Исследование функции с помощью производной
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Урок по теме: «Исследование функции с помощью производной»
Цель урока:
Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.
Развивать:
навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;
умение искать ответы на возникшие вопросы с помощью компьютерных программ;
умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при исследовании функции.
Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Структура урока:
Постановка цели урока (1 мин.)
Устная работа. (12 мин.)
Инструктирование по выполнению практической работы. (2 мин)
Практическая работа. (20 мин.)
Подведение итогов. (4 мин.)
Домашнее задание. (1 мин.)
Оборудование:
Мультимедийный проектор.
Индивидуальные карточки с заданиями.
Листы с таблицей и координатной плоскостью.
Карточки с вопросами для проведения блиц - опроса (12 штук).
Компьютеры.
Ход урока:
Организационный момент
Проверить готовность учащихся к уроку.
Ознакомить с целью и задачами урока.
Объяснить последовательность, взаимосвязь и соотношение частей урока.
Провести инструктаж учащихся по проведению блиц - опроса.
Отметить, что это последний урок в данной теме перед контрольной работой.
Вопросы к устной работе
1. Какова область определения функции ?
2. Найдите область определения функции .
3. Найдите множество значений функции . Является ли функция ограниченной?
4. Найдите область значений функции. .
5. В каких точках график функции пересекает ось абсцисс?
6. Является ли данная функция чётной или нечётной?
7. Может ли функция обращаться в нуль?
8. Какая из данных функций убывает на всей оси?
а) ; б)
; в)
; г)
; д)
.
9. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция монотонно возрастает, убывает, имеет максимум, имеет минимум, имеет перегиб (график на слайде).
10. На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет эта функция? (рисунок на слайде)
11. Производная функции y=f(x) равна (x+1)(x-2). Точками минимума функции являются точки…
а) x= - 1; б) x= 2; в) x= -1, x=2; г) x= 1, x=2
Практическая работа
Индивидуальные задания для мини - исследовательской работы
По 6 карточек к каждому из вариантов
1,2 вариант – задания среднего уровня
3, 4 вариант – задания уровня выше среднего
5, 6 вариант - задания высокого уровня
Задание: исследовать и построить график функции
Творческое задание
1. Указание: отыщите функцию в таблице, исходя из её «автобиографии». Найдите область определения, корень, точку разрыва, промежуток возрастания и убывания.
Подведение итогов урока
Домашнее задание
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 222.3 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме: «Исследование функции с помощью производной»
Цель урока:
Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.
Развивать:
навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;
умение искать ответы на возникшие вопросы с помощью компьютерных программ;
умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при исследовании функции.
Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Структура урока:
Постановка цели урока (1 мин.)
Устная работа. (12 мин.)
Инструктирование по выполнению практической работы. (2 мин)
Практическая работа. (20 мин.)
Подведение итогов. (4 мин.)
Домашнее задание. (1 мин.)
Оборудование:
Мультимедийный проектор.
Индивидуальные карточки с заданиями.
Листы с таблицей и координатной плоскостью.
Карточки с вопросами для проведения блиц - опроса (12 штук).
Компьютеры.
Ход урока:
Организационный момент
Проверить готовность учащихся к уроку.
Ознакомить с целью и задачами урока.
Объяснить последовательность, взаимосвязь и соотношение частей урока.
Провести инструктаж учащихся по проведению блиц - опроса.
Отметить, что это последний урок в данной теме перед контрольной работой.
Вопросы к устной работе
1. Какова область определения функции ?
2. Найдите область определения функции .
3. Найдите множество значений функции . Является ли функция ограниченной?
4. Найдите область значений функции. .
5. В каких точках график функции пересекает ось абсцисс?
6. Является ли данная функция чётной или нечётной?
7. Может ли функция обращаться в нуль?
8. Какая из данных функций убывает на всей оси?
а) ; б) ; в) ; г) ; д).
9. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция монотонно возрастает, убывает, имеет максимум, имеет минимум, имеет перегиб (график на слайде).
10. На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет эта функция? (рисунок на слайде)
11. Производная функции y=f(x) равна (x+1)(x-2). Точками минимума функции являются точки…
а) x= - 1; б) x= 2; в) x= -1, x=2; г) x= 1, x=2
Практическая работа
Индивидуальные задания для мини - исследовательской работы
По 6 карточек к каждому из вариантов
1,2 вариант – задания среднего уровня
3, 4 вариант – задания уровня выше среднего
5, 6 вариант - задания высокого уровня
Задание: исследовать и построить график функции
Творческое задание
- Указание: отыщите функцию в таблице, исходя из её «автобиографии». Найдите область определения, корень, точку разрыва, промежуток возрастания и убывания.
Подведение итогов урока
Домашнее задание
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
контрольная работа по теме "Исследование функции с помощью производной"
Контрольная работа - для 10 класса в двух вариантах в тестовой формыСеменова А.В. учитель математики Хоринской СОШ им. Г.Н.ЧиряеваВерхневилюйского района Республики Саха (Якутия)Контрольная...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/03/picture-131704-1351925842.jpg)
Урок «Исследование функций с помощью производной и построение графиков» (10 класс, алгебра и начала анализа)
Урок- практикум по алгебре и началам анализа по теме «Исследование функций с помощью производной и построение графиков» можно и...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/12/picture-142534-1352715770.jpg)
Методические разработки к уроку "Алгебра и начала анализа" по теме: "Исследования функции с помощью производной" 11 класс
Урок-практикум с использованием компьютера (презентация).Цели: Совершенствовать умения в исследовании функции, построение ее графика;Развивать навыки самоконтроля....
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/26/picture-185370-1519667115.jpg)
Сценарий урока 10 класса по теме "Исследование функции с помощью производной." Решение задач
Цель урока : Совершенствование навыка решения задач по теме.Форма проведениея урока: Урок - практикум.Особенностью урока является возможность сосавить индивидуальный план работы для у...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/11/picture-374071-1394482841.jpg)
Повторение. Исследование функции с помощью производной (с др.заданиями из егэ)
конспект, презентация, тест с заданиями на производную и заданиями из егэ,...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/12/picture-381447-1392200317.jpg)
презентация по теме "Исследование функции с помощью производной"
Применение производной для определения промежутков монотонности функции, нахождении точек экстремумов....