Главные вкладки

    Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"
    презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

    Вислова Марина Григорьевна

    Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения" (Алгебра: учебник для 8 класса общеобразоват. учрежд./ под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.) 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл конспект урока19.62 КБ
    Файл презентация к уроку103.59 КБ

    Предварительный просмотр:

    Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

    Математика 8 класс

    УМК: Алгебра: учебник для 8 класса общеобразоват. учрежд./ Под ред. С.А. Теляковского. М.:Просвещение,2015.

    Оборудование: подготовленный учащимися стенд «Франсуа Виет», макет книжки-раскладушки «Квадратные уравнения», который в течение урока дети оформляют; проектор, презентация к уроку, таблица «Составь квадратное уравнение с заданными коэффициентами», карточки-задания для групповой работы, учебник, таблицы квадратов натуральных чисел.

    Цели урока:  закрепление, углубленное повторение и обобщение знаний учащихся, полученных при изучении темы; выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения;

    развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать, выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их, работать в группе;

    воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, развитие познавательной активности, интереса к предмету.

    Ход урока.

    I . Оргмомент. 

    Сообщение темы урока.

     Ребята, как вы думаете, какие цели мы должны поставить перед собой на сегодняшнем уроке? Что поможет достичь этих целей?

    II . Устная работа.

    Какое уравнение называется квадратным? Приведите пример.

    Что значит – решить уравнение?

    Что называется корнем уравнения?

    Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

    Как определить их количество?

    Проектор. Найдите дискриминант и определите количество корней уравнения:                                                                                                                     2х2 – х – 10 = 0;           2х2 + 3х + 4 = 0;             х2 + 10х + 25 = 0.

    Какие виды квадратных уравнений можно выделить?

    Таблица. Запишите уравнение с заданными коэффициентами и определите его вид.

    a

    b

    c

    уравнение

    2

    5

    -3

    -7

    4

    13

    1

    -9

    0,2

    -1

    1,7

    -3,9

    8

    -5

    0

    -6

    0

    1

    7

    0

    0

    Что помогает устно решить некоторые квадратные уравнения? Сформулируйте теорему Виета для приведенного и неприведенного квадратного уравнения.

    III . Составление опорного конспекта по решению квадратных уравнений (основные способы). Для каждого вида уравнения привести свой пример (на отдельном листе с помощью маркера). Работа в группах.

    IV . Решение уравнений (на магнитной доске 12 уравнений). Фронтальная работа с классом.

    1. х2+х-2=0; (-2;1)
    2. х2+2х-3=0; (-3;1)
    3. х2-3х+2=0; (2;1)
    4. х2-х-2=0; (-1;2)
    5. х2-2х-3=0; (-1;3)
    6. х2-3х-4=0; (-1;4)
    7. х2+7х+12=0; (-4;-3)
    8. 5 х2+11х+2=0; (-2; -1/5)
    9. х2-8х+15=0; (3;5)
    10. 3 х2-10х+8=0; (4/3;2)
    11. х2-х-6=0; (-2;3)
    12. 5 х2-9х-2=0; (-1/5; 2)

    Уравнения 1-7, 9, 11 можно решить устно, используя теорему Виета и ее следствия.

    Уравнения 8, 10, 12 решаются на доске и в тетрадях, обращается внимание учащихся на то, что все коэффициенты целые и один из корней уравнения – целое число – является делителем свободного члена; потом делается вывод: если квадратное уравнение с целыми коэффициентами имеет хотя бы один целый корень, то он является делителем свободного члена.

    После этого решается уравнение 3х2+7х+2=0 (проектор) с использованием указанного свойства. (Все коэффициенты – целые числа. Так как сумма корней отрицательна (-7/3), а произведение положительно (2/3), то оба корня – отрицательные числа. Поэтому, если уравнение имеет целый корень, то это может быть лишь -1 или -2, и т.к. -1 не является корнем (a+c≠b), то остается проверить -2. -2 является корнем уравнения, х2 = 2/3 : (-2) = - 1/3.)

    Подведение итога этапа: прежде чем приступить к решению квадратного уравнения полезно проанализировать его коэффициенты и выбрать наиболее рациональный способ решения.

    V . Работа в парах. Решить уравнения любым способом по вариантам с последующей проверкой (поменяться тетрадями).

    1 вариант                              2 вариант

    х2 +17х-18=0                 х2+23х-24=0

    2 х2-х-3=0                      5 х2-х-6=0

    х2-39х-40=0                    х2-37х-38=0

    14 х2-17х+3=0                13 х2-18х+5=0

    100 х2-97х-197=0           100 х2-83х-183=0

    VI. Подведение итогов.

            VII . Домашнее задание. (на выбор)

    1) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3 и 7.

    2) Один из корней уравнения х2+х-а=0 равен 4. Найдите второй корень и число а.

    3) Решите уравнения: 7х2-х-8=0; 2х2-50=0; х2-5х=0.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    «Квадратные уравнения». Обобщающий урок по теме

    Слайд 2

    Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения: 2х 2 – х – 10 = 0; 2х 2 + 3х + 4 = 0; х 2 + 10х + 25 = 0.

    Слайд 3

    Запишите уравнение с данными коэффициентами и определите его вид: a b c уравнение 2 5 -3 -7 4 13 1 -9 0,2 -1 1,7 -3,9 8 -5 0 -6 0 1 7 0 0

    Слайд 4

    Составление опорного конспекта по решению квадратных уравнений.

    Слайд 5

    Решите уравнение: х 2 +х-2=0; -2;1 х 2 +2х-3=0; -3;1 х 2 -3х+2=0; 2;1 х 2 -х-2=0; -1;2 х 2 -2х-3=0; -1;3 х 2 -3х-4=0; -1;4 х 2 +7х+12=0; - 4;- 3 5 х 2 +11х+2=0; - 2; - 1/5 х 2 -8х+15=0; 3;5 3 х 2 -10х+8=0 ; 4/3;2 х 2 -х-6=0; -2;3 5 х 2 -9х-2=0; - 1/5; 2

    Слайд 6

    Если квадратное уравнение с целыми коэффициентами имеет хотя бы один целый корень, то он является делителем свободного члена.

    Слайд 7

    Решите уравнение: 3х 2 +7х+2=0

    Слайд 8

    Работа в парах: 1 вариант 2 вариант х 2 +17х-18=0 х 2 +23х-24=0 2 х 2 -х-3=0 5 х 2 -х-6=0 х 2 -39х-40=0 х 2 -37х-38=0 14 х 2 -17х+3=0 13 х 2 -18х+5=0 100 х 2 -97х-197=0 100 х 2 -83х-183=0

    Слайд 9

    Ответы: -18; 1 -1; 1,5 -1; 40 3/14; 1 -1; 1,97 1; -24 -1; 1,2 -1; 38 1; 5/13 -1; 1,83 1 вариант 2 вариант

    Слайд 10

    Домашнее задание (на выбор): 1) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3 и 7. 2) Один из корней уравнения х 2 +х- а =0 равен 4. Найдите второй корень и число а . 3) Решите уравнения : 7х 2 -х-8=0; 2х 2 -50=0 ; х 2 -5х=0 .

    Слайд 11

    Спасибо за урок!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Повторительно - обобщающий урок по теме: «Уравнения. Функции. Неравенства».

    Повторительно - обобщающий урок по теме: «Уравнения. Функции. Неравенства»....

    Обобщающий урок по теме "Уравнение"

    Урок "Уравнения" для 9 класса....

    Обобщающий урок по теме: « Уравнения » 7 класс

    урок подготовлен и проведен в форме "Своя игра", где каждый может проверить и показать свои знания....

    обобщающий урок по теме "уравнения" в 11 классе

    Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, учить применять при решении заданий ЕГЭ...

    Компьютерная презентация к обобщающему уроку алгебры " Квадратные уравнения"

    Данный материал будет полезен для учителя при проведении урока  обобщения по теме "Квадратные уравнения" в 8 классе....

    Обобщающий урок по теме: "Уравнение" (5 класс)

    Конспект урока+презентация к уроку...

    Презентация к обобщающему уроку "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"

    Презентация может использоваться для самостоятельной работы при обобщении материала и подготовке к контрольной работе....