Презентация "Тригонометрические функции"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Слайд 2

[- 3;5 ] 0 х у 7 -5 1 Подумай! 2 [-5 ;7) 3 [-5 ;7 ] Подумай! 4 (- 3;5 ] Подумай! Проверка Найдите область определения функции, график которой изображен на рисунке. 5 -3 Верно! Область определения функции – значения, которые принимает независимая переменная х.

Слайд 3

Найдите множество значений функции , график которой изображен на рисунке . у х 0 - 6 - 4 6 6 1 2 3 4 Проверка (-4;6) [- 6;6 ] (- 6;6 ) [- 4;6 ] Подумай! Верно! Подумай! Подумай! Множество значений функции – значения, которые принимает зависимая переменная у.

Слайд 4

На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график. х х х х у у у у 1 3 2 4 Подумай! Верно! Проверка График симметричен относительно оси O у Подумай! 0 0 0 0 Подумай!

Слайд 5

1 2 3 4 х х х х у у у у На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот график. Подумай! Верно! Подумай! Проверка График симметричен относительно точки О. Подумай! О О О О

Слайд 6

1 2 3 4 [- 6;7 ] [-5 ; -3] U [ 2;6 ] [-3 ;7 ] [-3 ;2 ] Проверка х 0 2 6 -5 7 -3 -6 Подумай! Подумай! -2 3 Подумай ! На рисунке изображен график функции y = f(x) , заданной на промежутке (- 5 ;6 ) . Укажите промежутки, где функция возрастает. у Верно!

Слайд 7

y х 1 2 3 4 1 2 4 0 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! Проверка Нуль функции – значение х , при котором y = 0. На рисунке – это точки пересечения графика с осью Ох. На рисунке изображен график функции y = f(x ). Укажите количество нулей функции. 0

Слайд 8

Для каждой функции выберите соответствующий ей период Функция: y=5cos (4x+3) y= sin ( )+ 8 y= 2sin3x•cos3x y=4tg(5x+ ) Вариант ответа: А) Б) 3 π В) Г) 10 π Д) 1 2 3 4 В Г Д А

Слайд 9

Чем отличаются графики функций? у= tg x и y=

Слайд 10

Чем отличаются графики функций? у= tg x•ctg x и y=1

Слайд 11

Работа в группах Каждой группе определен свой цвет. Необходимо выполнить задание соответствующего цвета.

Слайд 12

Практическое задание Покажите на модели график функции y = cos(x + ) y= sinx – 2 y= sin(x- y= 3+ cosx y = 2-sinx Y= cos(x+

Слайд 13

Определите, сколько корней имеет уравнение

Слайд 14

Кардиограф отражает синусоидальные изменения ритмов сердца. Биение сердца относится к колебательному процессу. В течение минуты оно выбрасывает в аорту около 4 л крови. Сердце человека в среднем сокращается 100 тысяч раз в сутки. За 70 лет жизни оно сокращается 2 миллиарда 600 миллионов раз и перекачивает при этом 250 миллионов литров крови. Применение тригонометрических функций

Слайд 15

Гармонические колебания – это периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса. Графиком гармонического колебания является синусоида или косинусоида , по которой можно определить все характеристики колебательного движения: амплитуду, период, частоту, начальную фазу.

Слайд 18

Постройте график функции и опишите ее свойства f(x)= f(x)= f(x)= f(x)= cosx -

Слайд 19

Домашнее задание х у -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1) Построить график функции у = 3cos (2x+ (π )/2) и определить основные характеристики колебательного движения. 2) № 76 9 3)Привести примеры применения тригонометрических функций в окружающем нас мире

Слайд 20

Выберите одно из утверждений, которое вы считаете наиболее подходящим для вас. • Я понял, как с помощью преобразований строить графики тригонометрических функций • У меня есть вопросы по данной теме. • Я понял, что нам нужно сделать, чтобы строить графики тригонометрических функций.