Диагностическое задание по математике на проверку уровня сформированности познавательных УУД у обучающихся 9 классов
материал по алгебре (9 класс) на тему

Диагностическое задание по математике на проверку уровня сформированности познавательных УУД у обучающихся 9 классов

Задание 1. (на проверку умения структурировать знания, моделировать, схематизировать):

Периметр прямоугольного треугольника равен 46, первый его катет на  3 см. больше другого. Чему равны стороны этого треугольника?

Задание 2. (на проверку умения производить контроль и оценку результатов и процессов деятельности):

Проанализировать правильность решения задачи, если решение ошибочно указать причину, по возможности дать альтернативное решение.

Задача: Найти область определения функции   и построить ее график

Решение:  областью определения заданной функции будет являться промежуток . График функции будет следующим:

Задание 3. (на проверку умения выбирать наиболее простые способы решения задач в зависимости от конкретных условий):

Вычислите значение выражения:  ответ представьте в виде десятичной дроби.

Задание 4. (на проверку умения анализировать, то есть   разделять объект на части, располагать части в определенной последовательности, характеризовать части этого объекта):

На рисунке (рис.1) изображен график температуры воды в сосуде. Опишите, как изменялась температура воды, и укажите промежуток времени, в течение которого проводилось наблюдение. Каково было наибольшее значение температуры?

Рис.1

Задание 5. (на проверку умения составлять целое из частей - синтез):

Сравнивая 2 функции   и  ,  были даны следующие высказывания:

1) У функции   и    есть общие точки: (0;0), (1; 1);

2) Обе функции возрастают на промежутке ;

3) Обе функции непрерывны на всей области определения. О каких функциях идет речь. Ответ обоснуйте.

Задание 6. (на проверку умения классифицировать, сравнивать, выделять существенные/ несущественные признаки объектов): установить соответствие

Задание 7. (на проверку умения устанавливать причинно-следственные связи): выберете верные утверждения:

1) Биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

3) ;

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Задание 8. (на проверку умения формулировать проблему): проанализировать условие задачи и определить проблему.

Задача: найти площадь треугольника со сторонами 3 и 4, с радиусом вписанной окружности равным 1.