Рабочая программа
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Рудовский филиал

муниципального бюджетное общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Утверждена приказом общеобразовательного учреждения  _____________________________

                                                                                                                    дата, номер приказа

Директор школы: ____________ С.М.Акатушев

Рабочая программа

факультативного  курса по математике

для 11 класса

«В мире производных»

                                                                         Разработчик: Зайцева Е.М.                    

Рассмотрена на заседании межшкольного

методического объединения     _____протокол  №1 от 25.08.2017 г.______

                                                                     дата, номер протокола                                                                              

Руководитель межшкольного

методического объединения:     _______________________________ О.В.Старчикова

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного

методического совета               __________________________

                                                                     дата, номер протокола                                                                                

Председатель  межшкольного

методического совета:                 _______________________________ Г.Н. Акатушева

2017 – 2018 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

Учащиеся должны знать/понимать:

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• производная может быть использоваться при решении и доказательстве различных уравнений и неравенств;
• с помощью производной можно производить также оценку числа корней того или иного уравнения;
•  аппарат дифференциального счисления позволяет решать широкий класс экономических задач.

Учащиеся должны уметь:

• вычислить производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, задач на нахождение скорости и ускорения, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

СОДЕРЖАНИЕ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ  

Тема 1. Понятие о пределе функции в точке (2 ч). Поведение функции на бесконечности. Асимптоты. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых функций.

Практика: Решение задач на вычисление пределов.

Тема 2. Непрерывность функции (2 ч). Понятие о непрерывности функции. Односторонние пределы. Понятие о точках разрыва и их классификация.

Практика: Подготовка проекта «Непрерывность функции»

Тема 3. Производная функции (2 ч). Понятие о производной функции. Формулы производных элементарных функций. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Вторая производная. 

Практика:  Решение задач на вычисление производных.

Тема 4. Физический и геометрический смысл производной( 3 ч). Уравнение касательной к графику. геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Практика: Создание  презентаций

 Тема 5. Применение производной к исследованию функций и построению графиков(2 ч). Монотонность функции, точки экстремума и экстремумы функции (локальные экстремумы), выпуклости функции, точки перегиба, поведения функции на бесконечности. Общая схема исследования функции.

Практика: Решение заданий №7  из тестов для подготовки к  ЕГЭ(профильный) 

Тема 6 Наибольшие и наименьшие значение функции(3 ч). Глобальный экстремум. Алгоритмический подход к нахождению наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Решение текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Задачи на оптимизацию.

Практика: Решение заданий №12  из тестов для подготовки к  ЕГЭ(профильный)

Тема 7. Использование производных при решении уравнений, неравенств, и экономических задач(3 ч). Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Практика: Подготовка проекта «Использование производных»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Рудовский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Календарно – тематическое планирование

факультативного   курса

«В мире производных»

 по математике  в 11 классе

 (17 часов, 0,5 часа в неделю)

учителя математики

Зайцевой Елены Михайловны