Исследование функции с помощью производной
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок по теме: «Исследование функции с помощью производной»

Цель урока:

 Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.

Развивать:

 навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; 

 умение искать ответы на возникшие вопросы с помощью компьютерных программ;

 умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при исследовании функции.

Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Структура урока: 

  Постановка цели урока (1 мин.)

  Устная работа. (12 мин.)

  Инструктирование по выполнению практической работы. (2 мин)

  Практическая работа. (20 мин.)

 Подведение итогов. (4 мин.)

  Домашнее задание. (1 мин.)

Оборудование:

Мультимедийный проектор.

Индивидуальные карточки с заданиями.

Листы с таблицей и координатной плоскостью.

Карточки с вопросами для проведения блиц - опроса (12 штук).

Компьютеры.

Ход урока:

Организационный момент

Проверить готовность учащихся к уроку.

Ознакомить с целью и задачами урока.

Объяснить последовательность, взаимосвязь и соотношение частей урока.

Провести инструктаж учащихся по проведению блиц - опроса.

Отметить, что это последний урок в данной теме перед контрольной работой.

Вопросы к устной работе

1. Какова область определения функции ?

2. Найдите область определения функции .

3. Найдите множество значений функции . Является ли функция ограниченной?

4. Найдите область значений функции. .

5. В каких точках график функции пересекает ось абсцисс?

6. Является ли данная функция  чётной или нечётной?

7. Может ли функция обращаться в нуль?

8. Какая из данных функций убывает на всей оси?

а) ; б) ; в) ; г) ; д).

9. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция монотонно возрастает, убывает, имеет максимум, имеет минимум, имеет перегиб (график на слайде).

10. На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет эта функция? (рисунок на слайде)

11. Производная функции y=f(x) равна (x+1)(x-2). Точками минимума функции являются точки…

 а) x= - 1; б) x= 2; в) x= -1, x=2; г) x= 1, x=2

Практическая работа    

Индивидуальные задания для мини - исследовательской работы

По 6 карточек к каждому из вариантов

1,2 вариант – задания среднего уровня

3, 4 вариант – задания уровня выше среднего

5, 6 вариант -  задания высокого  уровня

Задание: исследовать и построить график функции

Творческое задание

1.      Указание: отыщите функцию в таблице, исходя из её «автобиографии». Найдите область определения, корень, точку разрыва, промежуток возрастания и убывания.

Подведение итогов урока

Домашнее задание