Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Урок геометрии в 8-м классе "Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка"

Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат.

Обучающая: научить строить декартову систему координат, научить находить координаты середины отрезка, применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач.

Развивающая: развить коммуникативные качества учащихся: умение обобщать, делать выводы; познавательной активности.

Воспитательная: формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за себя и свою команду.

Ход урока 

Индукция. Сегодня мы с вами будем говорить о системе координат. С системой координат вы уже имели дело и в курсе математики 6 класса, и в курсе алгебры 7 и 8 классов.

У каждого из вас лежат Листы №1, на которых начерчены две взаимоперпендикулярные прямые. Ваша задача задать систему координат, а для этого нужно вспомнить, что значит «задать систему координат», отметить точку A с координатами (x; y) и заполнить пропуски. На это вам дается 2 минуты. Далее вы обсудите свои результаты в группе обменяетесь мнениями, подготовите общий ответ и сформулируете определение «прямоугольной системы координат».

Социоконструкция. 1-2 мин. Учащиеся обмениваются результатами в парах. Исправляют ошибки.

Социализация. Учащиеся обмениваются мнениями в группе, готовят единый ответ.

Афиширование. Фронтальная проверка заполненных данных (слайд). Учащиеся исправляют свои ошибки.

Индукция. Возьмите на столах Лист №2. Задание следующее: На координатной плоскости отмечены и пронумерованы точки. Внизу даны буквы с соответствующими координатами. Ваша задача подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы, прочитать получившуюся фразу. Сначала работаете самостоятельно. Далее в группе обсуждаете, кому принадлежат эти слова.

Самоконструкция. 1-2 мин. Учащиеся отмечают точки.

Социализация. Обмен мнениями в группе.

Афиширование. Сравнение результатов со слайдом. Поднимают руки, у кого получилось правильно.

Кто знает, кому принадлежат эти слова?

Эти слова принадлежат знаменитому французскому ученому Рене Декарту. Как вы догадались, тема нашего урока имеет прямое отношение к этому ученому. Да, именно Декарт создал систему координат, осуществив, тем самым, взаимопроникновение алгебры и геометрии.

Подробнее о Декарте мы будем говорить сегодня на конференции.

Разрыв.

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты . Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. Работать вы будете следующим образом. Сначала в парах отмечаете точки, находите координаты. Далее в группах обмениваетесь мнениями по поводу формул координат середины отрезка. Затем от каждой группы должен выйти один участник и показать ваши результаты, записать полученные формулы на доске.

Социоконструкция. Проводят исследования в парах, фиксируют зависимости в тетрадях.

Социализация. Обсуждают результаты исследования в группе.

Афиширование. Один учащийся от каждой группы выходит к доске и записывает формулы.

Разрыв. Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).

Работать вы будете следующим образом. Сначала решение обсуждается и записывается в парах. Затем обмен мнениями в группах. Далее по одному участнику от группы выйдет рассказать решение у доски.

Социоконструкция. Решение обсуждается в парах.

Социализация. Обмен мнениями в группеАфиширование. По одному участнику от каждой группы выходит к доске рассказать решение.

Рефлексия.

Разрыв. (Слайд 9) Задания на готовых чертежах. Определить координаты вершин прямоугольника. Найти координаты точки C.

Самоконструкция. Учащиеся выполняют задание.

Социоконструкция. Обмениваются своими рассуждениями в парах.

Домашнее задание.  РТ №160-170, №177

Лист № 1                                                                                                ______________________________________

Задание
Подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы.

Прочитать получившуюся фразу.

М(4; 3)   А(7; 7)   Щ(2; 6)   Л(10; 4)   Д(10; 6)   Ю(5; 6)   Е(7; 6)   Ь(4; 7)   С(10; 5)   У(5; 4)   Н(8; 8)   Т(7; 2)   Я(2; 8)   Ы(3; 5)   В(2; 5)   О(8; 4)   В(3; 7)

Я(2; 3)   Е(8; 2)   С(2; 1)   О(5; 6)   Л(4; 8)   Е(5; 2)   Л(2; 8)   Ю(11; 2)   С(7; 5)   У(2; 3)   С(9; 2)   Т(6; 6)

Лист № 2                                         _____________________________________

Координаты середины отрезка

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты .

Запишите формулы для расчета координат середины отрезка.

Решение (в случае затруднения, воспользуйся карточкой Справка № 1):