Урок математики в 11 классе на тему "Логарифмы"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок систематизации и обобщения знаний

 по теме «Логарифмы»

Образовательные цели:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме
• повторить свойства логарифма и логарифмической функции;
• повторить способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
• закрепить навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений.
• Подготовка к ЕГЭ.

Развивающие цели:

• развивать познавательный интерес, навыки коллективной работы;
• применить сформированные знания, умения и навыки в новых ситуациях;
• сформировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитательные цели:

• воспитать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей и коллективной работы;
• прививать желание иметь качественные, глубокие знания, доводить дело до конца.

Тип урока: урок систематизации знаний.

План урока

1. Сообщение темы, целей урока.
2. Проверка знаний фактического материала (теории и практики).
3. Применение знаний в различных конкретных ситуациях.
4. Самостоятельная работа (проверочный тест).
5. Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий.
6. Сообщение домашнего задания.
7. Итог урока.

Ход урока

1. Сообщение темы, целей урока,  умений, которые должны быть сформированы у учащихся,       Перед нами стоит задача обобщить знания по теме: "Логарифм".           Каждому предстоит оценить свои знания, скорректировать пробелы, выполнить тестовое    задание по своим силам. Будем на уроке внимательными, активными, с большим желанием выполним предложенную работу. Это поможет нам в подготовке к ЕГЭ.
2. Проверка знаний фактического материала (теории).

А) Дайте определение логарифма.

Б) устные упражнения:

Вычислить:        а)   log416,    log232;    log16913 ,   log216,   log10010,     7log73,   lg0,1,  
log 101000001/2          log210 – log25        log64 + log69,  ln e2/
б)  найти х, если    log2 х = 6,    log15 х = 2,      logх  8 = 3,      logх 27 = 3,  

В)  Проверка знаний свойств логарифмов.    

Для вычисления значений логарифмов, решения уравнений и неравенств, мы знаем свойства логарифмов.  Давайте их вспомним.  

Учащимся предлагается по слайду выбирать правильные выражения.  Ответ программируется.

Ответ ( 13 12  32 1

3.  Применение знаний в различных конкретных ситуациях.

А)Выполнить тесты:

Вариант 1 (базовый)

1. Вычисли:    log 225.        1)   2,     2) 15,       3) 210,        4) -2.

2.     Вычисли:      log54 + log.        1)   27,     2)2,        3) 3,       4)  9.                                                                               3.      Найдите значение выражения:                - 4 log(11)3                             

1) -64,      2)  -;        3) -12,         4) -1.

4.  Найдите значение выражения      log 6 72   – log6 2     1)     36     2)    1     3)  70     4)   2. 

5.     Найдите значение выражения:        43log42

                     1)2,       2) 6,       3)    8,       4)  4.

               6.      Найдите значение выражения
                      1)    2     2)   25      3)   7      4)   175

Вариант 2.                                                                                              

                    1.    Вычисли:   log45 - log5.                      1) 2      2) 9     3) 3      4) -1.

                   2.      Найди значение выражения:      52log53                  1) 9,    2) 81,       3) 18,        4) 3.

                  3.       Вычисли:      log 4 128  +  log42.          1.  64      2)  2    3)  4     4)  126

                 4.     Вычисли:        log162                    1)  2            2)  16           3)  0,25       4)  8

               5.   Вычисли:   7log72 + 7                1) 7     2)    2      3)   5               4)  9

             6.   Найдите значение выражения          1)  15     2) 11     3)   75      4)   25

            Проверка ответов.

4.    Повторение.     Решение уравнений и неравенств на доске.

1.  log  (13-x) ≥2.  

2. Решите неравенство:      

3.   lg (х + 2) +   lg (х – 2) =    lg ( 5х + 10)

 4.   Log0,2  (2х - 3)  = - 1.    Ответ  4

5.  Lg2 х –  Lg х – 2 = 0.

5.  Самостоятельная работа

1.  Базовый уровень

 1.  Log 3   (7х - 15)  = 3.    Ответ 6

   2.   log 7 (9 - х)=  3 log 7 3               ответ   - 18

   3.   log 4 (2 - х)=  log 16 25                ответ    - 3

  4.   Log2  (4 - х)  =  8                       ответ   - 252

    5.  log (x+3)=  log (6-5x)      Ответ     1,5

6. Решите неравенство:        ответ: (3; 11]

1. Решите неравенство:        ответ: (2; 7)
2. Решите уравнение:      ответ: 7
3. Решите неравенство:        ответ: (1/3; 4)

2.      Повышенный  уровень:

4. Найти произведение корней: 6        ответ: 9
5. Решить уравнение:        ответ: 3
6. Решить уравнение:        ответ: 2

6.    Проверка, анализ ошибок.

7.  Домашнее задание.

8. Подведение итогов.

1.  Базовый уровень

 1.  Log 3   (7х - 15)  = 3.          

   2.   log 7 (9 - х)=  3 log 7 3                  

   3.   log 4 (2 - х)=  log 16 25                

  4.   Log2  (4 - х)  =  8                          

    5.  log (x+3)=  log (6-5x)          

6. Решите неравенство:        

7. Решите неравенство:        
8. Решите уравнение:     
9. Решите неравенство:        

2.      Повышенный  уровень:

10. Найти произведение корней: 6        
11. Решить уравнение:        
12. Решить уравнение:        

1.  Базовый уровень

 1.  Log 3   (7х - 15)  = 3.        

   2.   log 7 (9 - х)=  3 log 7 3              

   3.   log 4 (2 - х)=  log 16 25                

  4.   Log2  (4 - х)  =  8                          

    5.  log (x+3)=  log (6-5x)        

6. Решите неравенство:        

      7. Решите неравенство:        

8. Решите уравнение:     

9. Решите неравенство:        

2.      Повышенный  уровень:

10. Найти произведение корней: 6        

11. Решить уравнение:        

12. Решить уравнение:        

1.  Базовый уровень

 1.  Log 3   (7х - 15)  = 3.          Ответ 6

   2.   log 7 (9 - х)=  3 log 7 3                  ответ   - 18

   3.   log 4 (2 - х)=  log 16 25                ответ    - 3

  4.   Log2  (4 - х)  =  8                           ответ   - 252

    5.  log (x+3)=  log (6-5x)          Ответ     1,5

6. Решите неравенство:        ответ: (3; 11]

13. Решите неравенство:        ответ: (2; 7)
14. Решите уравнение:      ответ: 7
15. Решите неравенство:        ответ: (1/3; 4)

2.      Повышенный  уровень:

16. Найти произведение корней: 6        ответ: 9
17. Решить уравнение:        ответ: 3
18. Решить уравнение:        ответ: 2

1.  Базовый уровень

 1.  Log 3   (7х - 15)  = 3.         Ответ 6

   2.   log 7 (9 - х)=  3 log 7 3               ответ   - 18

   3.   log 4 (2 - х)=  log 16 25                ответ    - 3

  4.   Log2  (4 - х)  =  8                          ответ   - 252

    5.  log (x+3)=  log (6-5x)        Ответ     1,5

6. Решите неравенство:        ответ: (3; 11]

      7. Решите неравенство:        ответ: (2; 7)

8. Решите уравнение:      ответ: 7

9. Решите неравенство:        ответ: (1/3; 4)

2.      Повышенный  уровень:

10. Найти произведение корней: 6        ответ: 9

11. Решить уравнение:        ответ: 3

12. Решить уравнение:        ответ: 2