План открытого урока на тему «Решение задач»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Григорьев А.П., преподаватель математики

и обществоведения учебно-консультационного

пункта ГАПОУ Чебоксарского техникума

 «ТрансСтройТех» Минобразования Чувашии

План открытого урока на тему «Решение задач»

Цель и задачи урока: обобщение видов уравнений и способов их решений.

Обучающие.

1. Обобщить  знания по всем видам уравнений, подчеркнуть значимость всех способов, применяемых при решении уравнений.
2. Активизация работы обучающихся за счет разнообразных   приемов на уроке.
3. Проверить теоретические и практические навыки при решении уравнений.
4. Заострить внимание на том, что уравнения можно решить несколькими способами.

Развивающие.

1. Повысить интерес обучающихся к предмету, через использование информационно-коммуникационных технологий.
2. Ознакомление учащихся с историческим материалом по теме.
3. Развитие мыслительной деятельности при определении вида уравнения и способов его решения.

Воспитательные.

1. Воспитание формам дисциплинированного поведения  на уроке.
2. Развитие способности к восприятию прекрасного, в себе самом,  в другом человеке и в окружающем мире.

Тип урока: урок обобщения и систематизации  знаний.

Вид урока: комбинированный.

    Материально-техническое оснащение: компьютер, экран, проектор.

         Методы и приемы: использование презентации, фронтальная беседа, устная работа, игровые моменты, работа в парах, работа у доски, работа в тетрадях.

        Этапы проведения урока.

1. Организационный момент    (1минута).
2. Расшифровка темы урока     (3минуты).
3. Сообщение темы и цели урока   (1минута).
4. Теоретическая разминка      (3минуты).
5. Исторический экскурс      (3минуты).
6. Игра «Убери лишнее»    (2минуты).
7. Творческая работа     (2минуты).
8. Задание «Найди ошибку»      (2минуты).
9. Решение одного уравнения несколькими способами (3минуты).
10. Решение одного уравнения несколькими способами (24 минуты).
11. Самостоятельная работа в парах с последующим объяснением (5минут).
12. Индивидуальное домашнее задание (1минута).
13. Подведение итогов урока,  рефлексия   (1минута).

Ход урока (содержание и материалы).

Проверка готовности обучающихся  к уроку, регистрация отсутствующих на уроке. Использование по ходу урока соответствующих слайдов (в плане обозначены: С7). Французский писатель 19 века А.Франс однажды заметил «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом». Так давайте на нашем уроке следовать совету, писателя и переваривать знания с большим аппетитом, ведь они пригодятся в нашей жизни. (С1).

Для того, чтобы перейти к более сложном заданием, давайте разомнем свои мозги простыми заданиями. Тема нашего урока зашифрована, решив устные задания и найдя к ним ответ, зная, что каждый ответ имеет свою букву, мы раскроем тему урока. (С2). Сообщение цели и задач урока. (С3).

Обобщение все  видов уравнений и способов их решения. Решение одного и того же уравнения разными  способами. (С4).

Теоретическая разминка. Вопросы (С5).  Ответы.

1.Равенство,  содержащее переменную величину, обозначенную какой-то буквой.

2. Это значит найти все его корни, или  доказать, что корней нет.

3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Стихотворения об уравнениях (С6-8). Теоретическая разминка. Вопросы и ответы (С9-10).   Исторический экскурс.  

Историческая справка о том «Кто и когда придумал уравнение» (С11).  

«Представим себе, что первобытная мама по имени... впрочем, у неё, наверно, и имени то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих 4 детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12, но и до четырёх, и уж несомненно не умела делить 12 на 4. А яблоки она поделила, наверно, так: сначала дала каждому ребёнку по яблоку, потом ещё по яблоку, потом ещё по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получается 4х =12, то есть мама решила задачу на составление уравнение. По-видимому, ответить на поставленный выше вопрос невозможно. Задачи, приводящие к решению уравнений, люди решали на основе здравого смысла с того времени, как они стали людьми. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитие учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант(III век), о котором писали:

            Он уйму всяких разрешил проблем.

            И запахи предсказывал, и ливни.  

            Поистине, его познанья дивны.                                    

Большой вклад в решение уравнений внёс среднеазиатский математик Мухаммед ал Хорезми (IХ век). Его знаменитая книга ал-Хорезми посвящена решению уравнений. Она называется «Китаб ал-джебр вал-мукабала», т. е. «Книга о восполнении и противопоставлении». Эта книга стала известна европейцам, а  от слова «ал-джебр» из ее заглавия произошло слово «алгебра» - название одной из главных частей математики.  В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Общее правило решений квадратных уравнений приведённых к виду х2+вх=0 было сформулировано немецким математиком Штифелем, проживавшим в ХV веке. После трудов нидерландского математика Жирара (ХVI век), а также Декарта и Ньютона, способ решения принял современный вид.  Формулы, выражающие зависимости корней уравнения от его коэффициентов была введена Виетом. Франсуа Виет жил в ХVI веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем в математике  и астрономии; в частности, он ввёл буквенные обозначения коэффициентов уравнения. А сейчас познакомимся с интересным эпизодом из его жизни. Громкую славу Виет получил при короле Генрихе III, вовремя франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись, благодаря которой испанцы вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции.

Напрасно французы пытались найти ключ к шифру, и тогда король обратился к Виету. Рассказывают, что Виет нашёл за две недели непрерывной работы ключ к шифру, после чего, неожиданно для Испании, Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Будучи уверенным, что шифр разгадать не возможно, испанцы обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиции и вошёл в историю как великий математик.

Игра «Убери лишнее». Цель этой игры – понимание и знание  разных видов уравнений. Даны три столбика уравнений, в каждом из них, уравнения определены по какому-то признаку, но одно из них лишнее ваша задача его найти  и охарактеризовать. (С12).

Творческая работа. Цель этого задания: восприятие на слух математической   речи, развитие умения ориентироваться в видах уравнений. На экране вы 9 уравнений. Каждое уравнение имеет свой номер, назовем вид этого уравнения, найдите уравнение этого вида, и поставьте только номер, под которым оно стоит, в результате вы получите 9-значное  число (С13).

1. Приведенное квадратное уравнение.
2. Дробно-рациональное уравнение.
3. Кубическое уравнение.
4. Логарифмическое уравнение.
5. Линейное уравнение.
6. Неполное квадратное уравнение.  
7. Показательное уравнение.
8. Иррациональное уравнение.
9. Тригонометрическое уравнение.

Задание «Найди ошибку». Ученик решал уравнения, но весь класс смеялся, в каждом уравнении он допустил ошибку, ваша  задача найти ее и исправить. (С14).

Решение одного и того же уравнения несколькими способами. (С15). Назовите вид этого уравнения и объясните  какой способ используется при решении  уравнения. Решение одного уравнения несколькими способами (у доски).                                =   x - 2              

2x-1=(x-2)2

2x-1=x2-4x+4

-x2+2x+4x-1-4=0

x2-6x+5=0

Самостоятельная работа в парах с последующим объяснением у доски.    Задача: определить вид уравнения, перечислить все способы решения этого уравнения, решить 1-2  наиболее рациональными для вас способами.(2минуты).

      Задания для работы в парах

Решите уравнение

1. 
2. =x-2
3. =6
4. 
5. 36-x=33x-2
6. 9x-83x-9=0
7. 23x+1-3x=15
8. 
9. 
10. =4

После самостоятельной работы в парах один представитель выходит к доске представляет свое уравнение, решает одним способом

Индивидуальное дифференцированное домашнее задание.

Решите уравнение

1. 
2. 
3. 
4. =x-2
5. =6
6. 
7. 36-x=33x-2
8. 9x-83x-9=0
9. 23x+1-3x=15
10. 
11. 
12. =4
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 3x5=96
19. |x+2|=
20. 

(определить вид уравнения, решить всеми способами на отдельном листе).

Итог урока.  Одно и тоже  уравнение можно решить многими способами. Выставление оценок. Высказывание  Калинина (С16). Достигнуты  ли  цели и задачи урока?   Что на ваш взгляд нам удалось сделать? Что получилось не очень хорошо? Что вам особенно понравилось и запомнилось? Сегодня я узнал новое… На уроке мне пригодились знания… Для меня было сложно… На уроке мне понравилось…