Первый урок алгебры в 7 классе
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему
Представлены конспект и презентация урока-путешествия в страну Алгебру.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 29.78 КБ |
![]() | 912.92 КБ |
Предварительный просмотр:
УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ АЛГЕБРЫ.
Цель: ввести понятие «алгебра», показать необходимость изучения нового предмета, познакомить с выдающимися учеными, внесших большой вклад в развитие математики.
Разминка.
- Первыми записями чисел были зарубки на палке, дереве. однако таким способом большое число не запишешь, да и читать трудно и долго. около пяти тысяч лет назад у разных народов ( в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел с помощью особых знаков – цифр. но трудность общения заключалась в том, что все считали по разному. Вавилоняне считали шестидесятками. Наши предки использовали славянскую нумерацию: над буквой ставили черточку и буква уже обозначала число. ну и конечно знакомая вам римская нумерация.
Современные цифры 1,2,3,…,0 – ценнейший вклад в сокровищницу математических знаний. Очень скоро эти цифры заимствовали арабы. От них же эти цифры распространились в Х –ХIII вв. в Европе, а затем и во всем мире. Европейцы назвали их арабскими. это название цифр сохранилось до наших дней.
У народов какой страны эти цифры позаимствовали арабы? ( у индусов, Индия)
Ответ | Буква |
0 | М |
2,32 | И |
-2,7 | У |
7 | Х |
-3,1 | А |
9,5 | Р |
- 0,69 | Н |
-3,36 | Д |
- 8,3 | О |
-2,32 | Е |
- 7 | Ф |
0,69 | Ц |
- ½ | К |
½ | Т |
- Положительные и отрицательные числа служат для описания изменения величин. если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно, а если она убывает, то отрицательно. в древности положительные и отрицательные числа толковали по-иному. Положительные числа выражали имущество, а отрицательные - долг. так же толковали отрицательные числа индийские математики, когда столкнулись с ними при решении уравнений. правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел впервые сформулировали индийские ученые. именно это правило является самым таинственным во всей теории. даже самые крупные математики ХVIII в. давали на редкость туманные объяснения. английский поэт Оден с огорчением воскликнул: «Минус на минус – всегда только плюс. Отчего так бывает, сказать не берусь!». В современной математике оно принимается без доказательства. Решив примеры, вы узнаете, кто
придумал отрицательные числа.
-1,68 + (-1,68) = -3,36; Д
4,61 + (-2,29) = 2,32; И
- 5,5 – 2,8 = - 8,3; О
25 – 32 = -7; Ф
-6,3- (-3,2)= -3,1; А
6,9 ⋅ (- 0,1)= - 0,69; Н
(- 4/7) ⋅ (-7/8) = ½ Т
Диофант – древнегреческий
математик, живший в III в.
- С чего начинается алгебра?
С умения все обобщать!
Зачем выраженья похожие
Нам снова и снова считать?
Пускай себе числа меняются,
Мы проще поступим , хитрей,
Мы числа заменим на букву
И будем присваивать ей
Любые значения, разные.
Готов в общем виде ответ!
Прощай, говорим, арифметика!
Нам алгебра шлет свой привет!
Алгебра складывалась в недрах арифметики, от которой она долго время не отделялась. Особое развитие алгебра получила в древней индии, а в IX-XV вв. – в странах ислама, в частности, в Средней Азии. В первой половине IX в. появилась книга на арабском языке под названием «Китаб ал-джебр ва-л- мукабала». От второго слова в названии этой книги «ал-джебр» , произошло наше слово «алгебра». Ученый, написавший эту книгу, был первым, отделившим алгебру от арифметики, и рассматривал ее как отдельную ветвь математики. Разгадав кроссворд, вы узнаете его имя.
- Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число, не равное нулю.
- Расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой.
- Древнегреческий математик, нашедший для числа π значение 22/7
- Действие, при помощи которого находится дробь от числа.
- Сотая часть числа.
- Частное двух чисел.
- Число в дроби, показывающее, на сколько долей разделили целое.
- Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно просты числа.
- Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.
с | о | к | р | А | щ | е | н | и | е | ||||||||||
м | о | д | у | Л | ь | ||||||||||||||
а | р | Х | и | м | е | д | |||||||||||||
у | м | н | О | ж | е | н | и | е | |||||||||||
п | Р | о | ц | е | н | т | |||||||||||||
о | т | н | о | ш | Е | н | и | е | |||||||||||
З | н | а | м | е | н | а | т | е | л | ь | |||||||||
н | е | с | о | к | р | а | т | и | М | а | я | ||||||||
н | е | п | р | а | в | И | л | ь | н | а | я |
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют, труды Мухаммеда ал-Хорезми. Написанный им в начале IX в. алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» (Книга об алджебр и алмукабале), явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра — это искусство решения уравнений, необходимое людям — как писал он — «в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода...».И мы с вами познакомимся вскоре с приемами решения уравнений.
Во многих современных расчетах и вычислениях, в сельском хозяйстве, промышленности и технике нельзя обойтись без помощи алгебры.
(Если преподавание математики в 5-6 классах велось по УМК «СФЕРЫ», в котором не рассматривалось решение уравнений с переносом слагаемых, то продолжение урока - тест)
Ну а мы пока вспомним, что же еще мы изучали на математике.
Выполните тест:
1) Представьте дробь в виде десятичной дроби:
А. 0,325 Б. 3,25 В. 0,012 Г. 0,12
2) Выразите в килограммах 1 кг 70 г.
А. 1,7 кг. Б. 1,07 кг. В. 1,007 кг. Г. 1070 кг.
3) Выразите в метрах 1 м 3 дм 8 см.
А. 1,308 м. Б. 138 м. В. 1,38 м Г. 1,038 м.
4) В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники. Выразите эту долю в процентах.
А. 4% Б. 0,4% В. % Г. 40%
5) Найдите 20% от 120 рублей?
А. 6 р. Б. 24 р. В. 60 р. Г. 100 р.
6) Сравните 30 % всех участников школы и всех учащихся этой школы.
А. 30% > Б. 30% <
В. 30% =
Г. не знаю
7) Найдите отношение длин 5 м и 75 см.
А. 1 : 15 Б. 2 : 3 В. 3 : 2 Г. 20 : 3
8) В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете?
А. 2 кг Б. 3,8 кг В. 3,2 кг Г. 0,8 кг
9) Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?
А. 40 см. Б. 24 см. В. 36 см. Г. 30 см
10) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?
А. 1,5 раза. Б. 15 раз. В. 5 раз Г. 2,5 раза
Проверка теста: ( ученики меняются тетрадями, на слайде появляется ответ, учащиеся проверяют друг у друга, затем объясняются правильные ответы)
ГБВГБАГВВГ
Подведение итогов.
Дз. № 3,5,7,доп.11
Распечатывается тест каждому ученику:
Выполните тест:
1) Представьте дробь в виде десятичной дроби:
А. 0,325 Б. 3,25 В. 0,012 Г. 0,12
2) Выразите в килограммах 1 кг 70 г.
А. 1,7 кг. Б. 1,07 кг. В. 1,007 кг. Г. 1070 кг.
3) Выразите в метрах 1 м 3 дм 8 см.
А. 1,308 м. Б. 138 м. В. 1,38 м Г. 1,038 м.
4) В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники. Выразите эту долю в процентах.
А. 4% Б. 0,4% В. % Г. 40%
5) Найдите 20% от 120 рублей?
А. 6 р. Б. 24 р. В. 60 р. Г. 100 р.
6) Сравните 30 % всех участников школы и всех учащихся этой школы.
А. 30% > Б. 30% <
В. 30% =
Г. не знаю
7) Найдите отношение длин 5 м и 75 см.
А. 1 : 15 Б. 2 : 3 В. 3 : 2 Г. 20 : 3
8) В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете?
А. 2 кг Б. 3,8 кг В. 3,2 кг Г. 0,8 кг
9) Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?
А. 40 см. Б. 24 см. В. 36 см. Г. 30 см
10) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?
А. 1,5 раза. Б. 15 раз. В. 5 раз Г. 2,5 раза
Выполните тест:
1) Представьте дробь в виде десятичной дроби:
А. 0,325 Б. 3,25 В. 0,012 Г. 0,12
2) Выразите в килограммах 1 кг 70 г.
А. 1,7 кг. Б. 1,07 кг. В. 1,007 кг. Г. 1070 кг.
3) Выразите в метрах 1 м 3 дм 8 см.
А. 1,308 м. Б. 138 м. В. 1,38 м Г. 1,038 м.
4) В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники. Выразите эту долю в процентах.
А. 4% Б. 0,4% В. % Г. 40%
5) Найдите 20% от 120 рублей?
А. 6 р. Б. 24 р. В. 60 р. Г. 100 р.
6) Сравните 30 % всех участников школы и всех учащихся этой школы.
А. 30% > Б. 30% <
В. 30% =
Г. не знаю
7) Найдите отношение длин 5 м и 75 см.
А. 1 : 15 Б. 2 : 3 В. 3 : 2 Г. 20 : 3
8) В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете?
А. 2 кг Б. 3,8 кг В. 3,2 кг Г. 0,8 кг
9) Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?
А. 40 см. Б. 24 см. В. 36 см. Г. 30 см
10) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?
А. 1,5 раза. Б. 15 раз. В. 5 раз Г. 2,5 раза
(Если преподавание математики в 5- 6 классах велось по учебникам, в которых рассматривалось решение уравнений с переносом слагаемых, то это - продолжение урока вместо теста)
Уравнения ал-Хорезми решает с помощью двух приемов:
а) Ал-дежебр («восстановление»),то есть перенесение вычитаемых (отрицательных) членов из одной части уравнения в другую. Дело в том, что в то время отрицательные числа считались абсурдными, фиктивными; перенесение же их с противоположным знаком в другую часть уравнения и превращение их таким образом в положительные числа как бы восстанавливало их, превращало в настоящие числа;
б) алмукабала («противоставление») — отбрасывание из обеих частей уравнения одинаковых членов, вроде нашего приведения подобных членов.
Пусть имеется, например, уравнение:
7х — 11 = Зх — 3
Прием «алджебр» даст:
7х + 3 = 3х +11;
применяя «алмукабала», получим:
4х = 8,
х=2.
Алгебру ал-Хорезми в латинском переводе изучали европейцы на протяжении XII-XVI вв. Дальнейшее развитие алгебры связано с именами европейских ученых Ф. Виета, Р. Декарта, И. Ньютона, Л. Эйлера и др. Во многих современных расчетах и вычислениях, в сельском хозяйстве, промышленности и технике нельзя обойтись без помощи алгебры.
Решить уравнения:
а) 14 + 5х = 4х + 3х; (х=7)
б) 3а + 5 = 8 а – 15; (а = 4)
в) 8,4 – (х – 3,6) = 18; ( х = - 6)
г) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х). ( х=2,5)
Подведение итогов.
Дз. № 3,5,7,доп.11
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Первые цифры .
- 1,68 + (-1,68); 4,61 + (-2,29); - 5,5 – 2,8; 25 – 32; - 6,3 - (-3,2); 6,9 (- 0,1); (- 4 / 7 ) (- 7 / 8 ) . Положительные и отрицательные числа . Ответ Буква 0 М 2,32 И -2,7 У 7 Х -3,1 А 9,5 Р - 0,69 Н -3,36 Д - 8,3 О -2,32 Е - 7 Ф 0,69 Ц - ½ К ½ Т
Выполни тест: 1) Представьте дробь в виде десятичной дроби: А. 0,325 Б. 3,25 В. 0,012 Г. 0,12 2) Выразите в килограммах 1 кг 70 г. А. 1,7 кг. Б. 1,07 кг. В. 1,007 кг. Г. 1070 кг. 3) Выразите в метрах 1 м 3 дм 8 см. А. 1,308 м. Б. 138 м. В. 1,38 м Г. 1,038 м. 4) В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники. Выразите эту долю в процентах. А. 4% Б. 0,4% В. % Г. 40% 5) Найдите 20% от 120 рублей? А. 6 р. Б. 24 р. В. 60 р. Г. 100 р. 6) Сравните 30 % всех участников школы и всех учащихся этой школы. А. 30% > Б. 30% < В. 30% = Г. не знаю 7) Найдите отношение длин 5 м и 75 см. А. 1 : 15 Б. 2 : 3 В. 3 : 2 Г. 20 : 3 8) В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете? А. 2 кг Б. 3,8 кг В. 3,2 кг Г. 0,8 кг 9) Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода? А. 40 см. Б. 24 см. В. 36 см. Г. 30 см 10) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%? А. 1,5 раза. Б. 15 раз. В. 5 раз Г. 2,5 раза
Домашнее задание № 3, 5, 7, доп.11
Решить уравнения: а) 14 + 5х = 4х + 3х; б) 3а + 5 = 8 а – 15; в) 8,4 – ( х – 3,6) = 18; г) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Первый урок алгебры в 7 классе.
Презентация к первому уроку алгебры в 7 классе....
Первый урок алгебры в 8 классе
План-коспект первых уроков алгебры в 8 классе по учебнику Ш.А.Алимова(можно использовать и для других учебников с небольшим изменением: вырезать слайды, в которых повторяются алгебраические дроби) и п...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/11/picture-141799-1352621631.jpg)
задания для первого урока алгебры в 7 классе
Данные задания расчитаны на повторение основных тем из 5-6кл....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/10/picture-548478-1418231581.jpg)
Урок по теме "Первый урок алгебры в 7 классе"
Данный урок предназначендля того, чтобы:Повторить действия с целыми числами, с обыкновенными дробями;Повторить понятие координатной плоскости и определение точек по координатам на плоскости; Повт...