Периодичность функций , . Учитель: Глущенко Т.В.
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Периодичность функций , .

Учитель: Глущенко Т.В.

Цели урока:

- отработка навыков нахождения основного периода функций;

- достижение учащимися определенного уровня планируемых результатов;

- развитие навыков исследовательской работы;

- развитие коммуникативных навыков;

- воспитание чувства взаимопомощи, ответственности.

1. Организационный момент.

Распределение учащихся по группам по итогам самостоятельных работ минимального уровня.

II.   Актуализация опорных знаний.

а) Вычислить основной период функций

б) Решить уравнение

в) Найти произведение и сумму коней уравнения

3. Решение упражнений

1 этап

а) Работа в паре (некомпетентный и ученик, достигший минимального уровня).

б) Общеклассная работа, 1 учащихся у доски. Учащиеся выполняют задания общего уровня.

в) Работа в группе. Учащиеся выполняют задания продвинутого уровня.

2 этап

а) Самостоятельная работа для некомпетентных.

б) Самостоятельная работа общего уровня для учащихся, которые работали с учителем (с последующей проверкой).

в) Подготовка заданий продвинутого уровня у доски.

г) Учитель работает с учащимся, который работал с некомпетентными, над заданиями общего уровня.

3 этап

Публичная защита заданий продвинутого уровня (учащиеся слушают, задают вопросы)

4 этап

а) Учащиеся, достигшие общего уровня, работают над заданием продвинутого уровня (с последующей проверкой).

б) Учащиеся, которым сложно справиться с заданием продвинутого уровня, записывают в тетрадь задания с доски.

5 этап

Подведение итогов урока.

Задания

1 этап

а)  Работа в паре

1. Докажите, что число      является периодом функции

Решение:

2. Найти наименьший положительный период функции

Решение:

б) Общеклассная работа

Найти основной период  функции:

1)

Решение:

2)

Решение:

3) Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых период функции  равен .

Решение:

Или

в) Работа в группе

1. Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых период функции  равен .

Решение:

T1- любое число

2. Найдите значение функции f(19), если известно, что функция y=f(x) – четная, имеет период 10 и на отрезке [0;5] функция имеет вид .

Решение:

f (19)=f(20-1)=f(-1)=f(1)=15+2*1-12=16

Ответ: 16

2 этап

а) Самостоятельная работа минимального уровня

1. Докажите, что число  является периодом функции .

2. Найти наименьший положительный период функции  .

б) Самостоятельная работа общего уровня

Найти наименьший положительный период функции

I вариант

1.

2.

II вариант

1.

2.

4 этап Самостоятельная работа продвинутого уровня

Найдите значение параметра (или произведения таких значений, если их несколько), при которых период функции равен .

Ответ: 384