Промежуточная аттестация 8 класс по математике
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Пояснительная записка

Экзаменационная работа предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике учащихся 8 классов, изучающих курс математики на базовом уровне по Программе. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. и Геометрия. 7-9 классы. Автор программы: Л.С. Атанасян.//Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы// сост. В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.-31с.

Количество учебной нагрузки в соответствии (3 часа алгебра, 2 часа – геометрия) – 105 часов в год (из расчета 35 учебных недель).

Тестовая контрольная работа по математике за курс 8 класса составлена в форме Основного государственного экзамена, содержит 2 модуля: «Алгебра», «Геометрия». Контрольная работа состоит из двух частей. 1 часть – 13 заданий, 2 часть – 5 задания. Контрольная работа рассчитана на 90 минут.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Назначение экзаменационной работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 8-х классов, обеспечить подготовку к государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.

Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 12 заданий базового уровня сложности. Задание 3-5,8 предусматривает выбор верных ответов из четырех предложенных. Задание считается выполненным правильно, если учащийся указал правильные варианты ответа. Учащийся не должен приводить какие-либо рассуждения, поясняющие его выбор. Задания 1,2,6,7, 9-12 со свободным ответом. Каждое задание этой части считается выполненным правильно, если учащийся записал правильный ответ. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. учащиеся выполняют на черновиках.

Правильный ответ на каждое из заданий первой части оценивается одним баллом.

С помощью заданий первой части проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня сложности, требующих развернутого ответа с записью решения. Задания этой части считаются выполненными правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается двумя баллами.

При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Время выполнения работы

На проведение экзамена отводится 90 минут.

Условия проведения экзамена и проверки работ

В начале экзамена учащемуся выдается полный текст работы.

Формулировки заданий не переписываются, рисунки Части 1 не перечерчиваются.

После решения задачи записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указываются номера верных ответов;
• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Дополнительные материалы и оборудование

Линейка, карандаш и циркуль. Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.

Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.

Таблица 1

Схема формирования общего балла

Таблица 2

Шкала перевода общего балла в школьную отметку

Литература

1. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред.шк. – М.: Просвещение, 1989.
2. Шевкин А.В.  Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя.   – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001
3. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009.
4. reshuoge.ru
5. www. fipi.ru

     Математика.8 класс. Вариант 1                                                                                                     

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите:   -  .

Ответ:____________

2. Найти значение выражения:

Ответ:____________

3. Найдите значение выражения:  

1) 3         2) 6      3) 9      4)  18

Ответ:____________

 4. Решите уравнение:  

1) 6         2) 6,6      3) 3      4)  18

Ответ:_________

5. Какое  из  данных уравнений    не имеет корней?

1)       2)            3) 4)    

Ответ:_________

6. Сократите дробь    и найдите ее значение  при х = - 4

Ответ:_________

7.  Найдите значение выражения  при a = 4.

Ответ:_________

8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:

Графики

Формулы

Ответ:          

9. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Модуль «Геометрия»

10. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите гипотенузу.

Ответ:_________

11.  Укажите номера неверных утверждений:

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Противоположные углы параллелограмма равны.

3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия.        

Ответ:___________

12.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если  длина его тени равна 9 м,  а высота фонаря 4 м?

Ответ:____________

12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

 13. (2 балла) Решите уравнение: - 5х + 6= 0.

Ответ:____________

14. (2 балла) Решите уравнение:

Ответ:____________

15. (3 балла)  Постройте в одной системе координат графики функций  у=  и  у= х-1 .

      Найдите   координаты точек пересечения графиков.

Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

16. (2 балла) В равнобедренной трапеции   один из углов равен   , а высота, проведенная из вершины  тупого угла, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ:____________

 17. (2 балла)  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123 Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________

Математика.8 класс. Вариант 2                                                                                                    

Часть 1

Модуль «Алгебра»                                                          

1. Вычислите:   -  .

Ответ:____________

2. Вычислите:

Ответ:___________

3. Найдите значение выражения:  

1) 6         2) 6,6      3) 3      4)  18

Ответ:___________

4. Решите уравнение:  

1) -8         2) 32     3) 16      4)  -32

Ответ:_________

5. Какое  из  данных уравнений    имеет единственный корень?

1)       2)        3)        4) 4=0

Ответ:_________

6. Сократите дробь  и найдите ее значение при х= -3

Ответ:_________

7.Найдите значение выражения  при a = 2.

Ответ:_________

8.Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:

Графики

Формулы

Ответ

9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров ртутного столба?

             Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

10. Катеты прямоугольного треугольника 30 и 40. Найдите гипотенузу.

Ответ:___________

11. Укажите номера верных утверждений:

1) Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Ответ:___________

12. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ:____________

Часть 2

                                                            Модуль «Алгебра»

13. (2 балла) Решить уравнение:  + 6x + 8 = 0.

Ответ:____________

14. (2 балла) Решите уравнение:

Ответ:____________

15. (3 балла) Постройте  в одной системе координат графики функций  у=   и  

у = 2х.

      Найдите  координаты точек пересечения графиков.

Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

16. (2 балла) В прямоугольной трапеции  основания равны  6 см и 12 см,  а один из углов равен   .  Найдите площадь трапеции.

Ответ:____________

17. (2 балла)  Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=3 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:____________

     Математика.8 класс. Вариант 3                                                                                                      

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.  Вычислите: -  +  .

Ответ:____________

2. Найти значение выражения:

Ответ:____________

3. Найдите значение выражения:  

1)          2) -3,4      3) 3,4      4)  5

Ответ:____________

 4. Решите уравнение:  

1) 2         2) 6,6      3) 18      4)  -18

Ответ:_________

5. Какое  из  данных уравнений    не имеет корней?

1)       2)            3) 4)    

Ответ:_________

6. Сократите дробь    и найдите ее значение  при х = - 4

Ответ:_________

7.  Найдите значение выражения  при a = 4.

Ответ:_________

8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:

Графики

Формулы

Ответ:          

9. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Модуль «Геометрия»

10. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу.

Ответ:_________

11.  Укажите номера неверных утверждений:

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия.        

Ответ:___________

12.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек

      ростом 1,8 м, если  длина его тени равна 9 м,    

      а высота фонаря 4 м?

Ответ:____________

Часть 2

Модуль «Алгебра»

 13. (2 балла) Решите уравнение  + 4x - 5 = 0.

Ответ:____________

14. (2 балла) Решите уравнение:

Ответ:____________

15. (3 балла)  Постройте в одной системе координат графики функций  у=  и  у= х- 2 .

      Найдите   координаты точек пересечения графиков.

Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

16. (2 балла) В равнобедренной трапеции   один из углов равен   , а высота, проведенная из вершины  тупого угла, делит большее основание на отрезки 5 см и 15см. Найдите площадь трапеции.

Ответ:____________

 17. (2 балла)  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123 Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________

Математика.8 класс. Вариант 4                                                                                                    

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите: -  +  .

Ответ:____________

2. Вычислите:

Ответ:___________

3.Найдите значение выражения:  

1) 0.6         2) 0      3)       4)  6

Ответ:___________

4. Решите уравнение:   

1) 0.6         2) -6      3)       4)  6

Ответ:_________

5. Какое  из  данных уравнений    имеет единственный корень?

1)       2)        3)        4) 4=0

Ответ:_________

6. Сократите дробь  и найдите ее значение при х= -3

Ответ:_________

7.Найдите значение выражения  при a = 5.

Ответ:_________

8.Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:

Графики

Формулы

Ответ

9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров ртутного столба?

             Ответ:___________

Модуль «Геометрия»

10. Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Найдите гипотенузу.

Ответ:___________

11. Укажите номера верных утверждений:

1) Площадь треугольника равна половине произведению его основания на высоту.

2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Ответ:___________

12. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ:____________

Часть 2

                                                            Модуль «Алгебра»

13. (2 балла) Решить уравнение:  + 8x + 7 = 0.

Ответ:____________

14. (2 балла) Решите уравнение:

Ответ:____________

15. (3 балла) Постройте  в одной системе координат графики функций  у=   и  

у = 2х.

      Найдите  координаты точек пересечения графиков.

Ответ:____________

Модуль «Геометрия»

16. (2 балла) В прямоугольной трапеции  основания равны  8 см и 10 см,  а один из углов равен   .  Найдите площадь трапеции.

Ответ:____________

17. (2 балла)  На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Ответы