Главные вкладки

    ТЕМА: ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ
    учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

    Антоненко Лариса Алексеевна

    ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ

    «МЕТОД КООРДИНАТ»

    ( ПО УЧЕБНИКУ ПОГОРЕЛОВА А.В. 8 КЛАСС)

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 имени С.А. Красовского поселка Монино Щёлковского муниципального района Московской области

    141171, Московская область, Щёлковский район, п. Монино, улица Комсомольская, дом 10, телефон 8-496-253-45-76, сайт школы Moninoschool3@yandex.ru

    ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ

    «МЕТОД КООРДИНАТ»

    ( ПО УЧЕБНИКУ ПОГОРЕЛОВА А.В. 8 КЛАСС)

    ТЕМА: ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

    Продолжительность урока: 45 минут

    Класс: 8 (общеобразовательный)

    Цели урока:

    – образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля усвоения знаний и умений;

    – развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию внимания и памяти;

    – воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умению общаться.

    Тип урока: обобщение и систематизация знаний

    Методы обучения: тестовая проверка уровня знаний, решение обобщающих задач, самопроверка

    Формы организации: индивидуальная, фронтальная

    Оборудование:

    • интерактивная доска
    • «Метод координат на плоскости» (презентация учеников)

    План урока:

    1. Организационный момент

    2. Из истории математики о Рене Декарте

    3.Повторение изученного материала

    4. Диктант с последующей самопроверкой

    5. Проверь себя ((тестовые задания на карточках) с самопроверкой)

    6. Решение задач

    7. Итог урока

    8. Задания на дом

    Ход урока:

    1. Сообщение темы и цели урока.

    Сообщается, что в ходе урока ученики будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.

    2. Вступительное слово учителя и сообщение учащегося из истории математики о Рене Декарте.

    В это время на доске демонстрируется портрет ученого

    Текст сообщения (источник: Википедия)

    Рене Декарт – французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.

    Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста, Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину.

    В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (x, y, z …) переменные величины, а известные – первыми буквами латинского алфавита (a, b , c…), ввел нынешнее обозначение степеней, заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.

    Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

    Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.

    Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и рефлекторной деятельности.

    Интересно, что великий русский физиолог Иван Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории, потому что считал Декарта предтечей своих исследований.

    3. Повторение основных формул.

    а) Длина отрезка, координаты середины отрезка, координаты вектора (с самопроверкой) – без ошибок – 1 балл

    б) Какой вид имеет уравнение прямой? Рассматриваются частные случаи, уравнения осей координат (фронтально)

    в) Взаимное расположение прямых на плоскости. Связь между коэффициентами (фронтально)

    г) Уравнение окружности

    4. Диктант с последующей самопроверкой.

    1. А ( - 5; 1), В ( - 2; - 3), АВ - ?

    2. CD – диаметр окружности, С (4; - 7), D (2; - 3). Найти координаты центра окружности.

    3. Е (3; 7). Принадлежит ли она графику уравнения  ?

    4.  Что является графиком уравнения?

    5. Как расположены прямые x = 3, y =  –1?

    5. Проверь себя (самопроверка) – с 1 ошибкой – 1 балл, без ошибок – 2 балла.

    6. Решение задач

    В ходе решения задач идет накопление баллов учащимися. Тексты задач проецируются на доску, в ходе решения делаются необходимые краткие записи на интерактивной доске.

    №1. Определить вид ABCD, если A ( - 2; 2), B (4; 1), C (1; - 7), D ( - 5; - 4). Повторяются виды четырехугольников и их признаки. учащиеся решают самостоятельно, затем решение проверяется.

    №2. Определить вид треугольника АВС, найти его площадь, координаты центра и радиус описанной окружности, радиус вписанной окружности, если А (3; 5), В (1; 3), С (4; 4).

    №3. Лежат ли точки А ( - 1; 3), В (1; - 1), Е (0; 1) на одной прямой?

    №4. Является ли отрезок EF хордой окружности, если Е (7; 3), F ( - 1; 1) ?

    №5. Написать уравнение прямой АВ, если А ( - 12; - 7), В (15; 2). Написать уравнение прямой: а) параллельной АВ; б) пересекающей АВ; в) перпендикулярной АВ.

    №6. Дано: А (5; 5), В (8; - 3), С ( - 4; 1). Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

    7. Итог урока.

    Подсчет баллов, выставление оценок.

    8. Задание на дом.

    Повторить п.71 – п. 80. №14, №16, №35, №50

    *Дополнительная задача:

    Дано: А (6; 1), В ( - 5; 4), С ( - 2; 5). Написать уравнение прямой, содержащей высоту треугольника, проведенную к стороне ВС.

    УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

    МБОУ СОШ №3

    АНТОНЕНКО Л. А.

     

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    урок геометрии в 8 классе "Декартовы координаты на плоскости"

    Обобщающий урок  геометрии  по теме "Декартовы координаты на плоскости". Разработку данного урока можно использовать  при работе с любым УМК....

    тест по теме "Декартовы координаты на плоскости"

    тест на проверку усвоения первоначальных сведений о декартовых координатах на плоскости ...

    Открытый урок “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка”

    ПЛАН  ОТКРЫТОГО УРОКА с использованием слайд-презентации...

    Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка

    Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат....

    Обобщающий урок по теме "Декартовы координаты на плоскости"

    Урок проводится в форме математической игры "Поиск напитка бодрости". Цель урока: 1. Обобщение и систематизация изученного по теме. 2. Развитие чувства взаимопомощи и товарищества. 3. Воспитание интер...

    Декартовы координаты на плоскости (решение задач). Геометрия 9 класс

    Предлагаемая презентация предназначена для отработки практических навыков применения метода координат для решения ключевых задач темы. Рассматриваются типовы...

    Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»

    Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»...