Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Рабочая программа

учебного курса алгебра  в 9 классе
 
            Составитель:    Гаврилова Марина Александровна,  учитель математики

МБОУ «СОШ № 8» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия.

        Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91).        

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. Учебный план МБОУ «СОШ № 8» отводит на изучение алгебры 3 часа в неделю, итого 102 часа в год.

РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Свойства функций. Квадратичная функция. 23ч.  

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, знакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

• Систематизировать сведения о функциях, повторяются основные понятия.
• Дать определения квадратного трехчлена, научиться находить его корни, выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать квадратный трехчлен на множители.
• Изучить свойства квадратичной функции, построение графика квадратичной функции (указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы).
• Ознакомить со свойствами степенной функции у=хn при чётном и нечётном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. 14ч.                              

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + вх + с >0 или ах2 + вх + с <0, где а ≠0.

• Обобщить и углубить знания об уравнениях.
• Расширить сведения о решении дробных рациональных уравнений.
• Сформировать умения решать неравенства вида ах2 + вх + с >0 или

 ах2 + вх + с <0, где а ≠0.

• Ознакомить с методом интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17ч.                            

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы , содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

• Обобщить и углубить знания о системах уравнений с двумя переменными.
• Ознакомить со способами решения систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени на простейших примерах.
• Ознакомить с графическим способом решения систем уравнений.
• Расширить класс текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
• Ввести понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенства с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15ч.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.  

•   Ввести понятия последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии.
• Рассмотреть характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей . 13ч.                            

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты  и вероятности случайного события.

• Научить составлять те или иные комбинации элементов  и подсчитать их число. Разъяснить комбинаторное правило умножения.
• Сформировать умение определять, о каком виде комбинаций «размещение» или «сочетание» идёт речь.
• Ознакомить с начальными сведениями из теории вероятностей.

6. Повторение. 16 ч.

РАЗДЕЛ III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

РАЗДЕЛ IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Условные обозначения

УИНМ – урок изучения нового материала

УП – урок - практикум

УК -  урок контроля

КУ – комбинированный урок

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний