ТЕМА: ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ
«МЕТОД КООРДИНАТ»
( ПО УЧЕБНИКУ ПОГОРЕЛОВА А.В. 8 КЛАСС)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.71 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 имени С.А. Красовского поселка Монино Щёлковского муниципального района Московской области
141171, Московская область, Щёлковский район, п. Монино, улица Комсомольская, дом 10, телефон 8-496-253-45-76, сайт школы Moninoschool3@yandex.ru
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ
«МЕТОД КООРДИНАТ»
( ПО УЧЕБНИКУ ПОГОРЕЛОВА А.В. 8 КЛАСС)
ТЕМА: ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ
Продолжительность урока: 45 минут
Класс: 8 (общеобразовательный)
Цели урока:
– образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля усвоения знаний и умений;
– развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию внимания и памяти;
– воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умению общаться.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Методы обучения: тестовая проверка уровня знаний, решение обобщающих задач, самопроверка
Формы организации: индивидуальная, фронтальная
Оборудование:
- интерактивная доска
- «Метод координат на плоскости» (презентация учеников)
План урока:
1. Организационный момент
2. Из истории математики о Рене Декарте
3.Повторение изученного материала
4. Диктант с последующей самопроверкой
5. Проверь себя ((тестовые задания на карточках) с самопроверкой)
6. Решение задач
7. Итог урока
8. Задания на дом
Ход урока:
1. Сообщение темы и цели урока.
Сообщается, что в ходе урока ученики будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.
2. Вступительное слово учителя и сообщение учащегося из истории математики о Рене Декарте.
В это время на доске демонстрируется портрет ученого
Текст сообщения (источник: Википедия)
Рене Декарт – французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.
Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста, Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину.
В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (x, y, z …) переменные величины, а известные – первыми буквами латинского алфавита (a, b , c…), ввел нынешнее обозначение степеней, заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.
Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.
Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.
Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и рефлекторной деятельности.
Интересно, что великий русский физиолог Иван Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории, потому что считал Декарта предтечей своих исследований.
3. Повторение основных формул.
а) Длина отрезка, координаты середины отрезка, координаты вектора (с самопроверкой) – без ошибок – 1 балл
б) Какой вид имеет уравнение прямой? Рассматриваются частные случаи, уравнения осей координат (фронтально)
в) Взаимное расположение прямых на плоскости. Связь между коэффициентами (фронтально)
г) Уравнение окружности
4. Диктант с последующей самопроверкой.
1. А ( - 5; 1), В ( - 2; - 3), АВ - ?
2. CD – диаметр окружности, С (4; - 7), D (2; - 3). Найти координаты центра окружности.
3. Е (3; 7). Принадлежит ли она графику уравнения ?
4. Что является графиком уравнения?
5. Как расположены прямые x = 3, y = –1?
5. Проверь себя (самопроверка) – с 1 ошибкой – 1 балл, без ошибок – 2 балла.
6. Решение задач
В ходе решения задач идет накопление баллов учащимися. Тексты задач проецируются на доску, в ходе решения делаются необходимые краткие записи на интерактивной доске.
№1. Определить вид ABCD, если A ( - 2; 2), B (4; 1), C (1; - 7), D ( - 5; - 4). Повторяются виды четырехугольников и их признаки. учащиеся решают самостоятельно, затем решение проверяется.
№2. Определить вид треугольника АВС, найти его площадь, координаты центра и радиус описанной окружности, радиус вписанной окружности, если А (3; 5), В (1; 3), С (4; 4).
№3. Лежат ли точки А ( - 1; 3), В (1; - 1), Е (0; 1) на одной прямой?
№4. Является ли отрезок EF хордой окружности, если Е (7; 3), F ( - 1; 1) ?
№5. Написать уравнение прямой АВ, если А ( - 12; - 7), В (15; 2). Написать уравнение прямой: а) параллельной АВ; б) пересекающей АВ; в) перпендикулярной АВ.
№6. Дано: А (5; 5), В (8; - 3), С ( - 4; 1). Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.
7. Итог урока.
Подсчет баллов, выставление оценок.
8. Задание на дом.
Повторить п.71 – п. 80. №14, №16, №35, №50
*Дополнительная задача:
Дано: А (6; 1), В ( - 5; 4), С ( - 2; 5). Написать уравнение прямой, содержащей высоту треугольника, проведенную к стороне ВС.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
МБОУ СОШ №3
АНТОНЕНКО Л. А.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/12/04/picture-39144.jpg)
урок геометрии в 8 классе "Декартовы координаты на плоскости"
Обобщающий урок геометрии по теме "Декартовы координаты на плоскости". Разработку данного урока можно использовать при работе с любым УМК....
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/10/picture-446436-1399727665.jpg)
тест по теме "Декартовы координаты на плоскости"
тест на проверку усвоения первоначальных сведений о декартовых координатах на плоскости ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/13/picture-469223-1407933285.jpg)
Открытый урок “ Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка”
ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА с использованием слайд-презентации...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/04/picture-462552-1404499271.jpg)
Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка
Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат....
Обобщающий урок по теме "Декартовы координаты на плоскости"
Урок проводится в форме математической игры "Поиск напитка бодрости". Цель урока: 1. Обобщение и систематизация изученного по теме. 2. Развитие чувства взаимопомощи и товарищества. 3. Воспитание интер...
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/28/picture-725839-1454007313.jpg)
Декартовы координаты на плоскости (решение задач). Геометрия 9 класс
Предлагаемая презентация предназначена для отработки практических навыков применения метода координат для решения ключевых задач темы. Рассматриваются типовы...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/03/picture-1202685-1578067215.jpg)
Уровневое задание по геометрии на тему "Декартовы координаты на плоскости"
Данное задание уровневой дифференциации. Уровневый подход имеет следующие положительные моменты: • При составлении заданий учитель может четко определить, до какого уровня сложности должно быть дове...