Координаты на плоскости
презентация к уроку по алгебре на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Система координат – это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. Примеры систем координат, встречающихся в жизни Номер ряда и места в театре Широта и долгота местности на географической карте Номер дома, квартиры адресата ШАХМАТЫ
Линия времени Гиппарх Птолемей Рене Декарт 100 лет до н.э. II век н.э. XVII век
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты : широту и долготу и обозначить их числами. Греческое изображение глобуса 150 г. н. э
Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Карта Птолемея
Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Он ввёл метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Такую систему координат стали называть прямоугольной декартовой .
Для этого введем на плоскости систему координат. Рассмотрим ее составляющие: Две перпендикулярные прямые – оси координат 0 x y 1 1 -1 Горизонтальную прямую называют осью абсцисс (или осью О x ) Вертикальную прямую называют осью ординат (или осью Оу) А как указать положение точки на плоскости? Точка пересечения прямых образует Начало координат (О) На прямых вводятся единицы измерения , согласованные между собой. Стрелками на осях указывается положительное направление.
0 y 1 1 -1 А B С -4 2 3 2 -1 -3 x Каждой точке на координатной плоскости, соответствует пара чисел: ее абсцисса (х) и ордината (у) . И наоборот, каждой паре чисел (х;у) соответствует единственная точка на плоскости. Чтобы найти координаты точки А, необходимо через нее провести прямые, перпендикулярные осям координат. Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, причем первой всегда записывается координата х, второй координата у. Точка А имеет координаты: по оси абсцисс – 3, по оси ординат – 2. Записывают так: А(3;2). Аналогично найдем координаты точек В и С: мы получаем: В(-3;-1), С(2;-4).
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью . Оси координат разбивают ее на 4 координатные четверти . Нумеруются они против часовой стрелки. 1 1 x y Если точка лежит в 1 четверти, то имеет положительные абсциссу и ординату (+;+) Если во 2 четверти, то имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату (–; +) Если в 3 четверти, то имеет отрицательную абсциссу и ординату (–; –) Если в 4 четверти, то имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату (+; –) 1 четверть 2 четверть 4 четверть 3 четверть
1 1 о у х Система Система координат, с которой мы только что познакомились, носит название ПРЯМОУГОЛЬНАЯ . Впервые прямоугольную систему координат ввел французский ученый Рене Декарт в 1637 году, поэтому ее также называют декартовой системой координат .
y х о 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -5 -4 -6 А В с D к L А(3;5) В(-3;-2) С(0;4) D(-3;0) К(1;-2) L(-3;5)
А G С F 1 D Е В Х У 1 2 3 4 -1 -1 К ( - 3; 0 ) ( 0 ; 3) (3; 0 ) ( 0 ;-3) P ( 0 ; 2 ) ( -2 ; 0 ) ( 0 ;- 2 ) ( 2 ; 0 ) O ( -2 ; 0 ) ( 0 ;- 2 ) ( 2 ; 0 ) ( 0 ; 2 ) N ( 0 ; 3) (3; 0 ) ( - 3; 0 ) ( 0 ;-3) M ( 2 ;- 4 ) ( 2 ; 4 ) ( 4 ; 2 ) ( 4 ;- 2 ) K ( -2 ; 2 ) ( -2 ;- 2 ) ( 2 ;- 2 ) ( 2 ; 2 ) G ( 1 ; 4 ) ( 4 ;- 1 ) ( 1 ;- 4 ) ( -1 ; 4 ) F ( 2 ;- 4 ) ( -2 ; -4 ) ( 2 ; 4 ) ( -4 ;- 2 ) E ( -4 ; 2 ) ( 2 ;- 4 ) ( 4 ;- 2 ) ( -4 ; - 2 ) D ( -2 ; 2 ) ( -2 ;- 2 ) ( 2 ;- 2 ) ( 2 ; 2 ) C ( 4 ; 1 ) ( 1 ;- 4 ) ( 1 ; 4 ) ( -4 ; 1 ) B ( -2 ;- 2 ) ( -2 ; 2 ) ( 2 ; 2 ) ( 2 ;- 2 ) А N O M P (Х;У) (Х;У) (Х;У) (Х;У) Выбери нужную ячейку таблицы, наведи на нее курсор и щелкни левой кнопкой мыши. - верный ответ - неверный ответ Определи координаты точки. -2 -3 -4 2 3 4 -2 -3 -4 0
Х У 0 1 (1;7) (2;0) (-5;4) (0;-3) (7;-5) (-7;0) (-6;-4) (0;1) (0;5) (3;-4) (0:-8) (5;3) (-4;0) (-3;-5) (9;0) (-2;9) 1 -1 -1 2 3 9 4 6 -5 7 8 -2 3 2 4 5 6 7 8 9 -3 -4 5 -6 -7 -3 -2 -4 -6 -5 -7 -8 Отметь точку на координатной плоскости. Наведи курсор на нужное место и щелкни левой кнопкой мышки. Можно воспользоваться подсказкой, для этого наведи курсор на координаты точки. Задание выполнено правильно если появилась точка и ее цвет совпал с цветом ее координат. 1 3 2
Определи в какой четверти находится точка. ( 5; -3) ( 0; 3) ( -5; 7) ( 9; 0) ( -5; -3) ( 0; 10) ( 7; 4) ( 0; -1) ( -5; 0) (9; 3) ( 0; -7) ( 5; 0) ( -6; 0) ( 10; -2) ( -7; 3) ( -5; -3) 4 и 1 3 и 4 2 и 3 1 и 2 Граница 4 четверть 3 четверть 2 четверть 1 четверть Наведите курсор на нужную клетку и сделайте щелчок левой кнопкой мышки. Можно воспользоваться подсказкой, для этого наведите курсор на ячейки верхней строки таблицы. Ответ верный Ответ неверный.
(-2 ; 0) (-2 ; 12) (2 ; 6) Точки : (0 ; 2) (-1 ; 11) (5 ; 5) (-1 ; 10) (-2 ; 6) (2 ; 12) (5 ; 0) (1 ; 10) (0 ; 8) (2 ; 9) (7 ; 6) (0 ; 9) (-2 ; 9) (0 ; 8) (6 ; 0)
Итог урока Выберите Довольна оценкой Было скучно Мне было интересно Доволен оценкой Здорово Оценка урока - отлично Урок понравился Есть вопросы Я молодец! Легкая тема Важная тема Оценка урока - хорошо Ничего особенного Ничего не понятно Спасибо Декарту Узнал(а) много нового Свой вариант
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Координаты на плоскости
Данный урок содержит математический диктант, творческие задания...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/02/picture-55141.jpg)
Метод координат на плоскости
Одной из основных и сложных тем, изучаемых в школе, является "Прямоугольная система координат", изучение которой начинается в 6 классе. От того, как ученики отнесутся к изучению данной темы, как пойму...
![](/sites/default/files/pictures/2011/12/04/picture-39144.jpg)
урок геометрии в 8 классе "Декартовы координаты на плоскости"
Обобщающий урок геометрии по теме "Декартовы координаты на плоскости". Разработку данного урока можно использовать при работе с любым УМК....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-214845-1382186044.jpg)
Презентация по теме "Координаты на плоскости", часть 1 "Прямые на плоскости"
Первая часть блока обучающих презентаций "Координаты на плоскости"прямые, лучи, отрезки, параллельные прямые, параллельные лучи, параллельные отрезки, построение параллельных прямых, перпендикулярные ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-214845-1382186044.jpg)
Презентация по теме "Координаты на плоскости", часть 2 "Координатная плоскость"
Вторая часть блока обучающих презентаций "Координаты на плоскости"координаты, оси координат, система координат на плоскости, координатная плоскость, абсцисса точки, ордината точки...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/13/picture-469223-1407933285.jpg)
Открытый урок “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка”
ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА с использованием слайд-презентации...