Контрольная работа по математике за первое полугодие в 7 классе по УМК Мордкович А.Г.
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Вариант 1 

Часть 1          

Модуль  «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения  6,7 + 49 : (- 7)

1. – 6                  2)   0,3                3)  – 0,3              4)  –1,7

2. Установите соответствие между выражениями

                           А) b15: b3          Б) b15 · b3         В) (b15)3

 и их представлениями в виде степени с основанием b

  1)  b45        2) b18        3) b5       4) b12

3. Число 0,3 является корнем уравнения:  1)  x + 0,3 = 0     2) – x – 0,3 = 0     3) 6 x – 20 = 0     4) 20x – 6 = 0

4. Вычислить:                                   1) 12                  2) 8           3)               4) 16
5. Какое уравнение соответствует условию задачи, если за x см принять ширину прямоугольника?

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Чему равна ширина прямоугольника, если его периметр равен 124 см.

1) x +3x = 124                2) 2(x+3x) = 124               3)  + x = 124             4) 2( + x) = 124

6. Не выполняя построение графика функции y = -5x + 3 определить, принадлежит ли этому графику точка  M(31; – 158)

7. Постройте график функции: у = - 3х + 2.  

               План:     1) заполнить таблицу:

                              2) отметить эти точки на координатной плоскости

                              3) провести  через них,  прямую.

8. Найдите координаты точки пересечения графиков функций   у = - 4х + 11 и  у = 12х + 75.

9. Найдите значение выражения  5х – 7у  при х =   ,   у =

Модуль «Геометрия»

10. Один из смежных углов на  больше другого. Найдите эти углы.

11. Найдите периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, если  AB=7см,  BC=9см

12. Какие из следующих утверждений неверны?

      1) Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой

      2) Если треугольник равносторонний, то все его углы равны

      3) Дуга окружности – это часть окружности, выделенная точками

13. Треугольник SPK – равнобедренный, SK – его основание.

Чему равен  , если .

Часть 2      Модуль  «Алгебра»

14. Решите систему уравнений    

15. Решите задачу: В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

16. Известно, что a2 = 4. Найдите значение выражения a6 – 12,5

Модуль «Геометрия»

17. В равнобедренном  ∆ABC c основанием AC проведена медиана BD. Найдите углы  ABD и  ADB, если угол, смежный с углом ABC,  равен 78 .

18. В окружности с центром в т.О проведены хорды CD и PK, причем   . Докажите, что эти хорды равны.

Вариант 2 

Часть 1          

Модуль  «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения  - 3,6 + 48 : (- 8)

1.  9,6                  2)  - 4,2                       3)  – 9,6                       4)  2,4

2. Установите соответствие между выражениями

А) a16  a4          Б) a16 a4         В) (a16)4

и их представлениями в виде степени с основанием a

1. a12        2) a20        3) a4       4) a64

3. Число -1,2 является корнем уравнения:  1)  6x = 7,2     2) x – 1,2 = 0     3) 2 x + 2,4 = 0     4) 2x – 2,4 = 0

4. Вычислить:                       1) 14                 2) 49                 3)                      4)

5. Какое уравнение соответствует условию задачи, если за x км/ч принять начальную скорость пешехода?

Пешеход  должен был пройти весь путь с определённой скоростью за 2 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную, на 1км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1,6 часа. С какой скоростью должен был идти пешеход?

 1) 2(x – 1) = 1,6 x                 2) 2x = 1,6(x + 1)                   3) 2x =  1,6 (x - 1)                 4) 2(x+ 1) = 1,6

6. Не выполняя построение графика функции y = 4x–6  определить, принадлежит ли этому графику точка

 К (–21; –90).

7. Постройте график функции: у = 3х – 2.  

               План:     1) заполнить таблицу:

                              2) отметить эти точки на координатной плоскости

                              3) провести  через них,  прямую.

8. Найдите координаты точки пересечения графиков функций   у = 16х - 63 и  у =  -2х + 9..

9. Найдите значение выражения  3а – 4b,  при а =   , b = 

Модуль «Геометрия»

10. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы.

11. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AB равен 45см. Найдите боковые стороны, если  AB=11см

12. Какие из следующих утверждений неверны?

      1) Медиана в равностороннем треугольнике является его биссектрисой и высотой

      2) Если треугольник равнобедренный, то все его углы равны

      3) Диаметр окружности – это прямая, проходящая через центр окружности

13. Треугольник PQR – равнобедренный, QR – его основание.

Чему равен  , если

Часть 2    

  Модуль  «Алгебра»

14. Решите систему уравнений    

15. Решите задачу: В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг. То в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

16. Известно, что c3 = 3. Найдите значение выражения c12 + 3.

Модуль «Геометрия»

17. В равнобедренном  ∆ABC c основанием AC проведена биссектриса  BD. Найдите углы  DBA и  BDС, если угол, смежный с углом CBA,  равен 110.

18. В окружности с центром в т.О проведены диаметры  CD и PK. Докажите, что хорды PD и CK равны.

Алгебра (max – 15 б.)

Геометрия  (max – 8 б.)