Математическая игра по теме "Проценты" для 10,11 классо
методическая разработка по алгебре (10, 11 класс) на тему

Деловая игра «Проценты вокруг нас»

        (10-11 кл).

   Цели игры: в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по теме «Проценты», ориентировать учащихся на прикладное применение математических знаний в повседневной жизни.

   Игра проводится во внеурочное время (на элективных уроках, на факуль-тативных занятиях). Общее время проведения игры 70 минут. Возможно про-

дение игры на уроках математики за счет уменьшения количества команд  или уменьшения количества заданий.  В игре принимает участие 32 человека: 8 групп по 4 человека.

Каждая группа учащихся заранее выбирает себе тему для процентных вычислений :  «Распродажа»;

                         «Голосование»;

                         «Штрафы, пеня»;

                         «Банковские операции»;

                         «Тарифы, коммунальные платежи»;

                         «Заработная плата»;

                         «Смеси, сплавы, растворы»;

                         «Усушка, утряска».        

  Роли всех участников распределяются до начала игры. Каждая группа учащихся выбирает своего «проверяющего», в роли которого выступает «самый умный» участник группы.

   Список ролей в группах.

   Группа I «Распродажа»:  

1) Менеджер магазина.

2) Продавец антикварного отдела.

3) Продавец книжного отдела.

4) Покупатель автомобиля.

  Группа II: « Голосование»:

1) Председатель счетной комиссии.

2) Член избирательной комиссии.

3) Избираемый.

4) Избиратель.

  Группа III: «Штрафы, пеня»:

1) Старший кассир.

2) Кассир.

3) Водитель автомобиля.

4) Плательщик за услуги.

  Группа IV: «Банковские операции»:

1) Управляющий банком.

2) Экономист.

3) Заемщик.

4) Вкладчик.

  Группа V: «Тарифы, коммунальные платежи»:

1) Сотрудник коммунальной службы.

2) Квартиросъемщик.

3) Продавец услуг сотовой связи.

4) Пассажир городского транспорта.

  Группа VI: «Заработная плата»:

1) Директор предприятия.

2) Продавец в магазине.

3) Сотрудник, поступающий на работу.

4) Работник, получивший зарплату.

  Группа VII: «Смеси, сплавы, растворы»:

1) Заведующий лабораторией.

2) Первый химик- лаборант.

3) Второй химик- лаборант.

4) Ювелир

  Группа VIII: «Усушка, утряска»:

1) Работник овощной базы.

2) Пчеловод.

3) Шахтер.

4) Работник сельского хозяйства.

Ход игры

     I. Вступительное слово ведущего (2 минут ).

 Все игроки занимают свои места. Ведущий игры сообщает цели и правила игры. Команды получают карточки с заданиями (См. Прил.2 ) . Болельщики получают список всех задач, участвующих в игре, которые они могут решать по своему желанию.

    II. Выполнение предложенных заданий (15 минут ).

  По сигналу начинается решение учащимися групп всех предложенных задач на карточке. Все игроки решают отдельно друг от друга, но  можно оказывать помощь .

   III. Проверка заданий и подготовка презентации группы (10 минут ).

  Проверяющие групп собирают решения игроков своей группы и сравнивают со своими решениями, то есть осуществляют проверку, исправляя ошибки, если они есть. В специальном бланке ( См.Прил.1) делают соответствующие записи и сдают ведущему игры заполненный бланк и работы игроков. Ведущий игры также осуществляет проверку ответов.

  А в это время остальные члены команды готовят презентацию, то есть им нужно «оживить» своих героев и свои задания, придумав способ общения между действующими лицами, проговорить условия, решения задач и их ответы, примерить на себя роль конкретного человека в жизненной ситуации.

   IV. Просмотр презентаций каждой группы (40 минут, по 5 минут на группуу ).

  При просмотре презентаций оценивается  артистизм каждой группы, реализация в данной роли, проявление деловых качеств, умение раскрыть суть предложенной задачи и объяснить ее решение.

  V. Подведение итогов (3 минуты ).

   В бланке ведущего уже зафиксировано определенное количество  баллов каждой команды (за правильно решенную задачу группе дается 1 балл). При оценивании презентаций ведущий советуется со зрителями, которые помогают выбрать три лучшие группы (I место - 3 балла, II место - 2 балла, III место - 1 балл). Далее ведущий суммирует баллы за решенные  задачи с баллами за презентацию и объявляет результат игры. Побеждает    команда набравшая наибольшее количество баллов.

  Оценки учитель выставляет каждому игроку отдельно. В журнал выставляются только хорошие отметки, а действиям некоторых учащихся дается устная оценка или рекомендации.

  В конце игры каждый участник получает список 32-х задач, участвующих в игре. Домашнее задание: работа над ошибками решений задач своей группы (если таковые имелись), выполнение решений остальных  28-ми задач. Срок выполнения - одна неделя.

Бланки ответов групп.                                           Приложение 1

 Задания для групп                                          Приложение 2

     Группа I «Распродажа»

 Задача 1: Товар первого сорта стоит 3000 р., а второго 2000 р. На первый из них цена была повышена на 40% , а на второй - на 25%. На сколько процентов увеличилась общая стоимость товара?

 Задача 2: Цена 60 экземпляров первого тома книги и 75 экземпляров второго тома составила 40500р. Если снизить цену первого тома на 15% , а второго – на 10%, то общая стоимость всех книг составит 35550р. Определить первоначальную стоимость каждого тома.

 Задача 3: Антикварный магазин снизил цены сначала на 24%, а потом еще на 10%. На сколько всего процентов от начальной стоимости снизил магазин цену?

 Задача 4: В Волгоградском автосалоне ВАЗ 21099 в 2002г. стоил 180000 р. В 2003 году спрос на автомобиль упал, и на него снизили цену на 30%, а в 2004году эта марка опять стала пользоваться успехом и поэтому новая цена поднялась до 189000 рублей. На сколько процентов поднялась цена в 2004г. по сравнению с 2003годом? На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?

     Группа II «Голосование»

 Задача 1: В референдуме приняли участие 60% всех жителей одного из районов города N, имеющих право голоса. Сколько человек приняли  участие в референдуме, если в районе около 180000 жителей, а право голоса имеют 81%?

 Задача 2: В городе N проводились выборы в Городской совет. На избирательный участок из 2844 явились 1592избирателя. Выборы считаются состоявшимися, если явка избирателей не менее 1/5 от общего числа и число человек, проголосовавших против всех кандидатов, менее 30%. Сколько процентов избирателей явилось на выборы? Состоялись ли выборы на данном участке, если «против всех» проголосовали 612 человек?

 Задача 3: В 2004 году в выборах Президента РФ на избирательном участке №356 приняло участие 56% избирателей, что составляет 5712 человек.  За Путина В.В. отдали голоса 3252 избирателя, а за Ирину Хакамаду – 145. Сколько избирателей не явились на выборы? На сколько процентов Путин В.В. обогнал И.Хакамаду?

 Задача 4: Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета приняли участие 88% учащихся, из них 75% ответили «да». Сколько учеников дали положительный ответ?  Какой процент от числа всех учащихся составляют те, кто ответил отрицательно?

     Группа III «Штрафы, пеня»

 Задача 1: За несвоевременное выполнение обязательств по кредиту заемщик должен заплатить штраф за первый месяц отсрочки 7% от суммы кредита, за каждый следующий месяц просрочки 1000 рублей. Сколько составит пеня за первый месяц от суммы кредита 32000р? Какой штраф заплатит заемщик при нарушении срока оплаты за 3 месяца?

 Задача 2: Пеня за несвоевременную квартирную плату в  городе N просрочки. начисляется в размере 0,1% от неуплаченной суммы за каждый день На сколько дней была задержана  квартирная плата, если на сумму    2000 р. была начислена пеня 44 р.?

 Задача 3: Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на ½ минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 1500р, а размер минимальной заработной платы 5000 р. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3% за услуги банка?

 Задача 4: Занятия ребенка в спортивной секции родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

     Группа IV «Банковские операции»

 Задача 1: За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик открыл счет в банке на сумму 5000 р. и решил в течении 5 лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год; через пять лет?

 Задача 2: Вкладчик положил на счет в банк 10000 рублей и не снимал проценты в течение 12 лет. Сколько денег будет на счете у вкладчика через 12 лет, если к концу первого года его вклад составил 14400 р.? Определить, какой процент годовых начисляет банк?

 Задача 3: Деньги, вложенные в банк, приносят 20% дохода. За сколько лет сумма удвоится?

 Задача 4: Предприятие располагает собственным капиталом в 100 млн.р. и берет в банке под 10% годовых еще 50 млн.р. Норма прибыли предприятия составляет 30% от вложенных денег. Чему равен доход предприятия за год работы?

     Группа V «Тарифы, коммунальные платежи»

 Задача 1: В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 коп за             1  кВт-ч. В середине  года он увеличился на 50%, а в конце года – еще на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%, менее чем на 100%, более чем на 100%?

 Задача 2: Тарифы для мобильных телефонов    зависят от систем оплаты. В 2007 году тарифы оплаты по системе К. и М. были одинаковыми, а в следующие годы изменялись ( см. табл.). Сравните тарифы в 2010 году.

 Задача 3: Когда семья Комаровых получила счет за пользование телефоном , то они увидели, что абонентская плата составляет 330 рублей в месяц, стоимость одной минуты разговора – 1 руб., а плата за Интернет  500 руб., что составляет 40% всей суммы платежа. Сколько минут семья Комаровых говорила по телефону.

 Задача 4: Стоимость проезда в городском автобусе составляла 8 руб. за одну поездку, а в метро 12 руб. В связи с инфляцией    тарифы  возросли до 12 руб. в городском автобусе и 20 руб. в метро. Какие тарифы возросли больше и на сколько?

     Группа VI: «Заработная плата»

 Задача 1: Анна работает продавцом. Ей платят 2800 руб. в неделю и премию в размере 2,5% от продаж на сумму свыше 1500 руб. Вычислите ее заработную плату за неделю, если она продала товара на сумму 6400 руб.?

 Задача 2: Премиальный фонд 16250 руб. надо разделить между четырьмя сотрудниками так, чтобы каждый следующий получил на 50% больше предыдущего. Сколько должен получить каждый?

 Задача 3: После окончания университета дипломник имеет возможность    получить одну из двух работ. На одной из них его  заработок в первый год составит 20000 руб., а затем ежегодно будет увеличиваться на 15% от предыдущего заработка. На второй работе заработок в первый год – 15000 руб., а затем  ежегодно к нему будет добавляться 20% от предыдущего заработка. Какую работу выбрать дипломнику?

 Задача 4: После уплаты подоходного налога (стандартный вычет 400 р. и 13% от оставшейся суммы), папа принес домой  15650 руб. Какая зарплата была начислена папе?

     Группа VII: «Смеси, сплавы, растворы»

 Задача 1: Смешали 300г  50%-го раствора и 100 г  30%-го раствора кислоты. Определите процентное содержание кислоты    в полученной смеси.

 Задача 2: Два слитка, один из которых содержит 35% серебра, а другой 65% , сплавляют и получают   слиток массой 30г, содержащий   47% серебра. Какова масса каждого из этих слитков?

 Задача 3: Сколько граммов 30% раствора надо добавить к 80г  12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли?

 Задача 4: Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12%-ый раствор   кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов  получим 15%-й раствор. Определить первоначальную концентрацию каждого раствора.

     Группа VIII: « Усушка, утряска»

 Задача 1: На овощную базу привезли 10т крыжовника, влажность которого 99%. За время хранения на базе влажность уменьшилась на 1%. Сколько   тонн крыжовника хранится теперь на складе?

 Задача 2: Перерабатывая цветочный нектар в мед, пчелы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70% воды, а мед – 16%.   Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда?

 Задача 3: Только что добытый уголь содержит 2% воды. После некоторого времени он впитывает в себя еще некоторое количество воды и содержит ее уже 12%. На сколько увеличится при этом вес 1т только что добытого каменного угля?

 Задача 4: Трава при высыхании  теряет около 28% своей массы. Сколько было накошено травы, если из нее было получено 1,44 т сены?

  Ответы к задачам:

Группа I: 1) 34%; 2) 300,300; 3) 31,6%; 4)50%, 5%.

Группа II: 1) 87480; 2) 56%, нет; 3) 4488, 31%; 4) 363, 34%.

Группа III: 1) 2240, 4240; 2) 22; 3) 72%; 4) 70.

Группа IV: 1) 5400, 73,46; 2) 20%, 89000; 3) ок.4 лет; 4) 40млн.

Группа V: 1) Увел. более чем на 100%; 2)1,7%; 3) 420; 4) 17%.

Группа VI: 1) 2922, 5; 2) 2000, 3000, 4500, 6750; 3) После 8 лет-II ; 4) 17988,5.

Группа VII: 1) 45%; 2) 12г,18г; 3) 64; 4) 10%, 20%.

Группа VIII: 1) 5; 2) 2,8; 3) прим. 114; 4) 2.