Обобщающий урок на тему " Отношение и пропорции"
проект по алгебре (6 класс) на тему

   Тема: Обобщающий урок по теме: «Отношения и пропорции»

   Цель:  образовательная: - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения и пропорции»,  - формирование умений составлять умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила, - учиться видеть  межпредметную  связь математики с другими школьными дисциплинами – географией, черчением, трудовым обучением, химией, экологией,  - проверить  степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;

развивающая:   - развивать логическое мышление, умение обобщать,  систематизировать полученные знания по теме «Пропорция»,  - расширение кругозора учащихся;

воспитывающая: -учить трудолюбию, аккуратности, воспитывать познавательный интерес, взаимопонимание, дружелюбие, формировать правильную самооценку.

Знать/понимать понятия: что такое пропорция,  определение пропорции, основное свойство пропорции.

Уметь: находить неизвестный член пропорции,  применяя определение пропорции и  основное свойство пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания на других уроках.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок комплексного применения знаний, умений и навыков).

Форма урока: Урок-путешествие с использованием межпредметных связей.

             Методы обучения: наглядные, практические, словесные, репродуктивные, здоровьесберегающие.

            Оборудование: учебник, дидактический материал.

Межпредметные связи:  география, технология, химия, экология.

Ход урока:

I. Организационный  момент (мотивация учебной деятельности).

Приветствие учителя.

Сегодня мы с вами проведем необычный урок  «Урок - путешествие», но путешествовать будем,  не выходя из  класса. При выполнении заданий предлагаю самостоятельно определить тему урока и сформулировать цели, которых мы должны достичь к концу урока.  Для этого давайте повторим пройденный материал.

 II. Актуализация опорных знаний.

1. Устные упражнения (учитель диктует, ученик записывает на доске).

а) Выразите в процентах числа:

0,2=(20%)   0,15=(15%)  1/2=(50%)  3/4=(75%)  1/20=(5%)

б) Сколько процентов составляет:

4 от 5 (Отв.80%)      12от 8 (Отв.150%)      72 от 24 (Отв.300%)    

в) Найдите отношение:

6 к 20 (6/20=0,3= 30%)         8 к 40 (8/40 =0,2= 20%)      

г) На одной ферме a птиц, а на другой на 20% больше. Сколько птиц на второй ферме? Сколько птиц на двух фермах?

Ответ: 120% = 1,2;   1,2  на второй ферме;  2,2а  на двух фермах?

2.  Учитель: Тема «Пропорции» рассматривается только в  6 классе, но данный материал используется и в старших классах.  Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под  микроскопом.

А для того чтобы увидеть, как математика помогает  с помощью пропорции решать

задачи по химии, работать  с  чертежами  и географическими  картами, решать задачи на здоровьесберегающие технологии  мы отправимся с вами в «Путешествие по стране пропорций».

Учитель: Тема нашего урока обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции». .

А кто сформулирует цели нашего урока? (Ребята формулируют  цели урока. Учитель  старается подвести  ребят к тому, что основной целью урока является показать практическую значимость пропорции в жизни человека).

Сообщаются цели и задачи урока .

Учитель: Итак, мы с вами  отправляемся в путешествие по стране пропорций.  Давайте еще раз повторим понятия связанные с отношением и пропорцией:

• Что называется отношением? (…частное двух чисел)
• Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).
• Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений).
•  Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).
• Каким основным свойством обладают члены пропорции? (…произведение крайних членов пропорции  равно произведению средних членов пропорции).

Учитель: А теперь проверим ваше внимание.

Задача№1: Найди ошибку

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн.

«Составим отношение  50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение).

- Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Решение (в тетради и на доске):

5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г

50 : 5 000 000 = 1 : 100 000

Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.

Учитель: Молодцы ребята. А теперь давайте применим ваши знания на практике.

Математический диктант с взаимопроверкой. 

Отметьте буквой  В – верные утверждения и буквой  Н – неверные.

1. Верно ли:      = 0,25 = 25%    В                             2. Верно ли:  3 : 5 = 0,6     В                                  

3. Верно ли:    = 0,2?      Н                                         4. Верно ли:     1 :  =         Н 

5. Верна ли пропорция:  11:2=3:5?        Н                  6. Верна ли пропорция:  2:9=4:18    В

7.  х=4  корень уравнения    х : 5 = 20 : 25?   В          8. х=33   корень уравнения   3 : 5 = 21 : х?  Н

(Ребята  обмениваются тетрадями с  решениями  и сверяются с ответами,  которые диктует учитель,  а затем  выставляют друг другу оценки. Подводятся итоги математического диктанта).

Ответы:  1.В    2.В   3.Н   4.Н   5.Н    6.В    7.В    8.Н    (1-6 по 1 баллу, 7 и 8 по 2 балла)

Учитель: Молодцы ребята! С таким багажом знаний  вы можете смело  путешествовать сначала по стране пропорций, а затем и по дорогам жизни.  

III.   Применение знаний, умений и навыков в решении задач.

Учитель:  У вас на партах лежит дидактический материал с задачами для станций:  «Математическая»,  «Неболей-ка», «Химическая». Остановка на  каждой станции не более пяти минут.  Наша задача - побывать на каждой станции.

Но учтите, что ваши соседи по парте - ваши попутчики. А попутчикам  в дороге мешать нельзя.

Все понятно?  Тогда за работу!

Наше путешествие начинается со станции  «Математическая».

Задача № 1: На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м.  Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Учитель: Мы с вами подъезжаем к  станции «Неболей-ка». Надо непременно заглянуть туда в гости, так как жители этой планеты  никогда не курили, и не собираются курить, потому что это очень вредно!

Учитель: Большинство учёных, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека. В развитых странах мира, за  последние  30 лет количество курящих сократилось в 2-3 раза;  в нашей стране, наоборот, количество курящих увеличилось в 3 раза.  Жить или курить?  Частично дать ответ на этот вопрос поможет решение следующей задачи.

Задача №2:  Курящие дети сокращают себе жизнь на 12,5%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России  56 лет.

      Вот и делайте вывод -  «Жить или курить?»

Учитель: Надеюсь, что среди вас нет ребят, которые курят. А  сейчас мы с вами не упустим минутку, чтобы дать отдохнуть нашим глазам.

Учитель: Следующая остановка - станция «Химическая». Жители станции  просили нас рассчитать процентное содержание соли в растворе.

Задача №4: В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?

     Учитель: Можно ли данную задачу решить другим способом?

Как можно иначе сформулировать условие данной задачи? (Какую часть 10 г  составляет от 250 г?)

2-й способ:

Ответ: 4 %.

V. Инструктаж домашнего задания 

Учитель: Наше путешествие подошло к концу, но вы дома самостоятельно можете его продолжить и решить задачи на применение пропорции. Предлагаемые для  (дифференцированной)  домашней работы задания есть у каждого из вас на парте (задание распечатано для каждого ученика).  Дома вы должны будете «взвесить» свои возможности и определить для себя уровень задания.

Домашнее задание: 

 На оценку «4-5»   Составьте и решите три задачи на применение пропорции в жизни человека.

VI. Подведение итогов урока, рефлексия.

Итак, вы узнали, что пропорция -  не только математическая величина.

- А где еще можно применить пропорцию?

- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?

- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?

(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения.)

И в завершении нашего необычного путешествия, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетради того человечка,  который соответствует вашему восприятию урока.