Главные вкладки

    Открытый урок “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка”
    методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

    Арам Генрикович Дарбинян

    ПЛАН  ОТКРЫТОГО УРОКА с использованием слайд-презентации

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ПЛАН  ОТКРЫТОГО УРОКА

    с использованием слайд-презентации

    Подготовил:  Дарбинян А.Г., учитель математики ФГОУ–СОШ  №21 МО РФ

    Предмет: Геометрия

    Класс: восьмой

    Тема:  “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка

    Цели и задачи:

    • Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,
    • Формирование умения работы в малых группах,
    • Актуализация  имеющихся у учащихся знаний о декартовых координатах,
    • выведение формулы для нахождения координат середины отрезка,
    • применение их в решениях задач.

    Оборудование: Мультимедийный проектор для просмотра интерактивной презентации Power Point по теме урока, карточки с тренировочными заданиями.

    Ход урока:

    I этап:                Организационный момент:

                    а) учет посещаемости.

                    б) поверка домашнего задания, коррекция ошибок.

    II этап:        Повторение пройденного:

    1. Что называется системой кооринат? (сл.2 и 2’)
    2. Построить в тетрадях (я же на доске) две взаимно перпендикулярные прямые, обозначить их через x и y, отметить точку пересечения этих осей (точку О). Отложить единичные отрезки на этих осях.
    3. Как называются эти координатные прямые и их точка пересечения? (сл.2’’).
    4. Какое направление осей абсцисс и ординат считаем положительным и какое отрицательным?
    5. Отметим на координатной плоскости некоторую точку М. Что можно поставить в соответствие этой точки? (пару чисел x и y)
    6. Как же найти такую пару чисел, определяющих положение точки в системе координат? (сл.3) (показать и в тетрадях).
    7. Как называются эти числа? (сл.3’). А вместе?
    8. Как записываем точку с ее координатами? (сл.3’’).
    9. На сколько частей разбивают плоскость координатные оси? (сл.4). Как они называются?

    III этап:        Практическая работа (все выполняют ее в тетрадях, а один ученик у доски в         клетку на готовой координатной плоскости).

    1. Построить точки А(3;5), В(---2;3), С(-4;-1), D(4;-3) и указать в каких четвертях они находятся.
    2. Построим теперь точки E(0;)4, K(-1;0), P(5;0), F(0;-4) (у доски другой ученик, а остальные в тетрадях). Указать их местонахлждения.
    3. А теперь все вместе сделаем вывод. Какие знаки имеют координаты точек, находящихся в I четверти? (сл.4’), во II четверти? (сл.4’’), в III четверти? (сл.3’’’), в IV четверти? (сл.4’’’’).
    4. Как вы думаете, получим ли мы одну и ту же точку на координатной плоскости, если изменить порядок записи координат, x на y, а y на x? (сл.5). После ответа учеников-сл.5’.

    Следует отметить (это важно), что изменив порядок записи А(-3;2) и В(2;-3), получим совершенно разные точки (сл.5’’).

    IV этап:        Сведения из истории возникновения системы координат. Кто сможет сказать         (сл.6).

            Почему прямоугольную систему координат называют декартовой? (сл.7).

            Молодцы!

            Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому         математику Рене Декарту. Еще в XVII веке благодаря его работам введение         метода координат ознаменавал перестройку всей математики, в частности         геометрии.(сл.8).

    V этап:        Теперь мы проведем исследовательскую работу для нахождения координат         середины отрезка:

    1. сл.9 и 9’ Пусть даны точки А() и В(), а С)-середина отрезка АВ.
    2. сл.9’’ и здесь указаны точки  с их координатами (дать пояснение)
    3. сл.9’’’ где  записаны следующие равенства:

    1. Эту запись я сделаю на доске и сразу поясню вывод формул координат системы отрезка. Естественно с наводящими вопросами к классу (теорема Фалеса и вывод из этой теоремы).

    Сделаем вывод:

    Это формула середины абсциссы отрезка.

    Точно также выведем формулу ординаты отрезка:

    (Это самостоятельно выводят дети).

    сл.9’’’ Получил формулы нахождения координат середины отрезка.

    VI этап:        Тренировочное задание по учебнику № 12(1) и № 12(2) (у доски)

    VII этап:        1) Итоговое закрепление в парах.

            Раздаются карточки с заданиями каждой паре учеников с последующим         пояснением. Карточки прилагаются.

    2) Творческое задание №14 (учебник).

    VIII этап:        1) Проведение итогов:

            Что надо знать, уметь, и как применять.

    2) Сообщение домашнего задания.

    сл.10-Спасибо!

    Приложение

    Задание

    Найти координаты середины отрезка

    Выберите правильный ответ

    1

    2

    3

    1

    А(1;8) и В(3;-2)

    (3;2)

    (2;3)

    (-2;4)

    2

    А(-5;-3) и В(1;3)

    (-2;0)

    (-1;1)

    (0;-2)

    3

    А(-4;1) и В(2;-5)

    (1;2)

    (-2;-1)

    (-1;-2)


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    МО РФ СОШ № 21 Декартовая система координат Подготовил: Учитель математики Дарбинян А.Г .

    Слайд 2

    Давайте вспомним что же называется системой координат? Системой координат называется совокупность двух перпендикулярных кординатных прямых X и Y . Точки, в которой эти оси пересекаются – начала координат .

    Слайд 3

    Если на плоскости дается точка М, то в данной координатной системе можно найти пару чисел х и у , соответствующей этой точке. М М 1 М 2 х у 0 (х,у) Число х - называется абсциссой точки М, а число у- ее ординатой , х и у – координаты точки М

    Слайд 4

    Координатные оси разбивают плоскость на четыре части-четверти I, II, III, IV х у I (+;+) II (-;+) III (-;-) IV (+;-)

    Слайд 5

    Координаты точки в декартовой системе координат Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A (–3; 2) и B (2; –3) – это две совершенно различные точки.

    Слайд 6

    Почему прямоугольную систему координат называют -декартовой?

    Слайд 7

    Дворянин, философ, воин Нашей памяти достоин. До сих пор координаты Зовут именем Декарта.

    Слайд 8

    Координаты середины отрезка.

    Слайд 9

    Если даны две точки А и В , то можно найти координаты точки С , находящейся на середине отрезка АВ А (х ;у ) В (х ; у ) 1 1 2 2 0 А 1 В 1 А 2 В 2 С(х ; у) С 1 С 2 Формула вычисления координат середины Отрезка.

    Слайд 10

    Спасибо за внимание!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    урок геометрии в 8 классе "Декартовы координаты на плоскости"

    Обобщающий урок  геометрии  по теме "Декартовы координаты на плоскости". Разработку данного урока можно использовать  при работе с любым УМК....

    тест по теме "Декартовы координаты на плоскости"

    тест на проверку усвоения первоначальных сведений о декартовых координатах на плоскости ...

    ТЕМА: ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

    ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ «МЕТОД КООРДИНАТ»( ПО УЧЕБНИКУ ПОГОРЕЛОВА А.В. 8 КЛАСС)...

    Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка

    Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат....

    Обобщающий урок по теме "Декартовы координаты на плоскости"

    Урок проводится в форме математической игры "Поиск напитка бодрости". Цель урока: 1. Обобщение и систематизация изученного по теме. 2. Развитие чувства взаимопомощи и товарищества. 3. Воспитание интер...

    Декартовы координаты на плоскости (решение задач). Геометрия 9 класс

    Предлагаемая презентация предназначена для отработки практических навыков применения метода координат для решения ключевых задач темы. Рассматриваются типовы...

    Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»

    Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»...