на рисунке изображен график ее производной.

Слайд 13

Функция y=f(x) задана на интервале ( a;b ), на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 y = f ‘(x) b а Назовите точки максимумов функции. 2. Назовите точки минимумов функции. х = 0 х = -3 , х = 3

Слайд 14

Функция y=f(x) задана на интервале ( a;b ), на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 y = f ‘(x) b а Назовите точки максимумов функции. 2. Назовите точки минимумов функции. х = 0 х = -2; х = 2

Слайд 15

Функция y=f(x) задана на полуинтервале ( a;b ] , на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 y = f ‘(x) b а Назовите точки максимумов функции. 2. Назовите точки минимумов функции. х = -3, х = 2 х = 1, х = 3

Слайд 16

Функция y=f(x) задана на полуинтервале ( a;b ] , на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 y = f ‘(x) а b х = 0 Нет. 2. Назовите точки максимумов функции. 3. Верно ли, что отмеченные точки являются точками минимумов функции? Нет. 4. Назовите точки минимумов функции. х = -4, х = 4 5. Как называются оставшиеся точки? точки перегиба х = -2, х = 2 1. Верно ли, что отмеченные точки являются точками максимумов функции?

Слайд 17

Какую информацию можно получить о функции y = f ( x ) , если задан график её производной? у х 0 1 1 y = f ‘(x) а b Точки максимума: х = -3; х = 1; х = 3 Точки минимума: х = -4; х = 0; х = 2 Функция убывает на промежутках: ( а ;-4), (-3;0),(1;2),(3; b ] Функция возрастает на промежутках: (-4;-3),(0;1),(2; 3 ) Точки экстремума: х = -4; х = -3; х = 0; х = 1; х = 2; х = 3

Слайд 18

Функция y = f ( x ) задана на интервале ( a;b ), н а рисунке изображен график ее производной. В скольких точках производная функции равна нулю ? 2. Сколько промежутков возрастания у функции? 3. Назовите точки максимума . 4. Назовите точки минимума. у х 0 1 1 y = f ‘(x) b а 5 х = -3 ; 3 х = 1; 4 3 5. Как называется точка х = -1? Точка перегиба.

Слайд 19

у х 0 1 1 у х 0 1 1 у х 0 1 1 у х 0 1 1 1 2 3 4 Найдите функцию по графику её производной