Олимпиадные задания 9 класс
олимпиадные задания по алгебре (9 класс) на тему
Все олимпиады для школьников делятся на три уровня, где первый уровень - самый высокий. При отнесении олимпиды к определенному уровню учитываются ее стаж, охват, популярность, уровень творческих заданий, доступность для участников информации о регламенте проведения олимпиады, олимпиадных заданиях и другое:
- I уровень: в олимпиаде должно принимать участие на протяжении двух и более лет не менее 3000 школьников из 20 и более субъектов РФ ежегодно.
- II уровень: в олимпиаде должно принимать участие на протяжении двух и более лет не менее 1500 школьников из 10 и более субъектов РФ ежегодно.
- III уровень: в олимпиаде должно принимать участие на протяжении двух и более лет не менее 300 школьников из 3 и более субъектов РФ ежегодно.
Уровень олимпиады играет особое значение в предоставлении льгот ее победителям и призерам, например, не все вузы принимают в расчет дипломы олимпиад третьего уровня. Помимо этого, следует помнить, что победители олимпиад более высокого уровня будут иметь преимущества при поступлении перед другими абитуриентами, имеющими статус победителей олимпиад более низкого уровня.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_9_klass.docx | 25.66 КБ |
Предварительный просмотр:
Математика. 9 класс
1 вариант
Работа рассчитана на 240 минут.
Максимальная оценка за каждую задачу – 20 баллов.
Все решения должны быть полными и обоснованными.
1) Найдите количество пар натуральных чисел ,
, таких, что число
является квадратом целого числа.
2) В треугольнике проведены биссектрисы
и
пересекаю-щиеся в точке
. Угол
равен
,
. Найдите
.
3) Даны квадратные трёхчлены ,
и
. Известно, что
,
,
.
Докажите, что многочлен является константой.
4) Найдите все простые числа такие, что числа
и
равны одному и тому же простому числу.
5) На полосе из клеток, пронумерованных натуральными числами от
до
, лежат орехи (по одному в каждой клетке). Бельчата Вася и Коля выбрали себе одинаковое количество орехов так, что если орех из клетки с номером
есть у Васи, то у Коли есть орех из клетки с номером
. Какое максимальное количество орехов могло быть у обоих бельчат?
Математика. 9 класс
2 вариант
Работа рассчитана на 240 минут.
Максимальная оценка за каждую задачу – 20 баллов.
Все решения должны быть полными и обоснованными.
1) Найдите количество пар натуральных чисел ,
, таких, что число
является квадратом целого числа.
2) В квадрате на стороне
выбрана точка
на стороне
выбрана точка
так, что угол
а длина
равна
. Отрезки
и
пересекают диагональ
в точках
и
. Найдите длину
.
3) Даны квадратные трёхчлены ,
и
. Известно, что
,
,
.
Докажите, что многочлен является константой.
4) Найдите все простые числа такие, что числа
и
равны одному и тому же простому числу.
5) На полосе из клеток, пронумерованных натуральными числами от
до
, лежат орехи (по одному в каждой клетке). Бельчата Вася и Коля выбрали себе одинаковое количество орехов так, что если орех из клетки с номером
есть у Васи, то у Коли есть орех из клетки с номером
. Какое максимальное количество орехов могло быть у обоих бельчат?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Олимпиадные задания для учащихся 5-6-х классов
Задания типичные для районного и городского туров Всероссийской олимпиады. Даны ключи. Распечатайте и используйте этот материал для школьного тура, чтобы лучше подготовить своих учеников к олимпиадам ...
Олимпиадные задания для 5 класса
Предлагаю олимпиадные задания в 5 класса для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников...
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов....
Олимпиадные задания, задания для Недели русского языка
Интересные,увлекательные задания для любителей русского слова...
Олимпиадные задания, тесты и практические задания
Тестовые, практические задания к олимпиадам по технологии с ответами...
Олимпиадные задания по химии для учащихся 8 класса (школьный этап). Задания и ответы.
Олимпиадные задания по химии для учащихся 8 класса (школьный этап). Задания и ответы....
Олимпиадные задания по химии для учащихся 9 класса (школьный этап). Задания и ответы.
Олимпиадные задания по химии для учащихся 9 класса (школьный этап). Задания и ответы....