Урок алгебры в 9 классе "Неравенства второй степени с одной переменной"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Название, содержание и цель этапа урока

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Формы работы на уроке

Результат

Организационный момент

Сегодня 1 декабря 2019 г. Я приветствую всех.

Мы начинаем урок алгебры.

Американский математик Айвен Нивен сказал замечательные слова: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

Я желаю вам на нашем уроке познать много нового путём самостоятельного труда.

Сегодня на уроке нам понадобятся планшеты для записи и демонстрации ваших ответов.

На столе вы найдёте листы самоконтроля, где будете проставлять баллы за каждый этап урока, с целью подведения итога урока и получения оценки.

Не забывайте оценивать себя!

Вы готовы?

Приветствуют педагога, проверяют уровень своей готовности к уроку

Фронтальная

Волевая саморегуляция 

Актуализация опорных знаний

Предлагаю сделать математическую разминку, чтобы настроиться на урок. Ответы демонстрируйте на планшете.

1. С какой функцией мы работали на предыдущих занятиях?
2. Что является графиком квадратичной функции?
3. По графику функции определите знак коэффициента а и дискриминанта.

Не забывайте оценивать себя!

1. С квадратичной.
2.  Парабола.

Проверка домашнего задания

На дом вы получили задачи практической направленности.

Кто справился с домашним заданием?

Давайте посмотрим, что получилось у ________.

(Демонстрация через документ-камеру работы ученика.)

Демонстрируют уровень выполнения домашнего задания, задают вопросы, возникавшие в ходе осуществления самостоятельной работы.

Фронтальная

Умение отличать выполненное задание от невыполненного, определять объем знаний, которые уже были усвоены и которые еще предстоит усвоить.

Общее исследование проблемы.

Постановка задач.

У вас были затруднения?

В чём у вас возникла проблема?

Что является левой частью неравенства?

Следовательно, какую степень имеет неравенство?

Сколько переменных имеет неравенство?

Так давайте вместе сформулируем тему сегодняшнего урока.

Решением каких неравенств мы сегодня займёмся?

Запишите тему урока «Неравенства второй степени с одной переменой»

Да.

Не умеем решать такие неравенства.

Квадратный трёхчлен.

Вторую.

Одну.

Неравенства второй степени с одной переменой

Проектирование нового знания, актуализация субъективного опыта учеников

Какие неравенства вы уже умеете решать?

Что значит решить неравенство?

Что является решением неравенства?

Какие бывают неравенства?

Числовые, буквенные

Найти все решения или доказать, что их нет.

Числовой промежуток. Всякое значение переменной, при котором данное неравенство верно.

Строгие и нестрогие

Фронтальная

Умение точно выражать свои мысли и формулировать вопросы для получения ответов. Формирование четких мыслительных процессов, выработка умения анализировать информацию. 

Вернёмся к неравенствам второй степени.

Поработайте с учебником,  найдите определение неравенств второй степени.

Поставленная вам проблема в начале урока провоцирует вопрос: «Как решить неравенство второй степени?»

Решение неравенства второй степени сводится к нахождению числового промежутка, где квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Находят формулировку определения.

Фронтальная

Подведение под понятие, целеполагание

Изучение новых знаний 

Разберём на примерах.

Решим неравенство у=х²-х–6.

Подробный разбор решения.

Используя одну и ту же квадратичную функцию можно решить несколько неравенств.

№1       х2 – х – 6 > 0

№2       х2 – х – 6 0

№3       х2 – х – 6 < 0

№4      х2 – х – 6  0

На примере другой функции

у = х2 – 6х +9 разберём ещё несколько примеров.

№5        х2 – 6х +9< 0

№6        х2 – 6х +90

№7        х2 – 6х +9> 0

№8        х2 – 6х +90

Не забывайте оценивать себя!

Дети записывают ответы на планшетах, и демонстрируют учителю.

Фронтальная

Первичная проверка понимания изученного

Поработаем в группах.

Задание для 1 группы:
Из предложенных высказываний, пользуясь учебником (стр.87-88), составьте алгоритм решения неравенств второй степени графическим способом.

Задание для 2 группы:

Используя примеры из учебника (стр.88-89) решить неравенство: 2х2 -7х+5 < 0

Осуществляется проверка на экране.

Не забывайте оценивать себя!

Выполняют полученные задания в группе. 

1 группа собирает алгоритм на магнитной доске.

2 группа представляет решение на доске.

Групповая

Выработка УУД: оценка, контроль, коррекция.

Контроль и самоконтроль, коррекция

Пришла пора поработать с учебником.

№ 304 (а,в) у доски

№ 304 (б) самостоятельно

Дополнительно (Кто быстрее):
Вариант 4,5,8,13  задание №14 (ОГЭ)

Обменяйтесь тетрадями, оцените друг друга.

Не забывайте оценивать себя!

Фронтальная

Умение структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач. 

Применение новых знаний

В начале урока вы обозначили проблему!

На данный момент она актуальна?

Вы познакомились с неравенствами второй степени?

Вы имеете представление, как решать такие неравенства?

Тогда вернёмся к нашей домашней задаче и дорешаем её до конца.

Нет.

Да.

Да.

Индивидуальная

Самоопредление, самоусвоение знаний, определение объема материала, который еще предстоит выучить. 

Можно привести немало примеров применения квадратичной функции.

• В физике — уравнение пути равномерно-переменного движения с начальной скоростью v , ускорением а и путем S, пройденным до начала отсчета  b : S=2at2+vt+b .
• Параболе соответствует множество траекторий полёта какого либо объекта (мяча, артиллерийского снаряда) в однородном гравитационном поле без сопротивления воздуха.
• Свойство параболы о фокусировании параллельного пучка прямых используется в конструкции прожекторов, фонарей, фар, а так же в конструкции спутниковых антенн и в других областях.
• Траектории некоторых космических тел, проходящих вблизи звезды или планеты на достаточно большой скорости имеют форму параболы.
• Ваши знания пригодятся вам во взрослой жизни, когда вы выберете себе профессию, например в физике, архитектуре, в военном деле, машиностроении и тд.

Просмотр презентации.

Обобщение и систематизация

А теперь блиц – опрос «Я знаю!»

Прошу вас по готовым чертежам решить неравенства:

    х2 + 4х < 0

    х2 + 4х    0

 – х2 + 4х–6    0

 – х2 + 6х–9 < 0

Не забывайте оценивать себя!

Ответы дают на планшетах.

Подведение итогов урока, рефлексия

Повторение – мать учения!

1. Определение неравенства второй степени с одной переменной.
2. Алгоритм решения неравенств второй степени.

Запишите задание на дом:

• п.14, № 305 (а,б), №323
•  Вариант 23,24  Задание №14

из сборника «ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты»

Перед вами таблица данных. Отвечайте на вопросы честно.

На листе самоконтроля закрасьте 1/8 часть круга цветом, в соответствии с вашим ответом.

Оцените свою работу за урок полностью. Поставьте себе оценку в соответствии со школой оценивания ОГЭ по математике. Запишите балл и оценку на круге через дробь. Покажите свои круги.

Оценить каждого ученика.

Счастливой сдачи экзамена.

Спасибо за урок.

Формулируют результат работы на уроке, называют основные тезисы усвоенного материала. 

Учащиеся составляют алгоритм решения неравенства.

Фронтальная

Умение контролировать и оценивать учебный процесс, определять результативность образовательной деятельности. 

№

Вид работы

Максимальный балл

Балл за работу

1

Разминка

6

2

Домашнее задание

3

3

Разбор примеров

8

4

Работа в группах

2

5

Тренировочные задания

-у доски – 2

- самостоятельно -1

6

Я знаю!

4

7

Активность на уроке

3

8

Балл учителя

3

Всего

32

№

Вид работы

Максимальный балл

Балл за работу

1

Разминка

6

2

Домашнее задание

3

3

Разбор примеров

8

4

Работа в группах

2

5

Тренировочные задания

-у доски – 2

- самостоятельно -1

6

Я знаю!

4

7

Активность на уроке

3

8

Балл учителя

3

Всего

32