«Показательная функция»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Технологическая карта урока по алгебре в 10 классе «Показательная функция» , презентация к уроку и самоанализ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pokazatelnaya_funktsiya_i_eyo_svoystva.doc | 106 КБ |
 pokazat_funktsiya.ppt | 533 КБ |
| analiz_uroka_pokazatelnaya_funktsiya_._kopiya.docx | 25.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока по алгебре в 10 классе
«Показательная функция»
Урок объяснения нового материала с применением ИКТ.
Учитель математики МАОУ БСОШ №7
Габеева Равида Викторовна
Показательная функция.
Цель урока: познакомиться с понятием показательной функции, её свойствами и графиком.
Задачи урока:
- Рассмотреть свойства показательной функции и ее график
- Выяснить значение показательной функции
- Применять полученные знания в простейших ситуациях
- Развивать логическое мышление, формировать независимость суждений, содействовать воспитанию интереса к математике.
- Развивать умение проводить самопроверку и самооценку.
Подготовка к уроку:
- подготовить презентацию
- дать исследовательские задания учащимся
- подготовить листы самооценки и рефлексии
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация Power Point «Показательная функция», карточки самооценки, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией Ш.А.Алимова
Этап урока | Время этапа | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Результат совместной деятельности |
1.Организационный | 2 мин | Приветствие учащихся | Приветствие учителя | Готовность к уроку |
2.Актуализация опорных знаний | 5 мин | Организует устный счет по слайду №1 | Вычисляют устно | Повторение свойств степени с рациональным показателем |
3.Постановка познавательной задачи | 2 мин | «Найди лишнюю функцию» по слайду №2 | Рассуждают, какая функция является лишней | Выявление функции нового вида |
4.Введение в тему урока | 5мин | Объявляет тему урока, помогает учащимся в постановке целей урока по слайду №3,4, организует обсуждение ограничений к основанию функции | Ставят цели урока. Записывают тему урока в тетрадь. Обсуждают, почему основание показательной функции не отрицательно и не равно 1. | Цель урока поставлена. Вывод: основание показательной функции имеет ограничение |
5.Этап усвоения новых знаний | 6 мин | Организует самостоятельную работу по построению графиков функций. Слайд №5. Обсуждают свойства функции. | Двое учащихся строят графики функций у=2х и у=(1/2)Х на доске, остальные у себя в тетради. Проверяют построение по слайду, определяют свойства функции. | Построение графиков. «Свойства показательной функции» на слайде №6 |
6.Первичная проверка понимания и закрепление изученного | 6 мин | Первичный контроль усвоения материала. Самостоятельная работа по применению свойств функций. Слайд №7. | Решают в тетрадях самостоятельную работу. Затем проверяют её по слайду №8. | Исправление ошибок, оценивается понимание материала. |
7.Расширение и углубление знаний | 5 мин | Самостоятельная работа на построение графиков с помощью преобразований по слайду №9 | Схематичное построение графиков функций. Проверка. Слайд №10 | Развитие навыков построения графика показательной функции, повторение простейших преобразований. Оценка понимания материала. |
8.Применение знаний в новой ситуации | 5 мин | Дифференцированные задания по выбору учащихся.Выявляется уровень усвоенности материала.Слайд №11 | Пытаются решить задания по выбору, в которых требуется применить знания в новой ситуации, в листе контроля. | Выделение группы учащихся, способных работать на более высоком уровне. |
9.Этап информации о домашнем задании. | 2 мин | Задает уровневое домашнее задание на выбор учащихся. (слайд №12) | Работают с учебником, выбирая себе задание. Записывают задание в дневник. | |
10. Итог урока | 2 мин | Организует работу с листом контроля | Учащиеся ставят себе оценку. Отвечают на вопрос: достигли ли вы поставленных целей урока? | Учителю виден результат данного урока. |
Приложение
Слайд №1. Вычислите устно:
20 ; (1/4)-1; 2-1; (1/2)-3 ; (1/3)-2; 5-4; 3; 642/3; 3-4* 81; ; 361/2*81/3;
(-8)1/2; 5-4
Слайд №2. Найдите лишнюю функцию:
У=х2; у=2х6; у=; у=2х; ; у=2х4; ;
Слайд №3. Показательная функция
У=ах, где а>0, a≠1
Слайд №4. Цели урока
- Выяснить вид графика и научиться его строить
- Выявить свойства функции
- Применять график и свойства при решении упражнений
Слайд №5. График показательной функции.
Построить графики функций у=2х и у=(1/2)Х по таблице
х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
у |
Слайд №6. Свойства показательной функции
Свойства | a>1 0 < a<1 |
ООФ | Вся числовая прямая Хє(-∞; ∞) |
ОЗФ | Ує(0; ∞) |
Монотонность | возрастает убывает |
Наиб. и наим. значение | Не существует |
Нули | Не существуют |
Непрерывность | На всей ООФ. |
Слайд №7. Обучающая самостоятельная работа.
- 1 вариант
1.Указать монотонность ф-ции
a) y = 3х б) у =(0,5)Х
в) у =(1/4)Х г) у = (π )Х
2. Укажите верность утверждения
а) п.ф. имеет максимум
б) п.ф. принимает значение 0
в) п.ф. является четной
г) п.ф. принимает только положительные значения
3.Сравните, используя св-во монотонности
а) (7/2)2 и (7/2)4 б) (⅔)3 и ( ⅔)5
4. Сравните числа m и n, если
(⅝)m < ( ⅝)n
5. Каким является a(a>0 ), если
a 2/3 >a 1/3
- 2 вариант
1.Указать монотонность ф-ции.
а) у =(4/3)Х б) у =(⅔)Х
в) у =(√2)Х г) у =(0,32)Х
2. Укажите верность утверждения
а) п.ф. имеет минимум
б) п.ф. принимает значение 1
в) п.ф. является нечетной
г) п.ф. принимает отрицательные значения
3. Сравните, используя св-во монотонности
а) (9/4)6 и (9/4)4 б) (2/5)2 и (2/5)8
4. Сравните числа m и n, если
(5/2)m >(5/2)n
5. Каким является a (a>0), если a 3/7> a5/7
Слайд №8. Проверка ответов
- 1 вариант
1) а) возрастает, так как а=3>1 б) убывает, так как а=0,5<1 в) убывает, так как а =(1/4)<1
г) возрастает, так как а =π >1
- а) - б) - в) – г) +
3)а)(5/3)2 <(5/3)4 б)(2/3)3 >(2/3)5
4)m > n , так функция убывающая
5)a >1
- 2 вариант
- а)возрастает, так как а =4/3>1 б) убывает, так как а = 2/3 <1 в) возрастает, так как а =√2 >1
г) убывает, так как а = 0,32 <1
2) г) а) - б) + в) - г) –
3)а) (9/4)6 > (9/4)4 б)(1/5)2 >(1/5)8
4) m > n, так как функция возрастающая
5) a <1
Слайд №9. Постройте графики
- 1 вариант
У=3х у=3х-2 У=3х+1
- 2 вариант
У=(1/3)Х У=(1/3)Х-2 У=(1/3)Х+1
Слайд № 10. Проверьте ответы и оцените.
Слайд №12 Выберите задание
Первый уровень Второй уровень
Найти О.З.Ф Найти наибольшее и наименьшее значение функции
- 1.У=-2х 1.У=0,5sin x
2.У= 0,5х+1 2.У=5+3cos x
3.У=5х-2 3.У= (1/3)|sin x| -2
Слайд №13. Домашнее задание
- На «3» -№ 192,201(2,4)
- На «4» - «5» - № 196,205(1,2),,204
Лист контроля
1.Оцените самостоятельную работу №1
2.Оцените самостоятельную работу №2
3.Решите самостоятельную работу №3
- Какую оценку вы поставите себе за урок?
5. Достигли ли вы целей урока?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Найдите лишнюю функцию 1) У=х 2 2) у=2х 2 3) 4) у=2 х 5) 6) у=2х 6 7) 8)
Показательная функция y = а x ; где а >0, a ≠ 1
Цели урока Выяснить вид графика и научиться его строить Выявить свойства функции Применять график и свойства при решении упражнений
График показательной функции х -2 -1 0 1 2 у У=2 х У=(1/2) х a>1 0 Свойства показательной функции свойства a>1 0 Решите самостоятельно 1 вариант 1. Указать монотонность ф-ции a) y = 3 х б) у =(0,5) Х в) у =(1/4) Х г) у = ( π ) Х 2. Выберите верные утверждения а ) п.ф. имеет максимум б) п.ф. принимает значение 0 в) п.ф. является четной г) п.ф. принимает только положительные значения 3. Сравните, используя св-во монотонности а) ( 7 / 2 ) 2 и ( 7 / 2 ) 4 б) (⅔) 3 и ( ⅔) 5 4. Сравните числа m и n, если (⅝) m < ( ⅝ ) n 5. Каким является a(a>0 ), если a 2/3 >a 1/3 2 вариант 1. Указать монотонность ф-ции . а) у =(4/3) Х б) у =( ⅔) Х в) у =(√2) Х г) у =(0,32) Х 2. Выберите верные утверждения а) п.ф. имеет минимум б) п.ф. принимает значение 1 в) п.ф. является нечетной г) п.ф. принимает отрицательные значения 3. Сравните, используя св-во монотонности а) (9/4) 6 и (9/4) 4 б) ( 2 /5) 2 и ( 2 /5) 8 4. Сравните числа m и n, если (5/2) m >(5/2) n 5. Каким является a (a>0) , если a 3/7 > a 5/7 Проверьте ответы 1 вариант 1) а) возрастает, так как а=3 >1 б) убывает, так как а=0,5 <1 в ) убывает, так как а =(1/4) <1 г) возрастает, так как а = π >1 а) - б) - в) – г) + а)( 7 / 2 ) 2 < ( 7 / 2 ) 4 б)(2/3) 3 > (2/3) 5 m > n , так функция убывающая a >1 2 вариант а)возрастает, так как а =4/3 >1 б) убывает, так как а = 2/3 <1 в) возрастает, так как а = √2 >1 г) убывает, так как а = 0,32 <1 а) - б) + в) - г) – а) (9/4) 6 > (9/4) 4 б)( 2 /5) 2 >(2/5) 8 m > n, так как функция возрастающая a <1 Оценка «5» - двенадцать правильных ответов «4» - 10-11 правильных ответов «3» - 6-9 правильных ответов «2» - менее 6 правильных ответов Постройте схематично графики используя преобразования 1 вариант У=3 х у=3 х -2 У=3 х+1 2 вариант У=(1/3) Х У=(1/3) Х-2 У=(1/3) Х +1 Проверьте построения 1 1) Функция возрастает и проходит через точку (0,1) -1 -2 2) График сместился вниз на 2 единицы -1 1 3) График сместился влево на 1 единицу 1 вариант 1 1) Функция убывает и проходит через точку (0,1) 1 2 2) График сместился вправо на 2 единицы 2 1 3) График сместился вверх на 1 единицу 2 вариант Оценка «5» - все графики построены верно «4» - два графика построены верно «3» - один график построен верно «2» - нет верно построенных графиков Выберите задание Первый уровень Найти О.З.Ф. У=-2 х У= 0,5 х +1 У=5 х -2 Второй уровень Найти наибольшее и наименьшее значение функции У=0,5 sin x У =5+3 cos x У= (1/3) I sin x I -2 Выберите домашнее задание На «3» -№ 192,201(2,4) На «4» - «5» - № 196,205(1,2),204
Предварительный просмотр:
*Анализ урока в соответствии с требованиями ФГОС
Дата: 16.11.2015 г.
Класс, учитель: 10 «Б», Габеева Равида Викторовна
Количество учащихся в классе: 20
Присутствовали на уроке: 19
Тема урока: « Показательная функция »
Тип урока: урок изучения нового материала
Дидактическая задача урока: познакомиться с понятием показательной функции, ее свойствами и графиком.
Цели урока (образовательная, воспитательная, развивающая): образовательная, воспитательная, развивающая.
Ведущие аспекты анализа урока[1]
Ведущие аспекты анализа урока | Содержание наблюдения |
Дидактическая задача урока (краткий оценочный анализ) | Учитель объявил тему урока, организовал обсуждение ограничений к основанию функции и постановку учащимися целей урока, подчеркнул значимость этой темы, выделил основные этапы урока Учитель совместно с учащимися определили задачи урока., какими знаниями , умениями и навыками должны овладеть, выявили пробелы первичного осмысления изученного материала, умение использовать знания на практике. Выявленные пробелы удалось ликвидировать, провели самопроверку и самооценку своей деятельности. |
Содержание урока | Содержание теоретического материала соответствует программе. Учитель в доступной форме доносит до учащихся новый материал. Четко выделяются основные моменты опорных знаний, проговариваются этапы решения заданий .Обращается внимание на правильность произношения математических терминов. Учитель следит за культурой математической речи ,за аккуратностью выполнения графиков .Многие учащиеся свободно владеют математическими терминами ,умеют выделять основное из общего. |
Методы обучения | Для достижения цели урока учителем использовались частично-поисковый метод, который характеризовался работой учащихся по решению проблемных познавательных задач, наглядный метод, исследовательский метод, который способствовал активизации поисковой и творческой деятельности учащихся под руководством учителя, методы контроля и самоконтроля, позволившие учащимся установить соответствие между результатами учебного познания и намеченными целями. |
Формы обучения | Во время урока были применены индивидуальная работа, индивидуальная дифференцированная работа,самопроверка. Используемые учителем формыобучения позволили развивать у учащихся самостоятельность мышления, умение сравнивать и делать выводы. |
Результативность урока | Цель урока достигнута ,пути достижения выбраны эффективно.Прослеживается систематичность подготовки к урокам.Методы ,приемы и средства обучения отобраны правильно ,с учетом темы урока и возможностей класса. Учащиеся применяли знания в новой ситуации. Учитель добился устранения пробелов в понимании учащимися нового материала, выявил уровень его осмысления. Оборудование кабинета рационально использовано. |
Практическая направленность урока | Большое внимание уделялось навыкам устных вычислений,повторению пройденного материала. Учащиеся выяснили значение показательной функции в природе и технике. |
Самостоятельная работа школьников как форма организации учебной деятельности | Самостоятельность учащихся достигалась в виде стимулирования познавательной активности, средств наглядности . |
Формирование универсальных учебных действий на каждом этапе урока | На уроке установлена связь между целью учебной деятельности и ее мотивом, определены общие для всех правила поведения. Учитель обращал внимание на развивающую ценность любого задания, отмечал успехи ребенка в сравнении с его прошлыми результатами, формировал понятие показательной функции, умение отличать показательную функцию от других функций ,строить график показательной функции, уделял внимание самопроверке учащихся, активно включал каждого в учебный процесс. |
Формирование ИКТ - компетентности | На уроке использовалась наглядность в виде презентации. |
Структура урока | Структура урока соответствует основной дидактической задаче. Время урока было рационально распределено на этапы, четко прослеживалась логическая последовательность и связь между ними. |
Педагогический стиль | Атмосфера на уроке была творческой,комфортной,учитывалось мнение учеников ,их потребности и интересы . |
Использование современных образовательных технологий в процессе обучения преподаваемого предмета | Информационно-коммуникационные технологии позволили представить учебный материал более доступно и понятно, повысили степень наглядности, позволили мотивировать учащихся на каждом этапе урока ,способствовали реализации развивающего обучения, формировали навыки исследовательской деятельности ,повысили объем выполняемой работы, |
Применение здоровьесберегающих технологий | На уроке был создан благоприятный психологический климат. Уровень освещенности ,чистота помещения соответствовали нормам. |
Зам. директора по УВР Басиева А.Т.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Дифференцирование логарифмической и показательной функции. Первообразная показательной функции.
На этом уроке учащиеся должны познакомиться с формулами производных показательной и логарифмической функции и умение находить первообразную показательной функции....
Практический материал к зачету по теме "Показательная функция.Показательные уравнения и неравества"
....
Урок по алгебре в 11 классе по теме "Показательная функция. Показательные уравнения"
Урок по алгебре для 11 класса...
Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства."
Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства " для учащихся 11 класса подготовлены в6 вариантах....
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач...
Обобщающий урок по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств."
Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест "Показательная функция" с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт...