рабочая программа 10 класс алгебра Ш.А. Алимов
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

За основу взята примерная программа среднего (полного) общего образования по математике («Сборник нормативных документов. Математика.» Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006)

2. Информация об используемом учебнике

Алгебра и начала анализа 10-11.Учебник для  общеобразовательных учреждений. Ш.А. Алимова и др. М: Просвещение, 2010 год 

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 102 учебных часов (34 учебных

недель × 3 часа в неделю). Их них контрольные работы – 6 часов.

             лабораторных работ __0___ часов

             практических работ ___0___ часов

             уроков внеклассного чтения ___0__ часов

             уроков развития речи __0___ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков,

чтение установочных лекций, обобщающих уроков, тестов

 Освоение курса предполагает выполнение домашних заданий по темам курса и  заданиям ЕГЭ.

5 Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        .        

В результате изучения курса на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Повторение

4

Решение линейных уравнений и неравенств. Решение квадратных уравнений и неравенств. Тренировочное тестирование

Знать: определение линейного уравнения и неравенства, определение корня уравнения, что значит решить линейное  уравнение и неравенство, алгоритм решения линейного уравнения и неравенства;  определение квадратного уравнения и неравенства, алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства; основные формулы за курс алгебры 7-9 класса

Уметь: решать линейные уравнения и неравенства; решать квадратные уравнения и неравенства; применять полученные знания при  решении заданий в тестовой форме

Действительные числа

10

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Иметь понятие: об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа 

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь; определение геометрической прогрессии, что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; определение арифметического корня натуральной степени, его свойства; определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений; применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач; применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач;  выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем  

Степенная функция

11

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

Показательная функция

9

Показательная функщия, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции;  вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств; способ подстановки решения систем уранений

Уметь: строить график показательной функции;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать системы показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция

15

Логорифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

Тригонометрические формулы

13

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов

α и –α. Формула сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;  понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения; какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом; какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств; формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα; формулы сложения; формулы синуса и косинуса двойного угла; формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла; что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения; формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора; находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1; определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α; использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач; применять изученные формулы при доказательстве тождеств; находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов; выводить и применять формулы сложения на практике; выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач; применять формулы половинного угла на практике; использовать формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

Тригонометрические уравнения

18

Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

Тригонометрические функции

12

Область определения и множенсво значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у=cosx и ее график. Свойства функции у=sinx и ее график. Свойства функции у=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций; определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции косинуса, ее свойства; понятие функции синуса, ее свойства; понятие функции тангенса, ее свойства; какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций; находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции; решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

Повторение

8

Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Знать: основные вопросы теории по темам: Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

Резерв

2

№ п/п

Дата проведения

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Повторение (4 часа)

1

01.09

Решение линейных уравнений и неравенств

Знать: определение линейного уравнения и неравенства, определение корня уравнения, что значит решить линейное  и неравенство, алгоритм решения линейного уравнения и неравенства

Уметь: решать линейные уравнения и неравенства

2

04.09

Решение квадратных уравнений и неравенств

Знать: определение квадратного уравнения и неравенства, алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства

Уметь: решать квадратные уравнения и неравенства

3

06.09

Решение квадратных уравнений и неравенств

Знать: определение квадратного уравнения и неравенства, алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства

Уметь: решать квадратные уравнения и неравенства

4

08.09

Тренировочное тестирование

Знать: основные формулы за курс алгебры 7-9 класса

Уметь:  применять полученные знания при  решении заданий в тестовой форме

Действительные числа (10 часов)

5

11.09

Целые и рациональные числа

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь

Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

6

13.09

Целые и рациональные числа

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь

Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

7

15.09

Действительные числа

Иметь понятие: об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Уметь: выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений

8

18.09

Действительные числа

Иметь понятие: об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Уметь: выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений

9

20.09

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Знать: определение геометрической прогрессии, что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач

10

22.09

Арифметический корень натуральной степени

Знать: определение арифметического корня натуральной степени, его свойства

Уметь: применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач

11

25.09

Арифметический корень натуральной степени

Знать: определение арифметического корня натуральной степени, его свойства

Уметь: применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач

12

27.09

Степень с рациональным и действительным показателями

Знать: определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем

13

29.09

Степень с рациональным и действительным показателями

Знать: определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем

14

02.10

Степень с рациональным и действительным показателями

Знать: определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем

Степенная функция (11 часов)

15

04.10

Степенная функция, ее свойства и график

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

16

06.10

Степенная функция, ее свойства и график.

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

17

09.10

Степенная функция, ее свойства и график.

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

18

11.10

Взаимно обратные функции

Знать: определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции

Уметь: строить график функции, обратной данной

19

13.10

Равносильные уравнения и неравенства

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств

Уметь: устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

20

16.10

Иррациональные уравнения

Знать: определение иррационального уравнения, свойство

Уметь: решать иррациональные уравнения

21

18.10

Иррациональные уравнения

Знать: определение иррационального уравнения, свойство

Уметь: решать иррациональные уравнения

22

20.10

Иррациональные неравенства

Знать: определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

23

23.10

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

24

25.10

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

25

06.11

Контрольная работа №1

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

Показательная функция (9 часов)

26

08.11

Показательная функщия, ее свойства и график

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Уметь: строить график показательной функции

27

10.11

Показательная функция, ее свойства и график

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Уметь: строить график показательной функции

28

13.11

Показательные уравнения

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм

 29

15.11

Показательные уравнения

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм

30

17.11

Показательные неравенства

Знать: опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные неравенства по алгоритму

31

20.11

Системы показательных уравнений и неравенств

Знать: способ подстановки решения систем уранений

Уметь: решать системы показательных уравнений и неравенств

32

22.11

Системы показательных уравнений и неравенств

Знать: способ подстановки решения систем уранений

Уметь: решать системы показательных уравнений и неравенств

33

24.11

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции;  вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств; способ подстановки решения систем уранений

Уметь: строить график показательной функции;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать системы показательных уравнений и неравенств

34

27.11

Контрольная работа №2

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции;  вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств; способ подстановки решения систем уранений

Уметь: строить график показательной функции;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать системы показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция (15 часов)

35

29.11

Логарифмы

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы

36

01.12

Логарифмы

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы

37

04.12

Свойства логарифмов

Знать: свойства логарифмов

Уметь: применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы

38

06.12

Десятичные и натуральные логарифмы

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса

Уметь: находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора

39

08.12

Десятичные и натуральные логарифмы

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса

Уметь: находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора

40

11.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства

Уметь: строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

41

13.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства

Уметь: строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

42

15.12

Логарифмические уравнения

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений

43

18.12

Логарифмические уравнения

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений

44

20.12

Логарифмические уравнения

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений

45

22.12

Логарифмические неравенства

Знать: вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства

46

25.12

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

47

27.12

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

48

15.01

Контрольная работа №3

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

49

17.01

Тестирование

Знать: способы решения показательных уравнений и неравенств, логарифмических уравнений и неравенств

Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические формулы (13 часов)

50

19.01

Радианная мера угла

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора

51

22.01

Поворот точки вокруг начала координат

Знать: понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»

Уметь: находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами

52

24.01

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения

Уметь: находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1

53

26.01

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Знать: какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях

Уметь: определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α

54

29.01

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом

Уметь: использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач

55

31.01

Тригонометрические тождества

Знать: какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств

Уметь: применять изученные формулы при доказательстве тождеств

56

02.02

Синус, косинус и тангенс углов

α и -α

Знать: формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα

Уметь: находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов

57

05.02

Формулы сложения

Знать: формулы сложения

Уметь: выводить и применять формулы сложения на практике

58

07.02

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла

Знать: формулы синуса и косинуса двойного угла

Уметь: выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач

Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла

Уметь: применять формулы половинного угла на практике

59

09.02

Формулы приведения

Знать: что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения

Уметь: использовать формулы приведения при решении задач

60

12.02

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Знать: формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

61

14.02

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;  понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения; какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом; какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств; формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα; формулы сложения; формулы синуса и косинуса двойного угла; формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла; что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения; формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора; находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1; определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α; использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач; применять изученные формулы при доказательстве тождеств; находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов; выводить и применять формулы сложения на практике; выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач; применять формулы половинного угла на практике; использовать формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

62

16.02

Контрольная работа №4

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;  понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения; какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом; какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств; формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα; формулы сложения; формулы синуса и косинуса двойного угла; формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла; что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения; формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора; находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1; определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α; использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач; применять изученные формулы при доказательстве тождеств; находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов; выводить и применять формулы сложения на практике; выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач; применять формулы половинного угла на практике; использовать формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

Тригонометрические уравнения (18 часов)

63

19.02

Уравнение cosx = a

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

64

21.02

Уравнение cosx = a

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

65

23.02

Уравнение sinx = a

Знать: определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

66

26.02

Уравнение sinx = a

Знать: определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

67

28.02

Уравнение tgx = a

Знать: определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

68

02.03

Уравнение tgx = a

Знать: определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

69

05.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

70

07.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

71

09.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

72

12.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

73

14.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

74

16.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

75

19.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

76

21.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

77

02.04

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Знать: алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства

78

04.04

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

79

06.04

Контрольная работа №5

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

80

09.04

Тестирование

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

Тригонометрические функции (12 часов)

81

11.04

Область определения и множенсво значений тригонометрических функций

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций

82

13.04

Область определения и множенсво значений тригонометрических функций

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций

83

16.04

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Знать: определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций

Уметь: находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность

84

18.04

Свойства функции у=cosx и ее график

Знать: понятие функции косинуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

85

20.04

Свойства функции у=cosx и ее график

Знать: понятие функции косинуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

86

23.04

Свойства функции у=sinx и ее график

Знать: понятие функции синуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

87

25.04

Свойства функции у=sinx и ее график

Знать: понятие функции синуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

88

27.04

Свойства функции у=tgx и ее график

Знать: понятие функции тангенса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции

89

30.04

Свойства функции у=tgx и ее график

Знать: понятие функции тангенса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции

90

02.05

Обратные тригонометрические функции

Знать: какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

91

04.05

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций; определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции косинуса, ее свойства; понятие функции синуса, ее свойства; понятие функции тангенса, ее свойства; какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций; находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции; решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

92

07.05

Контрольная работа №6

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций; определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции косинуса, ее свойства; понятие функции синуса, ее свойства; понятие функции тангенса, ее свойства; какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций; находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции; решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

Повторение (8 часов)

93

09.05

Иррациональные уравнения и неравенства

Знать: определение иррационального уравнения; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

94

11.05

Показательные уравнения и неравенства

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму

95

14.05

Показательные уравнения и неравенства

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму

96

16.05

Логарифмические уравнения и неравенства

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

97

18.05

Логарифмические уравнения и неравенства

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

98

21.05

Тригонометрические уравнения

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

99

23.05

Тестирование

Знать: основные вопросы теории по темам: Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

100

25.05

Тестирование

Знать: основные вопросы теории по темам: Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

101

Резерв

102

Резерв