Итоговая контрольная работа по курсу алгебры 7 класса
материал по алгебре (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 8»

Пояснительная записка

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса составлена в соответствии с учебником: Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир-М.:Вентана-Граф, 2015 г. на основе программы по алгебре «Алгоритм успеха» для общеобразовательных учреждений (авт. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2015 г. Содержание работы построено в соответствии с Федеральным Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»; с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897).  Работа составлена в двух вариантах. Каждый вариант работы состоит из 6 заданий одинакового уровня сложности, требующие обоснованного решения и ответа. Работа рассчитана на 40 минут.

Содержание учебного курса

Глава I. Линейное уравнение с одной переменной.

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.

Применение различных способов для разложения многочлена на множители.

Глава II. Функции.

Связи между величинами. Функции. Способы задания функций. График функции. Линейная функция, ее график и свойства.

Глава III. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнения с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Критерии оценивания

При выполнении итоговой работы учащиеся должны подробно описать все этапы решения того или иного номера.

Оценивание работы проводится по следующим критериям:

Отметка «5» ставится, если:

- правильно выполнены 5 любых заданий из шести;

- в логических   рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- правильно выполнены 4 любых задания из шести;

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- правильно выполнены 3 любых задания из шести;

- работа выполнена полностью, но допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

При решении заданий контрольной работы у учащихся есть некоторая свобода выбора за счет шестого задания.

Итоговая контрольная работа

I вариант

1. Упростите выражение (5а-4)2-(2а-1)(3а+7).  

2. Разложите на множители: 1) 5х2у2-45у2с2;                2) 2х2+24ху+72у2.

3. График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках А(0;-6)  и В(3;0). Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений

5.Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.

6. Решите уравнение х2+у2-2х+6у+10=0.

II вариант

1. Упростите выражение (3а-2)2-(3а+1)(а+5).  

2. Разложите на множители: 1) 3m2n2-48m2p2;                2) 3х2+12ху+12у2.

3. График функции у=kx+b пересекает оси координат в точках C(0;15) и D(-5;0). Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений

5.Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвертого.

6. Решите уравнение х2+у2+4х-8у+20=0.