Геометрическая прогрессия
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Решение задач

«Геометрическая прогрессия»

1. Написать 4 первых члена последовательности, заданной формулой bn = 2n3. Является ли последовательность геометрической прогрессией?
2. Найти 5-й член геометрической последовательности, если b1 = 4, q = −3.
3. Найти сумму  первых шести членов геометрической прогрессии, если  b1 = 9, q = .
4. Найти первый член геометрической прогрессии, если b5 = , q = .
5. Найдите член  геометрической прогрессии bn, обозначенный буквой х, если              (bn):  …;  2;  х;  18; − 54; …
6. Среди последовательностей указать геометрическую прогрессию с указанием её знаменателя:

а)1; 3; 4; 6;….. б) 1; ; ; ;…в) 5; 10; 25; 100;… г) 3; 1; ; ; …

7. Найдите шестой  член геометрической прогрессии, если b1 = , q = 3.
8. Найти сумму  первых четырех членов геометрической прогрессии, если  b2 = 14,            q = − 2.
9. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b11 = 3,1; b12 =  − 9,3.
10. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 24; −12; 6; …
11. Геометрическая прогрессия задана условиями: b1= − ;  bn+1 = 3 bn. Найдите b5.
12. Найдите седьмой  член геометрической прогрессии, если b1 = − 32, q = .
13. Найти сумму  первых шести членов геометрической прогрессии, если  b1 = 2, q = 3.
14. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b5 = 1; b7 = , если известно, что он положительный.
15. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: − 40; 20; − 10; …
16. Между числами 2 и 18 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
17. Найти знаменатель геометрической прогрессии 3; 1; ;…
18. Найдите пятый  член геометрической прогрессии, если b1 = 3, bn+1 = 2 bn .
19. Найти сумму  первых шести членов геометрической прогрессии, если  b1 = , q = 3.
20. Найдите  первый член геометрической прогрессии, если b4 = 8;  q = 4.