Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс. 2017-2018 учебный год.
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Рабочая программа.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

«Согласовано»

Руководитель МО

_________ Казакова Т.А.

Протокол № ___ от

«____»___________2017 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР

___________ Авдеева И.В.

«____»____________2017 г.

«Утверждаю»

Директор школы

__________ Куликов Д.М.

«___»______________2017 г.

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра и начала

математического анализа»

для 11 класса

Составитель: учитель математики

Ныркова Инна Евгеньевна

2017-2018 учебный год


Пояснительная записка.

        Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) с изменениями и дополнениями от: 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24, 31 января 2012 г., 23 июня 2015 г., 7 июня 2017 г.

2.   ФЗ №273 «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.

3.   Учебный план МОУ «СОШ №1»  на 2017/2018 учебный год.

4.   Основная образовательная программа.

5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / [составитель Т.А.Бурмистрова]. – М. : Просвещение, 2009.


       Преподавание данного курса осуществляется с использованием учебника Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа»,
 11 класс.

        На изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится 3 ч в неделю, всего 102 часа.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне  направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией  математических  идей.

На основании требований Федерального Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

     При изучении курса математики на базовом уровне продолжается развитие содержательных линий: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

     В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
  • проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

  1. Планируемые результаты изучения учебного курса.

В результате изучения математики  ученик должен
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА
уметь
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций;
-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера.

2. Содержание учебного курса.

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;
  • овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;
  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
, ,
Основные цели:

  • формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;
  • формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
  • овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;
  • тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

  • находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
  • множество значений тригонометрических функций видаkf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция;
  • доказывать периодичность функций с заданным периодом;
  • исследовать функцию на чётность и нечётность;
  • строить графики тригонометрических функций;
  • совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;
  • решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3. Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

  • формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
  • формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
  • овладение умением  находить производную любой комбинации элементарных функций;
  •    овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции  при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
  • понятие производной степени, корня;
  • правила дифференцирования;
  • формулы производных элементарных функций;
  • уравнение касательной к графику функции;
  • алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

  • вычислять производную степенной функции и корня;
  • находить производные суммы, разности, произведения, частного;
  • производные основных элементарных функций;
  • находить производные элементарных функций сложного аргумента;
  • составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.

4. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

  • формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
  • формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
  • овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;
  • овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
  • как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
  • как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

  • находить интервалы возрастания и убывания функций;
  • строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
  • находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
  • применять производную к исследованию функций и построению графиков;
  • находить наибольшее и наименьшее значение функции;
  •    работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

5. Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

  •  формирование представлений  о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
  •  формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
  • овладение умением  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
    В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

  • понятие первообразной, интеграла;
  • правила нахождения первообразных;
  • таблицу первообразных;
  • формулу Ньютона Лейбница;
  • правила интегрирования;

уметь:

  • проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;
  • доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
  • находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
  • выводить правила отыскания первообразных;
  • изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;
  •  вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
  • вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
  • находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
  • вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;
  • предвидеть возможные последствия своих действий;
  • владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основные цели:

  • формировать понятие комплексного числа;
  • научить выполнять операции сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел;
  • научить изображать числа на комплексной плоскости;
  • обучить записи комплексного числа в тригонометрической форме.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие комплексных чисел;
  • понятие комплексно сопряженного числа

уметь:

  • выполнять действия с комплексными числами;
  • пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях -находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

7. Элементы комбинаторики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Основные цели:

  • формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах    решения математических задач;
  • формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;
  • развитие комбинаторно-логического мышления.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие комбинаторной задачи и основных методов  её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);
  • понятие логической задачи;
  • приёмы решения  комбинаторных, логических задач;
  • элементы графового моделирования;

уметь:

  •  использовать основные методы решения комбинаторных, логических  задач;
  • разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;
  • переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;
  • ясно выражать разработанную идею задачи.

8. Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:

  •  формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;
  • формирование умения  вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;
  • овладение умением  выполнять основные операции над событиями;
  • овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

  • понятие вероятности событий;
  •  понятие невозможного и достоверного события;
  • понятие независимых событий;
  • понятие условной вероятности событий;
  • понятие статистической частоты наступления событий;
    уметь:
  • вычислять вероятность событий;
  • определять равновероятные события;
  • выполнять основные операции над событиями;
  • доказывать независимость событий;
  • находить условную вероятность;
  • решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

9. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

  • обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;
  • создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;
  • развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
  • воспитание понимания  значимости математики для общественного прогресса.

3.  Календарно- тематическое планирование.
 


№  урока

Тема урока

Количество часов

Дата

Корректировка

1-2

Повторение

2

 

Тригонометрические функции

14

 

3-4

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

5-6

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

7-8

Свойства функции y = cosx и ее график

2

9-10

Свойства функции y = sinx и ее график

2

11-12

Свойства функции y = tgx и ее график

2

13-14

Обратные тригонометрические функции

2

15

Урок обобщения и систематизации знаний

1

16

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Производная и ее геометрический смысл

16

17-18

Производная

2

19-20

Производная степенной функции

2

21-23

Правила дифференцирования

3

24-26

Производные некоторых элементарных функций

3

27-30

Геометрический смысл производной

4

31

Урок обобщения и систематизации знаний

1

32

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

Применение производной к исследованию функций

16

33-34

Возрастание и убывание функции

2

35-37

Экстремумы функции

3

38-40

Применение производной к построению графиков функций

3

41-43

Наибольшее и наименьшее значение функции

3

44-46

Выпуклость графика функции, точки перегиба

2

47

Урок обобщения и систематизации знаний

1

48

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Интеграл

13

49

Первообразная

1

50-51

Правила нахождения первообразной

2

52-53

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

2

54-56

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

3

57-59

Применение производной и интеграла к решению практических задач

3

60

Урок обобщения и систематизации знаний

1

61

Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»

1

Комплексные числа

15

62

Определение комплексных чисел

1

63

Сложение и умножение комплексных чисел

1

64

Модуль комплексного числа

1

65

Вычитание и деление комплексных чисел

1

66-67

Геометрическая интерпретация комплексного числа

2

68-69

Тригонометрическая форма комплексного числа

2

70-71

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2

72-73

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2

74

Примеры решения алгебраических уравнений

1

75

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №5 по теме «Комплексные числа»

1

Элементы комбинаторики

10

76

Комбинаторные задачи

1

77-78

Перестановки

2

79-80

Размещения

2

81-82

Сочетания и их свойства

2

83

Биномиальная формула Ньютона

1

84

Урок обобщения и систематизации знаний

1

85

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики»

1

Знакомство с вероятностью

9

86-87

Вероятность событий

2

88-89

Сложение вероятностей

2

90

Вероятность противоположного события

1

91

Условная вероятность

1

92

Вероятность произведения независимых событий

2

93

Контрольная работа №7 по теме «Знакомство с вероятностью»

1

94-102

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

Контрольная работа №8

6+1

Итого часов

102

        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на 2012-2013 учебный год

Предлагается рабочая программа и КТП по  алгебре и началам анализа УМК Ю.М. Колягина и др. за 10 класс....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)

Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс 2017 - 2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс 2017 - 2018 учебный год...

Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10-11 классов на 2017-2018 учебный год

Аннотацияк рабочей   программе по алгебре и началам анализа для 10-11 классов на 2017-2018 учебный  год...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса 2017-2018 учебный год

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса рассчитана на 5 часов в неделю, по профильному УМК  А. Г. Мордковича...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна

Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...